眼睛会有白色液体？从眼窝向内可以挤出？是什么病啊？
病情描述（发病时间、主要症状、症状变化等）：眼睛会有白色液体？从眼窝向内可以挤出？是什么病啊？
医生回复（3）
病情分析： 你好：从眼窝向内可以挤出白色液体有二个原因：1.结膜片炎的脓性分泌物。2.泪囊炎的脓性分泌物。意见建议：建议：到眼科看一下你是哪种原因引起的，早用药早康复！
病情分析： 你好！可能是泪囊肿炎了，一般有流泪及疼痛，或有视力不清的感觉。意见建议：局部用此些眼药水如氧氟沙星，及去医院冲洗。
病情分析： 你好，根据你的症状来看首先考虑为泪囊炎，当泪囊炎症感染挤压内眼角的时候可以有分泌物从泪小点溢出，同时会伴随流泪症状。意见建议：请你不要着急，建议你眼睛滴氧氟沙星眼水，及时去医院行泪道冲洗，如果不通畅且有脓性分泌物就可以明确诊断，可以给以抗生素反复冲洗，无效可以行泪道置管手术治疗。祝你早日康复！我左眼窝经常特别痛，眼窝痛起来
我左眼窝经常特别痛，眼窝痛起来
我左眼窝经常特别痛，眼窝痛起来太阳穴也会痛。还有我左下眼脸有黄色颗粒，已经有条状了。我想问一下我眼睛得了什么病
医院出诊医生
擅长：眼底病
擅长：眼科疾病
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因不能面诊，医生的建议及药品推荐仅供参考
职称：医师
专长：面神经炎,经前期综合症,头痛,腰痛,面痛,落枕,颈...
&&已帮助用户：474
问题分析：眼睛觉得不舒服的话，最好是能到正规医院做个检查看看，尽早就诊意见建议：这个是需要到正规医院就诊来看的，如果没有影响到眼睛视力或者内部的话，问题应该不大
问眼睛向左上，左下，右上，右下看的时候感觉眼睛后边不适，是...
职称：医师
专长：小儿内科
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指导意见：这考虑是有休息不好的现象导致的，可以注意平时的护理，适当的进行按摩，同时也是要注意增加营养为好的。、
问主要病症：刚开始是左侧的眼窝部分（主要是上眼窝）有发胀的...
职称：医师
专长：中医科各类疾病
&&已帮助用户：163617
指导意见：不排除是血压升高或眼压升高造成的,建议最好到当地眼科医院进行检查治疗。祝永远健康。
问1.主要病症：刚开始是左侧的眼窝部分（主要是上眼窝）有发胀...
职称：副主任医师
专长：脑出血,脑积水,脑瘤
&&已帮助用户：306278
指导意见：一般可用抗生素软膏或点眼药治疗细菌性
感染，症状通常会在用药后的1周内 消失。严重 的细菌性感染，得用口服抗生素药剂或抗生素针剂治疗，通常得费时6 周才会完全复原。
问眼睛向左上左下，右上右下看的时候，眼球后边会有不适感，是...
