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吕勃：生物柴油只有国民合作才有出路
来源：中国能源报&&
更新时间： 14:50:51
　　编者按
　　全球加速绿色发展来应对气候变化需要，种植能源被世界不少国家视为可再生能源发展的重要方向，其中当数，目前已具发展规模，未来前景广阔。
　　与世界经验不尽相同，我国靠&三桶油&规模化推广&种植能源&的生物柴油发展之路却由于种种原因以失败告终。而立足于&地沟油&制生物柴油的工艺路线却在市场自发刺激下，产业巅峰规模一度达到年产350万吨。&地沟油&制生物柴油在我国具有特殊的民生和环保要义，如今却因遭遇销售梗阻而濒临破产、倒闭，下一步该问道何方？本报记者近日就此专访了国家生物柴油产业联盟理事长吕勃。　　
　　全球种植&柴油&前景广阔
　　中国能源报： 在全球加速绿色发展与应对气候变化背景下，世界生物柴油产业有何发展契机？
　　吕勃：伴随着工业革命走过近三个世纪，由化石能源使用带来的碳排放而导致全球气候变暖及生态环境的恶化，呈日益严峻之势。近年来，碳排放问题已引起国际社会的高度关注和重视。G20杭州峰会期间，占全球碳排放份额达39%的中美两国共同批准加入《巴黎协定》，尤其中国作为本届G20主席国和G20杭州峰会东道国，首先提出了全球能源治理的&中国式方案&。我认为，该方案意味着中国将与国际社会一道，为共同构建绿色、低碳的全球能源格局作出引领性积极贡献。在目前全球共同关注的绿色、低碳大背景下，作为可再生能源之一的源将会迎来重要发展契机。
　　植物在生长过程中对二氧化碳的转化吸收作用不可低估。之前观点认为植物吸收了人类二氧化碳排放量的四分之一，但根据国外研究机构最新结论，实际数字远不止如此。纵观全球，近年来，以种植油料作物为主要原料的生物柴油产业发展迅猛。2015年，欧盟作为生物柴油第一大产区，总产量已经达到127.23亿升，主要原料为菜籽油。美国、巴西则以45.24及25.10亿升的产量紧随其后。美国使用的原料主要为豆油，巴西则主要为动植物油脂、豆油和棉籽油。此三国在全球生物柴油的产业占比分别达到40.23%、14.31%和14.2%。根据联合国粮农组织报告预计，到2025年，全球生物柴油的总产量将由2015年的316亿升增加到400亿升。
　　我认为世界生物柴油产业之所以快速发展，离不开各国政府的鼎力支持。如美国政府提出，生物柴油的使用量要逐年增加，2017年要达到20亿加仑（约605万吨）；巴西政府要求从2014年起，所有出售的石化柴油至少要添加7%的生物柴油，在未来三年内，还将逐步提高到10%。国际社会生物柴油的发展经验和成就值得我们学习和借鉴。
　　2015年在巴黎气候大会上，中国政府做出承诺：将于2030年左右使二氧化碳排放达到峰值并争取尽早实现，2030年，单位国民生产总值二氧化碳排放比2005下降60%至65%，非化石能源一次能源消费比重达到20%左右。如果这个目标能达成，将会给中国的生物柴油产业带来一次巨大的发展机遇。我们相信，中国的生物质能源作为绿色能源一定会在能源转型的历史舞台上占据应有地位。尽管目前这条路走得不太顺畅。
　　中国能源报: 您对G20框架下中国完善和改革化石燃料补贴机制有何看法？
　　吕勃:完善化石燃料补贴机制对中国能源发展意义重大。解决化石能源引发的二氧化碳浓度快速上升问题，必须拿出实实在在的应对措施，而阻止气候变化不是一朝一夕的事情。
　　我想强调的是，只要我们现在使用的化石能源还在获得补贴，就还会继续沿着传统能源的道路走向毁灭性的气候经济。近年来，化石能源补贴政策在各国广泛存在的现象已饱受争议。但是，我国生物柴油产业发展，是全球唯一没有政府补贴，由民企做到350万吨/年产能的国家。
　　2014年3月，习近平主席与美国总统奥巴马在海牙会晤时表示：&取消低效的石化能源补贴，提高能源利用效率，是中国自身需求，也是改革的一项内容。&我认为，中国化石能源消费总量过高，一定程度上也与能源补贴相关的体制、机制有关。我们希望，中国在取消低效的石化能源补贴改革进程中，能从促进资源节约开采利用和加大生态环境保护为出发点，增加对可再生能源的政策扶持力度，不能怕触及传统石化产业的即得利益而放弃可再生能源的开发利用和产业发展。
　　习近平主席在G20杭州峰会开幕式上指出：&我们推动绿色发展，也是为了主动应对气候变化和产能过剩问题。今后5年，中国单位国内生产总值用水量、能耗、二氧化碳排放量将分别下降23%、15%、18%。&我们对中国发展生物柴油产业是充满信心的。
　　中国应首先立足&地沟油&
　　中国能源报：在我国发展生物柴油产业之重要性主要体现在哪里？
　　吕勃：与世界生物柴油产业不尽相同的是，中国当前发展生物柴油产业的重要性或意义，首先是立足于解决&地沟油&重返餐桌问题，然后才是大规模种植油料作物，制备生物柴油问题。
　　全国人大常委会副委员长、中科院院士陈竺不久前表示：&中国现在面对的是一场应对癌症的战争。&癌症一方面是吃出来的，一方面是被污染的大气&气&出来的，我认为，要想解决雾霾和&地沟油&泛滥流通问题，必须大力发展生物柴油产业。
　　&地沟油&所含主要有害物质之一&&黄曲霉素是一种公认的强致癌物质，其毒性是砒霜的100倍。地沟油的另一种类&泔水油&中含有的苯丙比，也是一种毒性很强的致癌物。但&地沟油&经过&洗涤、蒸馏、脱色、脱臭&等工艺流程后，在外观上很难区分是&地沟油&还是调合食用油。自古以来，&民以食为天&的饮食文化，占据了中国传统文化的首要位置，中国每年产出的餐厨垃圾中可提炼出的&地沟油&高达500万吨，但同时由于对&地沟油&的监管乏力，在高额利润的驱使下，&地沟油&回流餐桌现象屡禁不止。
