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）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半
（4）平面内三点确定一个圆（5）的外心到各个顶点的距离相等
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
，PB是?O的两条切线，2。如图，直线PA
A，B分别为切点，∠APB?120?，OP?10厘米，则弦AB的长为（）
．B．5厘米D
3。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（）
4。已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（）
A．1012B．C．2D．335
5。若小唐同学掷出的铅球在
人教版数学必修五结业考试试题,
数学必修五模块结业考试试题
考试时间100分钟试卷满分120分
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．若a?b且c?R，则下列不等式中一定成立的是（）
A．a2?b2B．ac?bcC．ac2?bc2D．a?c?b?c2.如果数列?an?是等差数列，则（）
a1+a6=a3+a4B．a1+a6&a3+a4C．a1+a6&A．
????í?????
4x+4y6x+3y2x+6yx3y3
a1a6=120x+80y=0D．
3.在等差数
，则m=________。
3．方程组的解是________。
4．等腰顶角的度数为y，底角度数为x，则y与x的函数关系式是________，自变量x的取值范围是________。
5．△ABC中，∠C=90°，若，则cosB=________。
6．在实数范围内分解因式。
7．若一元二次方程的两根之和为4a-3，则两根之积为__________。
8．函数的图象经过__________象限。
9．△ABC中，已知，那么∠C=__________。
10．如图1，PT切⊙O于T，割线PAB过O，若PA=4cm，PT=8cm，则⊙O半径是__________。
11．⊙O中，∠AOB=80°
二函数中因动点产生的相似问题答案,
二函数中因动点产生的相似问题答案
y?a(x?2)?11.解:⑴由题意可设抛物线的解析式为
∵抛物线过原点，∴0?a(0?2)?1∴
11y??(x?2)2?1y??x2?x
44抛物线的解析式为,即
⑵如图1,当OB为边即四边形OCDB是平行四边形时,CD∥＝OB,
0??(x?2)2?1
4由得x1?0,x2?4,∴B(4,0),OB＝4.
∴D点的横坐标为6
y??(x?2)2?1
4将x＝6代入,得y＝－3,∴D(6,－3);
根据抛物线的对称性可知,在对称轴的左侧抛物线上存在点D,使得四边形ODCB是平行
A．适筋梁B．超筋梁C．无筋梁
C．锰D．硫
．45C．60D．90
5．混凝土的强度等级是根据立方体抗压强度的标准值来确定的，C30A．B．C．D．
6．测试混凝土立方体试件抗压强度时，试件为（）mmA．100B．150C．200D．250
7．调节混凝土凝结时间、硬化性能的外加剂是（
A．缓凝剂B．引气剂C．减水剂8．关于地震，下列说法不正确的是（A
AC．复合水泥D．火山灰水泥
B．正铲挖土机C．反铲挖土机D．拉铲挖土机
A．增加软土地基的承载能力B．提高人工填土地基的承载力
数学（五年级上）
复习平行四边形
复习二复习一
S=a×aS=a×h÷2
两个完全一样的锐角可以拼成一个平行四边形高底因为：平行四边形的面积S=ah所以：一个的面积S=ah÷2
把一个转化成一个平行四边形
因为：平行四边形的面积s=a×（h÷2）
所以：的面积s=a×h÷2
讲解例题推导公式探究五探究四
1、你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？2、你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具想一种
学过的“锐角三角函数”——它是利用直角中两边的比值来定义的。相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数”，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。
二、角的概念的推广
1．回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构成的几
何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭
2．讲解：“旋转”形成角（P4）
突出“旋转”注意：“顶点”“始边”“终边”
“始边”往往合于x轴正半轴
3．“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。
记法：角?或??可以简记成?
4．由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。
1?角有正负
初一数学下学期期未试题2,
一、选择题（3分×8=24分）
1．点Ｐ（２，－３）所在象限为（）
Ａ、第一象限Ｂ、第二象限Ｃ、第三象限Ｄ、第四象限
２．若a?b,b∥c，则直线a与c的关系是（）
Ａ、a?cＢ、a∥cＣ、a?cＤ、以上都不对
３．不等式6x?8?2x?8的解集是（）
Ａ、x?0Ｂ、x?0Ｃ、x?2Ｄ、x?2?3?4y?5?４．方程组?5的解是（）?7x?9y???2?
1?x?2??x?1?x??1?x??5???A、?B、C、D、2???111y??y?y??????422?y?4???
5．两个连续正奇数不大20，这样的正奇数组共有（）
A、4组B、6组C、5组D、7组
6．不等式组?
