求解f（x－t）在0到x上的积分的偏导数求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-18 03:03 标签： 一阶导数方程求解
g(x)=∫(0到1)f(x^2-t)dt,求g(x)的导数
g(x) = ∫(0~1) f(x² - t) dt令u = x² - t,du = - dt当t = 0,u = x²当t = 1,u = x² - 1g(x) = -∫(x²~x² - 1) f(u) du = ∫(x²~x² - 1) f(u) dug'(x) = (x²)' * f(x²) - (x² - 1)‘ * f(x² - 1)= 2xf(x²) - 2xf(x² - 1)= 2x[f(x²) - f(x² - 1)]
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扫描下载二维码f(x)连续,F(x)=∫x0tf(2x-t)dt(从0到x积分),求F(x)的导数.
1、由于本题是抽象函数，求导的结果，依然是抽象函数；.2、求导的方法有两方面：一是做一个变量代换；二是运用变限积分下的求导方法。.3、具体解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。.4、图片可以点击放大。.
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扫描下载二维码f(x)在1到x上的积分的导数是多少？_百度知道
f(x)在1到x上的积分的导数是多少？
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(∫[a,x]f(t)dt)'=f(x)
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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其他1条回答
f(x)在1到x上的积分的导数是就是f(x)
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出门在外也不愁(上限x，下限0)x∫f(t)dt + ∫f(t)tdt的导数_百度知道
(上限x，下限0)x∫f(t)dt + ∫f(t)tdt的导数
为什么是∫f(t)dt + xf(x) + xf(x)，怎么导出来的？
尤其是(上限x，下限0)∫f(t)tdt的导数怎么求的
提问者采纳
=[F(x)-F(0)]+ x[F(x)-F(0)]&#39,x]f(t)tdt ]&#39,x]f(t)dt+∫[0[ x∫[0,x]f(t)dt=x[F(x)-F(0)]
[x∫[0,x]f(t)dt +xf(x)
G(x)=∫f(x)xdx
∫[0;= G&#39,x]f(t)dt +xF&#39,x]f(t)dt=F(x)-F(0)
x∫[0;=∫[0;
=∫[0,x]f(t)dt ]&#39,x]f(t)dt+xf(x)+f(x)x设F(x)=∫f(x)dx
∫[0,x] f(t)tdt ]'(x)
=∫[0,x]f(t)tdt=G(x)-G(0)
[∫[0;=[ x[F(x)-F(0)] ]&#39
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其他3条回答
f(t)tdt}’=f(sinx) cosx
，下限0)∫f(t)tdt的导数就是f(x)
，内层是sinx同理变下限积分 导数 {∫ [x(上限x,这个时候外层就是变上限积分,x]
f(t)tdt}’ = f(x)举例 如果变上限积分和其他函数复合 是稍微麻烦一些的情形如 {∫ [0,这是变上限积分 ----一个特殊的函数如果f(x)连续 那么变上限积分 {∫ [0,0]
f(t)tdt}’ = - f(x)估计你把这个求导规则忘了
解答见图片，从你的问题来看你对定积分的概念还不够了解，建议你多看看同济的《高等数学》教材，加深对定积分的理解。多做题目巩固~
补一个公式∫[0,&(x)]f(t)dt的导数是f(&(x)){&(x)‘}
看的懂吧 还有就是题目是对x求导 所以第一个要用乘法的求导公式求
导数的相关知识
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