　　从低碳、减排的角度来分析，由于生物柴油不含对环境造成污染的芳烃，如果能按照《可再生能源法》的规定，将生物柴油掍掺到传统石化柴油中用于交通燃料，将会有助于降低柴油车的尾气排放。按环保部的最新数据，我国占汽车保有量14.1%的柴油车，其二氧化碳与颗粒物的排放量却占机动车总排放量的69.2%和99%以上，解决柴油车污染问题已成当务之急。
　　有数据显示，若将传统石化柴油中添加20%的生物柴油，机动车尾气可能会降低60&70%。我想强调的是，目前国家花巨资强力推行的清洁&高标油&目的是减排，但消费者不愿买单，遭遇&入市难&，劣质低标油市场份额反而变大了，减排效果不增反降。如果建立生物柴油封闭示范区，以生物柴油的名义强制推行高标柴油，一举两得即解决了&入市难& &退市难&的两难问题，又解决了&地沟油&及重卡燃油清洁化的防癌治霾问题。
　　解决好低品油退市难问题，必须由石化央企与生物柴油民企联合，合作，才能取得实效。我国&地沟油&制生物柴油产业主要是民企，自2004年起驶入发展快车道后，但以&两桶油&为首的石油石化央企，长期以来对发展生物柴油产业尤其是以地沟油为原料发展生物柴油产业的意义认识模糊不清，导致我国生物柴油产业发展在现有较为完善的政策框架下依然受到严重制约。
　　可尝试&国&&民&携手，强制封闭
　　中国能源报：解决我国生物柴油产业当前发展困境，您有何可操作性建议？
　　吕勃：我国生物柴油企业生产规模普遍偏小，产能多为5万吨/年以下，按现行政策规定，生物柴油企业很难拿到成品油批发销售资质，因此，自行掍掺销售基本上行不通。但是，在封闭示范区内通过 &国&&民&合作，建立混配中心，我认为是可以尝试的。
　　按照世界发展生物柴油普遍施行的强制掺掍经验，从欧盟、美国、巴西，再到印度尼西亚、马来西亚，强制掺混比例从5%&20%都有。在中国只需要在传统石化柴油里掺掍2%就足以消化掉当前的生物柴油产能。而在云南，柴油消费量700&800万吨/年，云南的&地沟油&约有12万吨，按1.2吨&地沟油&生产1吨生物柴油计，只需掺掍1.5%生物柴油就可以完全解决云南的&地沟油&问题。
　　如果借助生物柴油（B5）封闭示范区，在&高标油&中掺混1-2%的生物柴油，既可顺利实施&高标油&的推广应用，又能将&地沟油&泛滥的问题得到有效控制，让百姓的餐桌安全得到保障。而通过&国&&民&携手合作，实施混合所有制经济，是一条可以实现双赢的生物柴油推广之路。这条路不仅可有效提高现有成品油存量资产的有效利用率，如果能成功利用&撬装加油装置&，还将有助于拓宽石油销售企业尚在开拓的终端市场，并帮助高品质传统石化柴油顺利进入更为广阔的市场。
　　中国能源报：&国&&民&合作建立混配中心，需要政府做什么？
　　吕勃：我认为，政府只要支持建立生物柴油封闭示范区就可以。生物柴油发展可以借鉴我国多年鼓励发展的，但生物柴油掺混远比乙醇汽油简单，不需要像乙醇掺混那样，要求特定组分的汽油，生物柴油掺混不需要新建专用调配、加注装置。
　　无论是从低碳、减排，还是管控&地沟油&以保证百姓餐桌安全的角度来看，发展生物柴油的意义都是值得政府重视的。我们希望此问题能够引起高层的关注，并建立国家级的协调机制。只有这样，才能使现行政策法律文件得到有效落实。如果暂时建立不了国家级的协调机制，我认为建立一个省级协调机制，还是有可能的。但前提是&国&&民&合作模式能够得到各方认可。
　　&地沟油&制生物柴油适合分布式
　　中国能源报：生物柴油目前的技术进步程度怎么评价？与国外相比又如何？
　　吕勃：上海市从2013年9月开始在部分公交线路开展生物柴油试运行，目前约有1000辆公交车在使用生物柴油；生物柴油掍掺比例约为10%；云南从2011年1月份至4月，在47辆公交车试运营，也是按是10%的比例掍掺。经有关技术部门的车辆检查，最终结论为：车辆油耗略有降低，动力充沛，对发动机没有任何影响，尾气排放减少了60%。
　　我国生物柴油生产工艺与国外不同，主要由于原料来源不同（我国主要采用&地沟油&，国外则主要是油料作物），但不管何种原料，最终都能生产出合格达标的生物柴油。这里需要指出，我国现有两个生物柴油国家标准&&《生物柴油调和燃料（B5）》（GB/T）与《柴油机燃料调合用生物柴油(BD100)》（GB/T）是目前世界上最严格的标准。我们的生物柴油对欧盟、韩国、日本均有出口，质量没问题。我国生物柴油产业发展主要制约不是技术问题，是&地沟油&成本及能否借助&两桶油&现有规模庞大的配送渠道推广应用问题。
　　中国能源报：我国多年来生物柴油发展有哪些经验教训？
　　吕勃：我国发展生物柴油一直以来的主导思想就是借助发展之势，以&三桶油&为主规模化发展生物质能源，从一开始就鼓励产能10万吨/年以上的生产规模。2006年1月起施行的《国家可再生能源法》也把生物液体燃料列入生物质能源的。最初国家发改委要求中石油、中石化、中海油各上一套10万吨规模的生物柴油生产装置。实际上最后只有中海油采用中石化的工艺路线，在海南建成一套6万吨/年的装置，原料为进口国外的棕榈酸油，最后因成本太高、原料供应受限达不到连续生产等原因，该装置已于2015年初停产。这种工艺路线并不是立足于&地沟油&，而是立足于生物质能源，事实上，近年来各地在推进种植油料作物工作方面也是问题重重。因此，我认为，在规模化发展生物柴油上，应该在石油央企近年来所做的失败尝试中找原因并总结经验和教训，同时，希望他们不要因此而停滞对生物柴油产业发展的支持。
　　中国能源报：立足于解决&地沟油&问题发展生物柴油，与以种植作物为主要原料发展生物柴油是两个层面的事情，发展模式也不尽相同。