新课标高二数学选修22导数及应用试题,
高二数学实验版选修二《导数及应用》章节评价
一、选择题
1下列式子中与f(x0)相等的是
f(x0)?f(x0?2?x)
f(x0??x)?f(x0??x)
；（2）lim
f(x0?2?x)?f(x0??x)
f(x0??x)?f(x0?2?x)
2质量为5千克的物体按规律S＝2t+3t作直线运动，其中S以厘米为单位，t以秒为单位，则物体受到的作用力（）
A．30NB.6×10－5NC.0.3N
阴影部分等于右下图中AB弧所形成的弓形，其面积等于扇形OAB与OAB的面积之差。
所以阴影面积：π×4×4÷4-4×4÷2=4.56。
2（06年清华附中考题）
从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.
【解】最大正方体的边长为6，这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6的，所以现在的面积为(8×7+8
×6+7×6)×2-6×6×2=220.
3（06年三帆中学考试题）
有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体(见左下图).这60个小长方体的表面积总和是_____
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学八年级数学复习提纲
上传: 林成 &&&&更新时间： 22:40:18
仙游县南方中学八年级数学复习提纲&&&&&课时：2课时
课型：复习课&&&&执笔：翁建勇&&审核：唐燕燕&邱爱姐&梁素玉&&组长：郑风清&&
第十一章&全等三角形
【知识体系构建】
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&性质：全等三角形&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
全等形&全等三角形&&&&&&&&&判定：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&角的平分线：性质：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&判定：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
【重点】：全等三角形的性质和三角形全等的条件
【难点】：灵活运用全等三角形的判定方法来判定三角形全等，以及三角形全等的性质和判定的综合运用。
【中考链接】：本章内容与很多数学知识相关，在中考中有单独考查本章知识的试题，也有与其它章节相结合的试题，如三角形的判定方法会在下一章等腰三角形的判定中考到。从考查的题目数量上讲，属于题目数量较多的章节，从题型上讲，直接考查本章知识的试题以填空题、选择题为主，以解答为辅。
第十二章&&轴对称
【知识体系构建】
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&轴对称图形与两个图形成轴对称
生活中的对称&&&&&&&&轴对称变换作轴对称图形及其应用
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&等腰三角形等边三角形
【重点】：轴对称、轴对称变换、等腰三角形及等边三角形的性质和判定。
【难点】：掌握等腰三角形的性质和判定，并能综合运用。
【中考链接】：近几年来，轴对称有关的图形与图形变换、等腰三角形、等边三角形的性质和判定都是中考的热点题型，并与代数的坐标、实际问题及以后要学习的四边形、圆等问题相结合，覆盖面较广，题型有填空、选择、解答题，也有综合性题目，应注意知识的掌握和综合运用。
第十一章【知识点应用】：
1、如图所示,在公路南边、铁路东边有一所学校，它到公路的距离&&&&&&&&&&&&&&&&公路
与到铁路的距离相等，并且与两条路交点o的距离为400米，
请在图中标出学校的位置，并说明理由。（比例尺：1：40000）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&铁路
链接：这两章中所涉及到的尺规作图有哪些？你都掌握了吗？
除此以外，还可能考查轴对称图形的拼图题。
如：由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的
两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在图中
再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．
2、如图：a、b是两个蓄水池，都在河流a的
同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，
将河水送到a、b两地，问该站建在河边什么地方，
可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
3、请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
（3）△abc的面积为&&&&&&&&&&&&&&。
4、如图所示：bd是&abc的平分线，de&ab于点e，df&bc
于点f，三角形abc的面积是36，ab=18cm,bc=12cm,求de的长。
（应用角平分线的性质，借助面积桥是解决本题的关键）
5、证明两条线段之和等于第三条线段的长的问题
如图，ab∥bc，e为ab的中点，de平分&adc，
ce平分&bcd，求证ad+bc=cd.