职称：副主任医师
专长：妇产科、尤其擅长宫颈糜烂等疾病
&&已帮助用户：52349
指导意见：你的眼睛可能是用眼过度，加上不注意用眼卫生导致角膜炎、结膜炎等疾病引起的。建议到医院检查，找出病因后在医生的指导下使用眼药水。可以使用托百士滴眼液或氧氟沙星滴眼液治疗。平时应注意调节用眼及其眼部护理．平时注意休息，不要吃辛辣食物。可以用冰敷的，减轻症状。
问最近半学期，我的眼睛在使用时左眼就会感觉到痛而且左眼到左太阳穴之间的部分也不舒服，左眼还有点散光，
职称：主治医师
专长：耳鼻喉科常见疾病，包括耳聋，耳鸣、中耳炎、鼓膜穿孔，慢性鼻炎、鼻窦炎、过敏性鼻炎鼻中隔偏曲、鼻息肉、咽喉炎，声带息肉、扁桃体炎、喉部以及颈部肿瘤疾病的诊断治疗。
&&已帮助用户：16730
指导意见：你好，根据你说的情况考虑是眼疲劳的病情的，需要你给予加强营养的，同时需要你给予眼用凝胶对症治疗的
问早上起床脸发烫，头沉，有点晕，太阳穴发胀，眼睛酸，感觉眼前不透明有线条状的东西，请问医生我得了什么
职称：主治医师
专长：内分泌
&&已帮助用户：47606
问题分析：你好，出现.头晕严重我们建议检查一下颈腰椎片以及血压，颅脑CT等看看，
3意见建议：建议明确具体情况在用药，平时注意避免劳累，低盐低脂饮食
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黄斑区是视网膜的一个重要区域,主要与精细视觉及色觉等视功能有关
习惯造成的,过度用眼或是用眼不当都会造成,但是右眼视力突然模糊
干眼症指任何原因造成的泪液质或量异常,导致泪膜稳定性下降
角膜的炎症,就叫角膜炎,引起角膜炎的微生物有很多
当孩子视力出现问题的时候,很多家长会把近视和弱智混为一谈
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评价成功！腿上有凹陷是怎么回事？
腿上有凹陷是怎么回事？
腿上两边都有凹陷，呈条状，能够摸出来，出现两三个月了，是什么问题？
图片只有提问者本人和回复医生可以看到
医院出诊医生
擅长：小儿内科
擅长：外科
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职称：主治医师
专长：皮肤病：扁平疣，寻常疣，丝状疣，血管瘤，老年斑，痣...
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根据你的描述以及症状，考虑硬皮病，可以去医院切除病损，做一个病理检查能明确你这个是什么疾病。一般的费用300左右，三天左右能出结果.
职称：主治医师
专长：内科,尤其擅长绝经、上呼吸道感染等疾病
&&已帮助用户：1796
指导意见：可能跟局部肌肉肌腱与软组织衬托形成的，必要时就诊检查一下或进行局部B超检查一下，排除其他病变就可以了。
职称：主治医师
专长：糖尿病,甲状腺功能减退症,甲状腺炎
&&已帮助用户：12256
指导意见：这个情况一般正常的，一般问题不大的，不放心可以去医院做个膝关节检查看看。
职称：医师
专长：咳嗽
&&已帮助用户：1162
指导意见：你好，看图片并非性传播疾病，多属萎缩纹，是皮肤张力纤维断裂现象。这种现象多与肥胖或者皮肤弹力纤维薄弱有关，无碍健康，通常不需要治疗，自行恢复，时间因人而异。
职称：副主任医师
专长：自汗盗汗,不寐,哮证喘证
&&已帮助用户：22300
指导意见：这种情况考虑是以肥胖有关。请加强体育运动锻炼，经常做瑜伽和健美体操，避免吃肥腻煎炸的食物，饮食以八分饱为宜。
职称：护士
专长：心房颤动,急慢性心功能不全,静脉血栓,急慢性心包炎...
&&已帮助用户：2289
指导意见：你好，看上去像是穿衣服紧致引起的啊？有疼痛感的症状吗
问两边腋窝有皮肤凹陷条状，不痛不痒...
职称：主治医师
专长：皮肤病，性病，儿童保健，妇科
&&已帮助用户：49598
病情分析： 您好，按你陈述分析你的情况可能是膨胀纹，是青少年中很常见的一种皮肤病，因往往长在隐私部位，由于青春期快速发育，过度肥胖，或者减肥快速，弹性纤维被撕断，或者某些内分泌疾病，糖皮质激素分泌过多，弹性纤维分解而断裂（糖皮质激素可以促使蛋白质纤维分解），长期外用激素类外用药，弹性纤维分解而断裂，这些原因都可以引起的。意见建议：平时可以采取按摩，配合除纹霜同时使用，镭射微晶磨皮手术也可以淡化，如果在隐蔽的地方也可以不必太在意，对身体健康没有影响，希望我的回复对您有帮助，祝您健康!