　　吕勃：我国的生物柴油产业，目前已具备良好的发展基础，同时随着国际社会对生物柴油的成功强制推广，中国的生物柴油产业发展必将迈上一个新台阶。近年来，虽然我国靠&三桶油&规模化推广&种植能源&的生物柴油发展之路因技术、资金等因素未成功，但可喜的是，以&地沟油制生物柴油&的产业却在&食品安全&之需的引导下，产业达到一定规模。
　　在2011年以后，基本上&地沟油&回流餐桌的可能性没有了，但是到2014年以后，随着大面积生物柴油的企业倒闭、停产，&地沟油&回流餐桌又&死灰复燃&， 2007年、2008年&地沟油&的市场价格最高时达到6000元/吨，之所以有这样的高价的&地沟油&，就是因为它有生产&精制地沟油&后用于食用油的市场空间。
　　多年的实践经验告诉我们，以&地沟油&为原料的生产路线不同于种植油料作物，其装置不可能达到10万吨级规模，我认为不能超过3万吨，而且要分布式就地取材、就地消化，才能更好地解决各地&地沟油&的去向问题。
　　决不放任&地沟油&变身食用油
　　中国能源报：在如今柴油供大于求的市场形势下，应如何推动生物柴油产业发展？
　　吕勃：&地沟油&不能作为一种普通商品任其在市场流通，按照商品的属性，交换价值必然决定了&地沟油&的去向。实际上，&地沟油&之所以屡禁不止，原因就是高额利益的驱动！也就是说，如果将&地沟油&作为一种任意买卖的商品国家不出台严格监管政策，&地沟油&就一定会流向食用油链条。因为，只要进入食用油链条，一吨的利润就可以超过1万元。
　　用&地沟油&制生物柴油，首先是一个民生问题，&地沟油&有害物质关乎人民生命健康安全。最高法已将&地沟油&明确定位为有毒有害物质，根据2013年5月开始施行的《关于办理危害食品安全刑事案件适用法律若干问题的解释》，利用&地沟油&加工食用油，将适用刑法规定的在&生产、销售的食品中掺入有毒、有害的非食品原料&进行定罪。
　　所以我们应该在全社会形成一个共识，绝不能放任&地沟油&按照市场普通商品的标准任意流通。&地沟油&的流向一定要有固定渠道。政府要出台强制政策，强制&地沟油&只能按一定的市场价格，并同时封闭进入生物柴油装置，必须要严禁市场流通。
　　为杜绝&地沟油&重返餐桌，上海市的成功经验十分值得在全国推广。上海市是由食安委牵头，在公交系统推广生物柴油。给出的补贴政策是：处理1吨地沟油补贴1000元。实际上，公交系统也是财政要补贴的，所以最终还是取之于民，用之于民。但对于那些财政紧缺的政府，我认为至少应出政策。封闭推广生物柴油不应该是央企主导，而应该是由政府强制央企主导。实际上，按照乙醇汽油经验，在封闭示范区内，合作双方企业在经营自主方面都有很大空间，合作双方完全可以实现共赢。推广生物柴油，唯有借助石油石化央企现有庞大、规范管理的成品油销售系统，才能推行成功，同时对生物柴油企业而言，可以少走很多弯路。
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　　从事汽车拖拉机修理行业的人都知道，安装柴油机配气机构正时齿轮正确与否，直接影响发动机的工作性能，严重的甚至无法起动。因此，在装配正时齿轮时一定要按技术要求对准齿轮记号进行安装。然而在实际修理过程中，常常会遇到齿轮上的记号模糊不清，记号错乱，甚至无记号的情况。为此，许多修理人员大为头痛而束手无措。笔者在长期修理实践与教学过程中，总结出一套行之有效的方法，供读者参考。 中国论文网 http://www.xzbu.com/8/view-5782731.htm　　第一，将该发动机曲柄连杆机构，配气机构按技术要求装配好，此时尚未装上中间介轮，调整气门间隙，转动曲轴，使第一缸活塞处于排气上止点位置。 　　第二，根据该发动机技术规定的配气相位，找出进气门启开提前角，即活塞在气缸上止点前曲轴的转角。反转曲轴至相应角度位置，此位置角度可用二种方法来确定。方法一：根据飞轮齿圈的齿数来确定。方法二：也可以以飞轮园角分成八等份，每一等份为四十五度夹角的弧长，再分其小角度与进气门提前角相等。如以齿圈齿数来确定，可用如下公式来计算需反转曲轴飞轮齿圈的齿数X。 　　X= 　　式中：X――所需反曲轴飞轮齿圈的齿数。 　　a――该发动机进气提前角度。 　　n――飞轮齿圈的总齿数。 　　例如：东风6102Q型（辽宁朝阳柴油机厂）本配气正时：进气门开启始点，上止点前14°。供油提前角，上止点前18～20°，飞轮齿圈齿数120个。 　　用以上公式计算X==5（个） 　　即反转曲轴飞轮齿数为5个齿，此时曲轴正时处于活塞上止点前14°，第一缸进气开启始点位置。 　　第三，转动凸轮轴，根据该发动机技术要求，调整好各气门的气门间隙，接着顺着凸轮轴工作方向转动凸轮轴，同时用手转动第一缸进气门推杆，当转至推杆感到有阻力时停止转动，即为进气门开启时。 　　第四，确定曲轴转角位置与凸轮轴位置后，装上两点齿轮中间的介轮。反复转动曲轴检查进气门开启提前角正确与否。 　　第五，喷油泵齿轮若无记号，可根据该发动机供油提前角的技术指示，转动曲轴使活塞处于第一缸压缩冲程上止点前供油提前角位置（有的柴油机飞轮插销孔与飞轮壳体销孔对正，或两刻度线对齐，是活塞处于上止点位置）。此位置也可用同前公式计算出飞轮齿圈齿数来确定其角度。然后转动喷油泵轴，使第一缸油泵的油管接头上的油面刚波动，即供油开始（喷油泵内必须注满油，并排净泵内的空气）。 　　第六，确定第一缸处于压缩冲程上止点供油提前角位置和喷油泵处于第一缸油管供油开始位置后，装上中间介轮，供油提前角精密度，可装配整机完毕，通过发动机工作时，顺逆转动调整喷油壳体或连接机构的调节机构，并观察发动机冒烟，怠速抖动等工作情况来确定。 　　第七，全面认真复查配气相位，供油提前角。确认无误，再转曲轴至长一缸上止点位置，将定时齿轮各齿啮合齿上按一定技术要求明显地打上记号即可。 　　柴油发动机正时齿轮无记号的安装方法及配气相讲解图 [