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&第6题图
6、构造全等三角形解题。
如图，在△abc中，ab=6，ac=2，ad是bc边上的中线，则ad的取值范围是（&&）
a．4＜ad＜8&&&b．2＜ad＜4&&&c．1＜ad＜84&&&d．无法确定
【中考题展示】
1、&如图，ac,bd交于点o，&a=&d，请再补充一个条件，使得
△aob≌△doc，补充的条件是&&&&&&&&&&&&&&，并给予证明。
2、如图，在△abc中，&abc=45&，cd&ab于d，be平分
&abc，且be&ac于e，与cd相交于点f，h是bc边的中点，
连接dh与be相交于点g。
（1）求证bf=ac；
（2）求证ce=bf；
（3）ce与bg的大小关系如何，请说明理由。
（考查全等三角形的判定及逻辑推理能力）
3、如图，在△abc中，ad是bc边上的中线，
&1=&2，求证ab=ac。
（利用角平分线性质找全等三角形是关键）
第十二章【知识点应用】：
1、&兰兰站在镜子前面，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，
其读数如图所示，则电子表的实际读数是&&&&&&&&&&&&&&&&&&。
（成镜面对称的两个图形的特征）
2、&已知三个小村庄a、b、c的位置如图所示，三村联合
打一机井向三村供水，若使机井到三村庄的距离相等，
机井应打在何处？并说明理由。
（运用轴对称的性质解决实际问题，关键是理解实际问题，
建立相应的数学模型，再利用数学知识来解决。）
3、&某公路的同一侧有a、b、c三个村庄，要在公路ox边建一货站d，向a、b、c三个村庄送农用物资，路线是d～a～b～c～d,或d～c～b～a～d.
﹤1﹥在公路边是否存在一点d，使送货路程最短
（把公路边近似看做公路上）；
﹤2﹥将a、b、c三点放在平面直角坐标系中，把x轴建立在公路上，
如图所示，试求出d点的坐标。(改造题)
4、等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（&&&&&）
&&&&a、5cm&&&&&&&&b、６．５cm&&&&&&&&&c、5cm或８cm　　　　ｄ、８cm&
5、若等腰三角形的一个内角为80&，求顶角的大小。
6、求证：等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边。
7、如图，在△abc中，ab=ac,ad为底边上的中线，e为ad上一点，
且ef&ac,eg&ac,垂足为f,g,求证ef=eg。
（对&三线合一&的性质理解不透，该用的时候不用，把简单的
问题解得很复杂）。
8、&如图所示，在等边三角形abc中，bd=ce,
ad与be相交于点p，求&ape的度数。
9、如图，△abc为等边三角形，&1=&2，bd=ce，
求证△ade是等边三角形。
（等腰+60=等边，在利用该判定时，
不可以忽略&等腰三角形&这一条件）。
10、如图，在△abc中，&acb=90&，&a=30&，cd&ab于d，
试推导bd与ad的数量关系。
11、一艘轮船由西向东航行，在a处测得小岛p的方位是北偏东75&，由航行8海里后，在b处测得小岛p的方位是北偏东60&，若小岛周围3.8海里内有暗礁，则该船一直向东航行有无触礁危险。
（从实际问题中建立数学模型，利用等腰三角形的判定，直角三角形的性质帮助我们解决实际问题）。
12、如图，eg∥af，请你从下面三个条件中任选出两个
作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。
①&&ab=ac&&②&&&de=df&&&③&be=cf
【中考题展示】
1、（07、南京）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（&&&）
a、等边三角形&&b、正方形&&&c、正六边形&&&d、圆
2、（07、山东模拟）如图，△abc是边长为3的等边三角形，
△bdc是等腰三角形，且&bdc=120&，以d为顶点做一
个60&的角，使其两边分别交ab于点m，交ac于
点n，连接mn,则△amn的周长为&&&&&&&&&&&&&。
中考题型展示：
1、如图所示，op为&mon的平分线，请利用该图形画一对以op所在直线为对称轴的全等三角形。请在图（1）中作出，然后解答下列问题。
（1）&如图（2）所示，在△abc中，&acb是直角。&b=60&，ad，ce分别是&bac，&bca的平分线，ad,ce相交于点f。请写出fe与fd之间的数量关系。
（2）&如图（3）所示，在△abc中，如果&acb不是直角，而其他条件不变，（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&图（1）&&&&&&&&&&&&&&&图（2）&&&&&&&&&&&&&&&&&图（3）&&&&&&&&&&&&&&&&
2、如图，已知：△abc中，ab=ac，&bac=90&，分别过b，c向经过点a的直线ef作垂线，垂足为e，f。
（1）证明：ef与斜边bc不相交时，则有ef=be+cf（如图1）。
（2）如图2，ef与斜边bc相交时，其他条件不变，你能得到什么结论？请给出证明。&
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全等三角形的应用：从历史到课堂
摘　要：“全等三角形的判定”是初中平面几何的重要内容之一，新课程的要求是“探索并掌握两个三角形全等的条件”．华东师大版讨论了“边角边”“角边角”“角角边”和“边边边”四种判别法，但并没有涉及知识的历史背景和实际应用，这与同一教材对“相似三角形”的处理并不一致，对照发生教学法，教材在体现“主题之必要性”上，做得远远不够．本文的目的是将有关知识的历史背景融人该知识点的教学设计之中．
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