您好，请问一下，已知:1除以a^2+4除以b^=1,4除以a^2+3除以b^2=1，求a^2和b^2的值_百度知道
您好，请问一下，已知:1除以a^2+4除以b^=1,4除以a^2+3除以b^2=1，求a^2和b^2的值
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1/a^2+4/b^2=1
(1)4/a^2+3/b^2=1
(2)(1)两边乘以4，4/a^2+16/b^2=4 。用此减(2)，得
13/b^2=3b^2=13/3把b^2=13/3，代入(2)或(1)中，得4/a^2+9/13=14/a^2=4/13a^2=13即a^2=13b^2=13/3
那么如果这道题要求椭圆的标准方程，有两种情况，一个是焦点在Y轴上，另一个是焦点在X轴上，怎么确定，为什么这个情况仅满足其中的一种情况呢
椭圆的标准方程有两种，它取决于焦点处在哪一个坐标轴上。(1) 如果焦点在x轴上，则标准方程为：x^2/a^2 + y^2/b^2=1 (a&b&0)(2) 如果焦点在y轴上，则标准方程为：y^2/a^2 + x^2/b^2=1 (a&b&0)
我知道啊，但是这道题的答案只满足其中的一种情况，不知道为什么，第二种情况，将数字带入，等式两边就不等了。有两种结果，第一种：X^2/13+Y^2/13/3=1，第二种，X^2/13/3+Y^2/13=1.为什么把这个椭圆的两个点A[1,2], B【-2，根3】带进验算，就出问题了呢？
你说的两种情况，只能符合一种情况。另一种，本来就不符合。你要它符合，就要将 x ，y
的值互换。实际只有一种。
哈哈。再请教您一下，您为什么那说呢，这个椭圆的焦点究竟在哪个坐标轴上，为什么只有一种情况啊
判断焦点在哪个轴上很简单，哪个是长轴，焦点就在这个轴上。
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谢谢你啊，
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1/a2+4/b2=1（1）4/a2+3/b2=1两式相减1/b2-3/a2=0
a2=3b2 代入（1）1/(3b2)+4/b2=1b2=3/13a2=9/13
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出门在外也不愁搜狗问问-搜狗旗下最大互动问答社区求大虾证：〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕^2=〔1^3+2^3+3^3+…+(N-2) ^3+(N-1) ^3+N ^3〕，其中N为正整数。_百度知道
求大虾证：〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕^2=〔1^3+2^3+3^3+…+(N-2) ^3+(N-1) ^3+N ^3〕，其中N为正整数。
要证明正整数的（和的平方）等于正整数的（立方和）
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2可进行以下推导;2〕=1^2+2^2+3^2+…+(N-2) ^2+(N-1) ^2+N^2+2*〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕^2－2*N*〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕－(1^2+1^3) －(2^2+2^3) －(3^2+3^3)－…－〔(N-3) ^2+(N-3) ^3〕－〔(N-2) ^2+(N-2) ^3〕－〔(N-1) ^2+(N-1) ^3〕=1^2+2^2+3^2+…+(N-2) ^2+(N-1) ^2+N^2+2*〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕^2－(N^2+N^3)－〔1^2+2^2+3^2+…+(N-3) ^2+(N-2) ^2+(N-1) ^2〕－〔1^3+2^3+3^3+…+(N-3) ^3+(N-2) ^3+(N-1) ^3〕=1^2+2^2+3^2+…+(N-2) ^2+(N-1) ^2+N^2+2*〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕^2－〔1^2+2^2+3^2+…+(N-2) ^2+(N-1) ^2+N ^2〕－〔1^3+2^3+3^3+…+(N-2) ^3+(N-1) ^3+N ^3〕=2*〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕^2－〔1^3+2^3+3^3+…+(N-2) ^3+(N-1) ^3+N ^3〕由上可知;2〕－2*3*〔3+3^2&#47根据(A+B)^2=A^2+B^2+2AB以及〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕=N*(1+N)/2=(N+N^2)&#47：〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕^2=1^2+2^2+3^2+…+(N-2) ^2+(N-1) ^2+N^2+2*1*〔2+3+4+…+(N-2)+(N-1)+N〕+2*2*〔3+4+5+…+(N-2)+(N-1)+N〕+2*3*〔4+5+6+…+(N-2)+(N-1)+N〕+…+2*(N-3)* 〔(N-2) +(N-1)+N〕+2*(N-2) *〔(N-1)+N〕+2*(N-1)*N=1^2+2^2+3^2+…+(N-2) ^2+(N-1) ^2+N^2+2*1*｛〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕-1｝+2*2*｛〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕-(1+2)｝+2*3*｛〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕-(1+2+3)｝+…+2*(N-3) *｛〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕–〔(1+2+3 +…+(N-5)+(N-4)+(N-3)〕｝+2*(N-2) *｛〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕–〔(1+2+3 +…+(N-4)+(N-3)+(N-2)〕｝+2*(N-1)* ｛〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕–〔(1+2+3 +…+(N-3)+(N-2)+(N-1)〕｝=1^2+2^2+3^2+…+(N-2) ^2+(N-1) ^2+N^2+2*1*〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕+2*2*〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕+2*3*〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕+…+2*(N-3) *〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕+2*(N-2) *〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕+2*(N-1)* 〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕－2*1*1－2*2*(1+2)－2*3(1+2+3)－…－2*(N-3) *〔(1+2+3 +…+(N-5)+(N-4)+(N-3) 〕－2*(N-2) *〔(1+2+3 +…+(N-4)+(N-3)+(N-2)〕－2*(N-1)* 〔(1+2+3 +…+(N-3)+(N-2)+(N-1)〕=1^2+2^2+3^2+…+(N-2) ^2+(N-1) ^2+N^2+2*〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)〕－2*1*〔1+1^2/2〕－2*2*〔2+2^2/2〕－2*(N-1) *〔(N-1)*+(N-1) ^2/2〕－…－2*(N-3) *〔(N-3)+(N-3) ^2/2〕－2*(N-2) *〔(N-2)+(N-2) ^2&#47
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证明：要证〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕^2=[n(n+1)/2]^2
只需证：1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 因n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n 则：2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式左右分别相加 得：n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1) =(n/2)(n+1)(2n+1) 1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 ...... (n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1 各式相加有 (n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n 4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n =[n(n+1)]^2 1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2
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