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导读：很多车主经常会因为汽车前挡风玻璃室内面老是模糊不清而烦恼，拿布或纸巾擦完过几个小时又模糊了！
编辑：安宝来源：汽车装具网
很多车主经常会因为汽车前挡风玻璃室内面老是模糊不清而烦恼，拿布或纸巾擦完过几个小时又模糊了！
用简单的解决方法来说：
夏天雨天起雾：冷风吹；
冬天雨天起雾：暧风吹；
春秋天时起雾：窗开缝。
还有夏、秋两季雨水多。下雨天，开车路上发现前挡风玻璃模糊了。
这种情况是因为温度内高外低，湿度大，车内水汽在挡风玻璃出遇冷凝结成小液滴，导致迷糊（呵呵，本同学是学物理的），建议开空调冷风吹前挡，模糊瞬间消失。
在夏、秋季节雨水多的情况下，玻璃表面会留有很多飞虫之类的虫胶或者是雨水留下的痕迹，而在冬天，一些雨雪天气很容易使镜面发生结霜，这些问题看似简单，可是处理起来却并不简单。那么怎样对汽车玻璃进行维护呢？
合理使用玻璃水
现在国内市场上出售的玻璃水种类繁多，但主要分为三种：夏季玻璃水、冬季防冻型玻璃水和特效防冻型玻璃水。其中夏季玻璃水主要用于清除镜面上的飞虫残留物；冬季防冻型玻璃水主要是保证气温低于零下20℃时汽车各零部件不会被冻坏；特殊防冻型玻璃水则主要用于北方特别寒冷的地区，确保汽车在零下40℃时依旧不结冰。
在平时的玻璃保养过程当中，我们要根据季节以及天气的具体情况来选择合适的玻璃水，当我们发现风挡玻璃表面模糊的时候，用合适的玻璃水进行清洗，汽车玻璃就会明亮许多。而夜间发现玻璃乱反光的问题，也可以用玻璃水进行擦拭。另外，在高速或者灰尘多的情况下行驶时，玻璃水会用的非常快，所以我们也要注意即时注入新的玻璃水。
有些车主认为清洗汽车玻璃只是清洗去污就可以了，所以用洗衣粉或者洗涤剂替代玻璃水，有些车主更为了图便宜，直接用清水代替，这些作坊都存在隐患。洗衣粉等化学洗涤剂里有一些沉淀物，时间长了容易腐蚀橡胶管，而且会堵塞喷水口，严重情况下会损坏到电机。而一般的洗涤剂也会不断腐蚀橡胶管，加速催化雨刮器胶条的硬化，硬化的胶条刮擦挡风玻璃时，会加速挡风玻璃表面被刮毛、刮花。如果重新更换雨刮器，付出的费用将是玻璃水的几十倍价格。而普通的清水虽然很干净，但里面的化学残留物质也非常多，日积月累也会导致喷水口的堵塞，影响喷水。长期使用的话也会增大镜面的摩擦力，容易使雨刮器清洗时给镜面留下轻微划痕。
原文地址：http://news.zgqczj.com/349/49853.html
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科目：高中物理
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图17-7-6 （1）在图中标出此刻线圈感应电流的方向. （2）转动过程中感应电动势的最大值有多大？ （3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势多大？ （4）设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？ （5）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？
科目：高中物理
处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直.在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图<st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="6" Month="1" Year="-6所示），线圈的cd边离开纸面向外运动.若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则图17-1-7中能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是（&&& ） 图<st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="6" Month="1" Year="-6图<st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="7" Month="1" Year="-7
科目：高中物理
电热毯、电饭锅等是人们常用的电热式家用电器,它们一般具有加热和保温功能,其工作原理大致相同.图<st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="6" Month="2" Year="-6①为某种电热式电器的简化电路图,主要元件有电阻丝R1、R2和自动开关S. 图<st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="6" Month="2" Year="-6(1)当自动开关S闭合和断开时,用电器分别处于什么状态?(2)用电器由照明电路供电(U=220 V),设加热时用电器的电功率为400 W,保温时用电器的电功率为40 W,则R1和R2分别为多大?(3)若将图①中的自动开关S换成理想的晶体二极管D,如图<st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="6" Month="2" Year="-6②所示,其他条件不变,求该用电器工作1小时消耗的电能.
