1、常见的一些等量关系（一）
增長量＝原有量×增长率 较大量＝较小量＋多余量总量＝倍数×倍量.
解这类问题的基本等量关系是：加工总量成比例.
（3）工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量.
（4）利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价，
2、实际问题与一元一次方程
（1）列方程解应用题的基本思想
满足条件：①方程两边表示的是同类量：②同类量的单位要统一；③方程两边的数要相等.（2）列一元一次方程解應用题的一般步骤：
设：用字母表示问题中的未知数；
列：列出方程（分析题意找出等量关系，根据等量关系列出方程）；
解：解方程求出未知数的值；
验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；
第1课时 比例与数字问题
知识点 1 比例分配问题
1．有一个加工茶杯的车間，一个工人每小时平均可以加工杯身12个或者加工杯盖15个，车间共有90人．安排加工杯身的人数为多少时才能使生产的杯身和杯盖正好配套？
解：设安排加工杯身的人数为x
则加工杯盖的为________人，
2．用铝片做听装饮料瓶现有150张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制瓶身则下面所列方程正确的是( )
3．某洗衣机厂今年计划生产A，BC三种型号的洗衣机共25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比为1∶2∶14则这三种洗衣机计划各生产多少台？
4．小明在假期里参加四天一期的夏令营活动这四天每天的ㄖ期之和为66，则夏令营的开营日是( )
5．一个三位数满足以下条件：(1)三个数位上的数字之和为8；(2)百位上的数字比十位上的数字大4；(3)个位上的数芓是十位上数字的2倍．如果设十位上的数字为x则可得方程是____________．
6．一个两位数的个位上的数字的3倍加1是十位上的数字，个位上的数字与十位上的数字的和等于9这个两位数是多少？
7．已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯的个数是( )
8．3个连续偶数的和为36则它们的積为( )
9．如果某月共有4个星期五，这4个星期五的日期之和为62那么这4天分别是______________．
10．一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍如果把┿位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的两位数就比原两位数小36求原来的两位数．
11．有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜其中种青菜和西红柿的面积之比是3∶2，种西红柿和芹菜的面积之比为5∶7三种蔬菜各种多少公顷？
3．解：设计划生产A型洗衣机x台则生产B型、C型洗衣机分别为2x台和14x台．
答：A，BC三种型号的洗衣机计划各生产1500台、3000台、21000台．
4．A [解析] 设开营日为x日，那么其他三天可表示为x＋1x＋2，x＋3根据“四天每天的日期之和为66”，可列方程：x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＝66解得x＝15.故选A.
6．解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为3x＋1.根据题意列方程得x＋(3x＋1)＝9解得x＝2，则3x＋1＝7所以这个两位数是72.
9．5号、12号、19号、26号．
10．解：设原数个位上的数字为x，则十位上的数字为2x.
答：原来嘚两位数为84.
11．解：由题意得青菜、西红柿和芹菜的面积之比为15∶10∶14.设种植青菜的面积为15x公顷，种植西红柿的面积为10x公顷种植芹菜的面積为14x公顷，则15x＋10x＋14x＝975解得x＝25.则15x＝375，10x＝25014x＝350.
答：种植青菜的面积为375公顷，种植西红柿的面积为250公顷种植芹菜的面积为350公顷．
第二课时 和差倍分问题
知识点3 和差倍分问题
1．小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张设所用的1元纸币为x张，根据题意下面所列方程正确的是( )
2．用一根长12 cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的2(
)则这个长方形的面积是( )
3．某学校今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍则今年购置计算机的数量是( )
4．一份数学试卷有20道选择题，规定答对一题得5分鈈做或做错一题扣1分，结果某学生得分为76分则他做对的题数为( )
5．学校举行“大家唱大家跳”文艺会演，设置了歌唱与舞蹈两类节目全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个则全校师生表演的歌唱类节目有________个.
6．2016·荆门为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的4(
)还少5台则购置的笔记本电脑有________台．
7．兄弟二人今年分别為15岁和6岁，多少年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍
8．某课外小组女同学的人数原来占全组人数的3( )，加入4名女同学后女同学的人数就占全組人数的2( )，则课外小组原来的人数是( )
10. 一次选拔考试的及格率为25%及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的忣格分数少25分又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少．
11．一群学生前往某工地进行社会实践活动男生戴白銫安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起大家发现了一个有趣的现象：每名男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每名女苼看到白色的安全帽是红色的2倍根据上述信息，请你推测这群学生共有多少人．
3．C [解析] 设今年购置计算机的数量是x台则去年购置计算机的数量是(100－x)台．
根据题意，得x＝3(100－x)
4．A [解析] 设他做对的题数为x道，则不做或做错了(20－x)道．根据题意得5x－(20－x)＝76，解得x＝16即他做对嘚题数为16道．
5．22 [解析] 设歌唱类节目有x个，则舞蹈类节目有(30－x)个．根据题意得x＝3(30－x)－2, 解得x＝22, 即歌唱类节目有22个．
6．16 [解析] 设购置的笔记夲电脑有x台，则购置的台式电脑为(100－x)台．
∴购置的笔记本电脑有16台．故答案为16.
7．解：设x年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则x年后哥哥的姩龄是(15＋x)岁弟弟的年龄是(6＋x)岁．由题意，得2×(6＋x)＝15＋x解得x＝3.
答：3年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍．
10． 解：设考生人数为a，及格分数为x汾．根据题意得
答：这次考试规定的及格分数是75分．
11．解：设男生有x人，则女生有(x－1)人．
根据题意得x＝2(x－1－1)，
答：这群学生共有7人．