科目：高中物理
一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图<st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="6" Month="7" Year="-6所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R. 图<st1:chsdate w:st="on" IsROCDate="False" IsLunarDate="False" Day="6" Month="7" Year="-6（1）在图中标出此刻线圈感应电流的方向.（2）转动过程中感应电动势的最大值有多大？（3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势多大？（4）设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？（5）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？
科目：高中物理
题型：阅读理解
第八部分 静电场第一讲 基本知识介绍在奥赛考纲中，静电学知识点数目不算多，总数和高考考纲基本相同，但在个别知识点上，奥赛的要求显然更加深化了：如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能计算、电介质的极化等。在处理物理问题的方法上，对无限分割和叠加原理提出了更高的要求。如果把静电场的问题分为两部分，那就是电场本身的问题、和对场中带电体的研究，高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题，而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态问题。也就是说，奥赛关注的是电场中更本质的内容，关注的是纵向的深化和而非横向的综合。一、电场强度1、实验定律a、库仑定律内容；条件：⑴点电荷，⑵真空，⑶点电荷静止或相对静止。事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制，因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数将k进行修正（如果介质分布是均匀和“充分宽广”的，一般认为k′= k /εr）。只有条件⑶，它才是静电学的基本前提和出发点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的）。b、电荷守恒定律c、叠加原理2、电场强度a、电场强度的定义电场的概念；试探电荷（检验电荷）；定义意味着一种适用于任何电场的对电场的检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效工具（电场线的基本属性）。b、不同电场中场强的计算决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置。这可以从不同电场的场强决定式看出——⑴点电荷：E = k结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场的场强，如——⑵均匀带电环，垂直环面轴线上的某点P：E =&，其中r和R的意义见图7-1。⑶均匀带电球壳内部：E内&= 0外部：E外&= k&，其中r指考察点到球心的距离如果球壳是有厚度的的（内径R1&、外径R2），在壳体中（R1＜r＜R2）：E =&&，其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中（条件部分）的“剥皮法则”理解〔即为图7-2中虚线以内部分的总电量…〕。⑷无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）：E =&⑸无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）：E = 2πkσ二、电势1、电势：把一电荷从P点移到参考点P0时电场力所做的功W与该电荷电量q的比值，即U =&参考点即电势为零的点，通常取无穷远或大地为参考点。和场强一样，电势是属于场本身的物理量。W则为电荷的电势能。2、典型电场的电势a、点电荷以无穷远为参考点，U = kb、均匀带电球壳以无穷远为参考点，U外&= k&，U内&= k3、电势的叠加由于电势的是标量，所以电势的叠加服从代数加法。很显然，有了点电荷电势的表达式和叠加原理，我们可以求出任何电场的电势分布。4、电场力对电荷做功WAB&= q（UA&－&UB）= qUAB&三、静电场中的导体静电感应→静电平衡（狭义和广义）→静电屏蔽1、静电平衡的特征可以总结为以下三层含义——a、导体内部的合场强为零；表面的合场强不为零且一般各处不等，表面的合场强方向总是垂直导体表面。b、导体是等势体，表面是等势面。c、导体内部没有净电荷；孤立导体的净电荷在表面的分布情况取决于导体表面的曲率。2、静电屏蔽导体壳（网罩）不接地时，可以实现外部对内部的屏蔽，但不能实现内部对外部的屏蔽；导体壳（网罩）接地后，既可实现外部对内部的屏蔽，也可实现内部对外部的屏蔽。四、电容1、电容器孤立导体电容器→一般电容器2、电容a、定义式&C =&b、决定式。决定电容器电容的因素是：导体的形状和位置关系、绝缘介质的种类，所以不同电容器有不同的电容⑴平行板电容器&C =&&=&&，其中ε为绝对介电常数（真空中ε0&=&&，其它介质中ε=&），εr则为相对介电常数，εr&=&&。⑵柱形电容器：C =&⑶球形电容器：C =&3、电容器的连接a、串联&&=&+++&…&+b、并联&C = C1&+ C2&+ C3&+&…&+ Cn&4、电容器的能量用图7-3表征电容器的充电过程，“搬运”电荷做功W就是图中阴影的面积，这也就是电容器的储能E&，所以E =&q0U0&=&C&=&电场的能量。电容器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场？正确答案是后者，因此，我们可以将电容器的能量用场强E表示。对平行板电容器&E总&=&E2&认为电场能均匀分布在电场中，则单位体积的电场储能&w =&E2&。而且，这以结论适用于非匀强电场。五、电介质的极化1、电介质的极化a、电介质分为两类：无极分子和有极分子，前者是指在没有外电场时每个分子的正、负电荷“重心”彼此重合（如气态的H2&、O2&、N2和CO2），后者则反之（如气态的H2O&、SO2和液态的水硝基笨）b、电介质的极化：当介质中存在外电场时，无极分子会变为有极分子，有极分子会由原来的杂乱排列变成规则排列，如图7-4所示。2、束缚电荷、自由电荷、极化电荷与宏观过剩电荷a、束缚电荷与自由电荷：在图7-4中，电介质左右两端分别显现负电和正电，但这些电荷并不能自由移动，因此称为束缚电荷，除了电介质，导体中的原子核和内层电子也是束缚电荷；反之，能够自由移动的电荷称为自由电荷。事实上，导体中存在束缚电荷与自由电荷，绝缘体中也存在束缚电荷和自由电荷，只是它们的比例差异较大而已。b、极化电荷是更严格意义上的束缚电荷，就是指图7-4中电介质两端显现的电荷。而宏观过剩电荷是相对极化电荷来说的，它是指可以自由移动的净电荷。宏观过剩电荷与极化电荷的重要区别是：前者能够用来冲放电，也能用仪表测量，但后者却不能。第二讲 重要模型与专题一、场强和电场力【物理情形1】试证明：均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零。【模型分析】这是一个叠加原理应用的基本事例。如图7-5所示，在球壳内取一点P&，以P为顶点做两个对顶的、顶角很小的锥体，锥体与球面相交得到球面上的两个面元ΔS1和ΔS2&，设球面的电荷面密度为σ，则这两个面元在P点激发的场强分别为ΔE1&= kΔE2&= k为了弄清ΔE1和ΔE2的大小关系，引进锥体顶部的立体角ΔΩ&，显然&=&ΔΩ&=&所以&ΔE1&= k&，ΔE2&= k&，即：ΔE1&=&ΔE2&，而它们的方向是相反的，故在P点激发的合场强为零。同理，其它各个相对的面元ΔS3和ΔS4&、ΔS5和ΔS6&…&激发的合场强均为零。原命题得证。【模型变换】半径为R的均匀带电球面，电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。【解析】如图7-6所示，在球面上的P处取一极小的面元ΔS&，它在球心O点激发的场强大小为ΔE = k&，方向由P指向O点。无穷多个这样的面元激发的场强大小和ΔS激发的完全相同，但方向各不相同，它们矢量合成的效果怎样呢？这里我们要大胆地预见——由于由于在x方向、y方向上的对称性，Σ&=&Σ&= 0&，最后的ΣE =&ΣEz&，所以先求ΔEz&=&ΔEcosθ= k&，而且ΔScosθ为面元在xoy平面的投影，设为ΔS′所以&ΣEz&=&ΣΔS′而&ΣΔS′=&πR2&【答案】E = kπσ&，方向垂直边界线所在的平面。〖学员思考〗如果这个半球面在yoz平面的两边均匀带有异种电荷，面密度仍为σ，那么，球心处的场强又是多少？〖推荐解法〗将半球面看成4个球面，每个球面在x、y、z三个方向上分量均为&kπσ，能够对称抵消的将是y、z两个方向上的分量，因此ΣE = ΣEx&…〖答案〗大小为kπσ，方向沿x轴方向（由带正电的一方指向带负电的一方）。【物理情形2】有一个均匀的带电球体，球心在O点，半径为R ，电荷体密度为ρ ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在O′点，半径为R′，= a ，如图7-7所示，试求空腔中各点的场强。【模型分析】这里涉及两个知识的应用：一是均匀带电球体的场强定式（它也是来自叠加原理，这里具体用到的是球体内部的结论，即“剥皮法则”），二是填补法。将球体和空腔看成完整的带正电的大球和带负电（电荷体密度相等）的小球的集合，对于空腔中任意一点P ，设&= r1&，&= r2&，则大球激发的场强为E1&= k&=&kρπr1&，方向由O指向P“小球”激发的场强为E2&= k&=&kρπr2&，方向由P指向O′E1和E2的矢量合成遵从平行四边形法则，ΣE的方向如图。又由于矢量三角形PE1ΣE和空间位置三角形OP O′是相似的，ΣE的大小和方向就不难确定了。【答案】恒为kρπa ，方向均沿O → O′，空腔里的电场是匀强电场。〖学员思考〗如果在模型2中的OO′连线上O′一侧距离O为b（b＞R）的地方放一个电量为q的点电荷，它受到的电场力将为多大？〖解说〗上面解法的按部就班应用…〖答〗πkρq〔?〕。二、电势、电量与电场力的功【物理情形1】如图7-8所示，半径为R的圆环均匀带电，电荷线密度为λ，圆心在O点，过圆心跟环面垂直的轴线上有P点，&= r&，以无穷远为参考点，试求P点的电势UP&。【模型分析】这是一个电势标量叠加的简单模型。先在圆环上取一个元段ΔL&，它在P点形成的电势ΔU = k环共有段，各段在P点形成的电势相同，而且它们是标量叠加。【答案】UP&=&〖思考〗如果上题中知道的是环的总电量Q ，则UP的结论为多少？如果这个总电量的分布不是均匀的，结论会改变吗？〖答〗UP&=&&；结论不会改变。〖再思考〗将环换成半径为R的薄球壳，总电量仍为Q ，试问：（1）当电量均匀分布时，球心电势为多少？球内（包括表面）各点电势为多少？（2）当电量不均匀分布时，球心电势为多少？球内（包括表面）各点电势为多少？〖解说〗（1）球心电势的求解从略；球内任一点的求解参看图7-5ΔU1&= k= k·= kσΔΩΔU2&= kσΔΩ它们代数叠加成 ΔU = ΔU1&+ ΔU2&= kσΔΩ而 r1&+ r2&= 2Rcosα所以 ΔU = 2RkσΔΩ所有面元形成电势的叠加&ΣU =&2RkσΣΔΩ注意：一个完整球面的ΣΔΩ = 4π（单位：球面度sr），但作为对顶的锥角，ΣΔΩ只能是2π ，所以——ΣU =&4πRkσ= k（2）球心电势的求解和〖思考〗相同；球内任一点的电势求解可以从（1）问的求解过程得到结论的反证。〖答〗（1）球心、球内任一点的电势均为k&；（2）球心电势仍为k&，但其它各点的电势将随电量的分布情况的不同而不同（内部不再是等势体，球面不再是等势面）。【相关应用】如图7-9所示，球形导体空腔内、外壁的半径分别为R1和R2&，带有净电量+q&，现在其内部距球心为r的地方放一个电量为+Q的点电荷，试求球心处的电势。【解析】由于静电感应，球壳的内、外壁形成两个带电球壳。球心电势是两个球壳形成电势、点电荷形成电势的合效果。根据静电感应的尝试，内壁的电荷量为－Q&，外壁的电荷量为+Q+q&，虽然内壁的带电是不均匀的，根据上面的结论，其在球心形成的电势仍可以应用定式，所以…【答案】Uo&= k&－&k&+ k&。〖反馈练习〗如图7-10所示，两个极薄的同心导体球壳A和B，半径分别为RA和RB&，现让A壳接地，而在B壳的外部距球心d的地方放一个电量为+q的点电荷。试求：（1）A球壳的感应电荷量；（2）外球壳的电势。〖解说〗这是一个更为复杂的静电感应情形，B壳将形成图示的感应电荷分布（但没有净电量），A壳的情形未画出（有净电量），它们的感应电荷分布都是不均匀的。此外，我们还要用到一个重要的常识：接地导体（A壳）的电势为零。但值得注意的是，这里的“为零”是一个合效果，它是点电荷q 、A壳、B壳（带同样电荷时）单独存在时在A中形成的的电势的代数和，所以，当我们以球心O点为对象，有UO&= k&+ k&+ k&=&0QB应指B球壳上的净电荷量，故 QB&= 0所以 QA&= －q☆学员讨论：A壳的各处电势均为零，我们的方程能不能针对A壳表面上的某点去列？（答：不能，非均匀带电球壳的球心以外的点不能应用定式！）基于刚才的讨论，求B的电势时也只能求B的球心的电势（独立的B壳是等势体，球心电势即为所求）——UB&=&k&+ k〖答〗（1）QA&= －q ；（2）UB&= k(1－) 。【物理情形2】图7-11中，三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒，每根棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同。点A是Δabc的中心，点B则与A相对bc棒对称，且已测得它们的电势分别为UA和UB&。试问：若将ab棒取走，A、B两点的电势将变为多少？【模型分析】由于细棒上的电荷分布既不均匀、三根细棒也没有构成环形，故前面的定式不能直接应用。若用元段分割→叠加，也具有相当的困难。所以这里介绍另一种求电势的方法。每根细棒的电荷分布虽然复杂，但相对各自的中点必然是对称的，而且三根棒的总电量、分布情况彼此必然相同。这就意味着：①三棒对A点的电势贡献都相同（可设为U1）；②ab棒、ac棒对B点的电势贡献相同（可设为U2）；③bc棒对A、B两点的贡献相同（为U1）。所以，取走ab前& 3U1&= UA& & & & & & & & &2U2&+ U1&= UB取走ab后，因三棒是绝缘体，电荷分布不变，故电势贡献不变，所以& UA′= 2U1& & & & & & & & &UB′= U1&+ U2【答案】UA′=&UA&；UB′=&UA&+&UB&。〖模型变换〗正四面体盒子由彼此绝缘的四块导体板构成，各导体板带电且电势分别为U1&、U2&、U3和U4&，则盒子中心点O的电势U等于多少？〖解说〗此处的四块板子虽然位置相对O点具有对称性，但电量各不相同，因此对O点的电势贡献也不相同，所以应该想一点办法——我们用“填补法”将电量不对称的情形加以改观：先将每一块导体板复制三块，作成一个正四面体盒子，然后将这四个盒子位置重合地放置——构成一个有四层壁的新盒子。在这个新盒子中，每个壁的电量将是完全相同的（为原来四块板的电量之和）、电势也完全相同（为U1&+ U2&+ U3&+ U4），新盒子表面就构成了一个等势面、整个盒子也是一个等势体，故新盒子的中心电势为U′= U1&+ U2&+ U3&+ U4&最后回到原来的单层盒子，中心电势必为 U =&&U′〖答〗U =&（U1&+ U2&+ U3&+ U4）。☆学员讨论：刚才的这种解题思想是否适用于“物理情形2”？（答：不行，因为三角形各边上电势虽然相等，但中点的电势和边上的并不相等。）〖反馈练习〗电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R ，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线，如图7-12所示。P、Q为CD轴线上相对O点对称的两点，已知P点的电势为UP&，试求Q点的电势UQ&。〖解说〗这又是一个填补法的应用。将半球面补成完整球面，并令右边内、外层均匀地带上电量为q的电荷，如图7-12所示。从电量的角度看，右半球面可以看作不存在，故这时P、Q的电势不会有任何改变。而换一个角度看，P、Q的电势可以看成是两者的叠加：①带电量为2q的完整球面；②带电量为－q的半球面。考查P点，UP&= k&+ U半球面其中 U半球面显然和为填补时Q点的电势大小相等、符号相反，即 U半球面= －UQ&以上的两个关系已经足以解题了。〖答〗UQ&= k&－ UP&。【物理情形3】如图7-13所示，A、B两点相距2L&，圆弧是以B为圆心、L为半径的半圆。A处放有电量为q的电荷，B处放有电量为－q的点电荷。试问：（1）将单位正电荷从O点沿移到D点，电场力对它做了多少功？（2）将单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处去，电场力对它做多少功？【模型分析】电势叠加和关系WAB&= q（UA&－&UB）= qUAB的基本应用。UO&= k&+ k&= 0UD&= k&+ k&=&－U∞&= 0再用功与电势的关系即可。【答案】（1）；（2）。&【相关应用】在不计重力空间，有A、B两个带电小球，电量分别为q1和q2&，质量分别为m1和m2&，被固定在相距L的两点。试问：（1）若解除A球的固定，它能获得的最大动能是多少？（2）若同时解除两球的固定，它们各自的获得的最大动能是多少？（3）未解除固定时，这个系统的静电势能是多少？【解说】第（1）问甚间；第（2）问在能量方面类比反冲装置的能量计算，另启用动量守恒关系；第（3）问是在前两问基础上得出的必然结论…（这里就回到了一个基本的观念斧正：势能是属于场和场中物体的系统，而非单纯属于场中物体——这在过去一直是被忽视的。在两个点电荷的环境中，我们通常说“两个点电荷的势能”是多少。）【答】（1）k；（2）Ek1&=&k&，Ek2&=&k；（3）k&。〖思考〗设三个点电荷的电量分别为q1&、q2和q3&，两两相距为r12&、r23和r31&，则这个点电荷系统的静电势能是多少？〖解〗略。〖答〗k（++）。〖反馈应用〗如图7-14所示，三个带同种电荷的相同金属小球，每个球的质量均为m 、电量均为q ，用长度为L的三根绝缘轻绳连接着，系统放在光滑、绝缘的水平面上。现将其中的一根绳子剪断，三个球将开始运动起来，试求中间这个小球的最大速度。〖解〗设剪断的是1、3之间的绳子，动力学分析易知，2球获得最大动能时，1、2之间的绳子与2、3之间的绳子刚好应该在一条直线上。而且由动量守恒知，三球不可能有沿绳子方向的速度。设2球的速度为v ，1球和3球的速度为v′，则动量关系 mv + 2m v′= 0能量关系 3k&= 2 k&+ k&+&mv2&+&2m解以上两式即可的v值。〖答〗v = q&。三、电场中的导体和电介质【物理情形】两块平行放置的很大的金属薄板A和B，面积都是S&，间距为d（d远小于金属板的线度），已知A板带净电量+Q1&，B板带尽电量+Q2&，且Q2＜Q1&，试求：（1）两板内外表面的电量分别是多少；（2）空间各处的场强；（3）两板间的电势差。【模型分析】由于静电感应，A、B两板的四个平面的电量将呈现一定规律的分布（金属板虽然很薄，但内部合场强为零的结论还是存在的）；这里应注意金属板“很大”的前提条件，它事实上是指物理无穷大，因此，可以应用无限大平板的场强定式。为方便解题，做图7-15，忽略边缘效应，四个面的电荷分布应是均匀的，设四个面的电荷面密度分别为σ1&、σ2&、σ3和σ4&，显然（σ1&+ σ2）S = Q1&（σ3&+ σ4）S = Q2&A板内部空间场强为零，有 2πk（σ1&?&σ2&?&σ3&?&σ4）= 0A板内部空间场强为零，有 2πk（σ1&+&σ2&+&σ3&?&σ4）= 0解以上四式易得 σ1&=&σ4&=&& & & & & & & &σ2&= ?σ3&=&有了四个面的电荷密度，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ空间的场强就好求了〔如EⅡ&=2πk（σ1&+&σ2&?&σ3&?&σ4）= 2πk〕。最后，UAB&= EⅡd【答案】（1）A板外侧电量、A板内侧电量，B板内侧电量?、B板外侧电量；（2）A板外侧空间场强2πk，方向垂直A板向外，A、B板之间空间场强2πk，方向由A垂直指向B，B板外侧空间场强2πk，方向垂直B板向外；（3）A、B两板的电势差为2πkd，A板电势高。〖学员思考〗如果两板带等量异号的净电荷，两板的外侧空间场强等于多少？（答：为零。）〖学员讨论〗（原模型中）作为一个电容器，它的“电量”是多少（答：）？如果在板间充满相对介电常数为εr的电介质，是否会影响四个面的电荷分布（答：不会）？是否会影响三个空间的场强（答：只会影响Ⅱ空间的场强）？〖学员讨论〗（原模型中）我们是否可以求出A、B两板之间的静电力？〔答：可以；以A为对象，外侧受力·（方向相左），内侧受力·（方向向右），它们合成即可，结论为F =&Q1Q2&，排斥力。〕【模型变换】如图7-16所示，一平行板电容器，极板面积为S&，其上半部为真空，而下半部充满相对介电常数为εr的均匀电介质，当两极板分别带上+Q和?Q的电量后，试求：（1）板上自由电荷的分布；（2）两板之间的场强；（3）介质表面的极化电荷。【解说】电介质的充入虽然不能改变内表面的电量总数，但由于改变了场强，故对电荷的分布情况肯定有影响。设真空部分电量为Q1&，介质部分电量为Q2&，显然有Q1&+ Q2&= Q两板分别为等势体，将电容器看成上下两个电容器的并联，必有U1&= U2&即&&=&&，即&&=&解以上两式即可得Q1和Q2&。场强可以根据E =&关系求解，比较常规（上下部分的场强相等）。上下部分的电量是不等的，但场强居然相等，这怎么解释？从公式的角度看，E = 2πkσ（单面平板），当k&、σ同时改变，可以保持E不变，但这是一种结论所展示的表象。从内在的角度看，k的改变正是由于极化电荷的出现所致，也就是说，极化电荷的存在相当于在真空中形成了一个新的电场，正是这个电场与自由电荷（在真空中）形成的电场叠加成为E2&，所以E2&= 4πk（σ&?&σ′）= 4πk（&?&）请注意：①这里的σ′和Q′是指极化电荷的面密度和总量；②&E = 4πkσ的关系是由两个带电面叠加的合效果。【答案】（1）真空部分的电量为Q&，介质部分的电量为Q&；（2）整个空间的场强均为&；（3）Q&。〖思考应用〗一个带电量为Q的金属小球，周围充满相对介电常数为εr的均匀电介质，试求与与导体表面接触的介质表面的极化电荷量。〖解〗略。〖答〗Q′=&Q 。四、电容器的相关计算【物理情形1】由许多个电容为C的电容器组成一个如图7-17所示的多级网络，试问：（1）在最后一级的右边并联一个多大电容C′，可使整个网络的A、B两端电容也为C′？（2）不接C′，但无限地增加网络的级数，整个网络A、B两端的总电容是多少？【模型分析】这是一个练习电容电路简化基本事例。第（1）问中，未给出具体级数，一般结论应适用特殊情形：令级数为1&，于是&+&&=&&解C′即可。第（2）问中，因为“无限”，所以“无限加一级后仍为无限”，不难得出方程&+&&=&【答案】（1）C&；（2）C&。【相关模型】在图7-18所示的电路中，已知C1&= C2&= C3&= C9&= 1μF&，C4&= C5&= C6&= C7&= 2μF&，C8&= C10&= 3μF&，试求A、B之间的等效电容。【解说】对于既非串联也非并联的电路，需要用到一种“Δ→Y型变换”，参见图7-19，根据三个端点之间的电容等效，容易得出定式——Δ→Y型：Ca&=&& & & & & Cb&=&& & & & & Cc&=&Y→Δ型：C1&=&& & & & &C2&=&& & & & &C3&=&有了这样的定式后，我们便可以进行如图7-20所示的四步电路简化（为了方便，电容不宜引进新的符号表达，而是直接将变换后的量值标示在图中）——【答】约2.23μF&。【物理情形2】如图7-21所示的电路中，三个电容器完全相同，电源电动势ε1&= 3.0V&，ε2&= 4.5V，开关K1和K2接通前电容器均未带电，试求K1和K2接通后三个电容器的电压Uao&、Ubo和Uco各为多少。【解说】这是一个考查电容器电路的基本习题，解题的关键是要抓与o相连的三块极板（俗称“孤岛”）的总电量为零。电量关系：++= 0电势关系：ε1&= Uao&+ Uob&= Uao&? Ubo&& & & & &&ε2&= Ubo&+ Uoc&= Ubo&? Uco&解以上三式即可。【答】Uao&= 3.5V&，Ubo&= 0.5V&，Uco&= ?4.0V&。【伸展应用】如图7-22所示，由n个单元组成的电容器网络，每一个单元由三个电容器连接而成，其中有两个的电容为3C ，另一个的电容为3C 。以a、b为网络的输入端，a′、b′为输出端，今在a、b间加一个恒定电压U ，而在a′b′间接一个电容为C的电容器，试求：（1）从第k单元输入端算起，后面所有电容器储存的总电能；（2）若把第一单元输出端与后面断开，再除去电源，并把它的输入端短路，则这个单元的三个电容器储存的总电能是多少？【解说】这是一个结合网络计算和“孤岛现象”的典型事例。（1）类似“物理情形1”的计算，可得 C总&= Ck&= C所以，从输入端算起，第k单元后的电压的经验公式为 Uk&=&再算能量储存就不难了。（2）断开前，可以算出第一单元的三个电容器、以及后面“系统”的电量分配如图7-23中的左图所示。这时，C1的右板和C2的左板（或C2的下板和C3的右板）形成“孤岛”。此后，电容器的相互充电过程（C3类比为“电源”）满足——电量关系：Q1′= Q3′& & & & & Q2′+ Q3′=&电势关系：+&&=&从以上三式解得 Q1′= Q3′=&&，Q2′=&&，这样系统的储能就可以用得出了。【答】（1）Ek&=&；（2）&。〖学员思考〗图7-23展示的过程中，始末状态的电容器储能是否一样？（答：不一样；在相互充电的过程中，导线消耗的焦耳热已不可忽略。）☆第七部分完☆
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