问最近肚子里能摸到条状的东西在跳动，在脐带周围，而且老是便秘，大便干燥呈
职称：医生会员
专长：高血压,胆石病,风湿性关节炎
&&已帮助用户：72461
病情分析： 您好，便秘关键是排便习惯和生活习惯的问题.没有特效办法.一定要禁烟,酒,辛辣食物.保持大便通畅柔软,养成定时大便习惯,有便意时一定要尽快上厕所.每天多吃蔬菜,香蕉,红薯.蜂蜜.就一定会改善.口服鲜竹沥有作用.意见建议：可以用开塞路,或肥皂条塞到肛门内润肠通便.但是动作一定要轻柔,防止损伤肠道.
问你好～我腋下会摸上去像是条状的
职称：医生会员
专长：蜂窝组织炎,消化道出血,胃十二指肠溃疡瘢痕性幽门梗阻
&&已帮助用户：209912
指导意见：你好，可能是属于肥胖纹的症状，你应该及时休息，继续外科检查试试，继续观察。
问右手无名指指甲出现条状凹陷是怎么回事时间两个多月了...
职称：医生会员
专长：内科尤其擅长上呼吸道感染、发烧等疾病
&&已帮助用户：19235
病情分析： 你好，指甲凹陷的原因可能是由于指甲的生长异常导致的。意见建议：建议你可以观察一段时间如果是一直都是这样的话，可能是有灰指甲或者是体内缺乏某种维生素。
问头部有凹陷状
职称：医生会员
专长：皮肤过敏
&&已帮助用户：67617
问题分析：你好，根据你的病情分析 首先 凹陷需要做CT,还要多次复查以防颅内出血,导致生命危险,意见建议：凹陷超过1-2厘米需要手术,以后可能有癫痫发生,回家需要观察头痛头晕是否厉害,有的出血可能没有明显症状,治疗上需要抗炎止血抗破伤风,还是小心的为好,看门诊也可以的 希望我的回答对你有帮助，祝您健康。
问为什么我的指甲是条状的？？？
职称：三级营养师
专长：蜂胶片,保健品,维生素B1
&&已帮助用户：61305
健康指导：是身体虚弱所致的， 建议增加运动调节饮食来控制，如适当调整饮食结构，从而促进机体回复。
同时建议饮食饮食清淡易消化，要注意营养合理，不要偏食，多摄入一些新鲜的蔬菜和水果以及高纤维素肉类蛋类等。 控制 肥肉，辣酱等；应减少内脏类、海鲜等.；鲫鱼子、鱼肝油，奶油少食；少食油炸、肥肉等；
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社会发展节奏快，生存压力大，很多人不能良好调节自我心理，导致.
长期持续这种不良的作息习惯，会给身体造成很大负担，通常晚睡会使
造成这种现象的原因很多，也是男性高发病症，一般分为假性和真性两
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评价成功！&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-9b0eff59d3f4de47b9f2f39a9f5053d9_b.jpg& data-rawwidth=&650& data-rawheight=&400& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&650& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-9b0eff59d3f4de47b9f2f39a9f5053d9_r.jpg&&&/figure&&blockquote&简评：睡不着一点点看着天亮，怎么办？看看二战时期，美国为飞行员研发的入睡训练。&/blockquote&&p&你有过这种经历吗？&/p&&p&工作时间偷偷打盹，一旦休息时间，在椅子上或者在某个角落想要入睡，但一直是昏昏欲睡却醒着的状态。&/p&&p&尽管你很累，但就是睡不着，很快，休息时间过了。说起来很让人沮丧，不但没睡着，也没干任何事情；如果不打算睡觉还能做点别的事儿。&/p&&p&而总有那么些人，无论身边发生了什么，无论身处何地，用帽子遮住脸就能睡着。更不用说晚上一沾枕头就着。其实这些都是可以学习的。&/p&&p&&b&随时随地在两分钟或者更短的时间内入睡&/b&其实和其他技能一样，都是可以后天训练获得的。&/p&&p&第二次世界大战期间，美国为海军飞行员开发了这项技术。&/p&&hr&&h2&如何在两分钟或更短时间内入睡？&/h2&&p&在二战那几年，美军意识到了一个问题：由于空中作战的巨大压力，许多飞行员都存在着应激反应，这让他们身体虚弱，不堪负重。从而犯下一系列致命的错误，无意击中友军飞机或者自己的误操作而受伤。&/p&&p&为了阻止飞行员和飞机的损失，海军少尉 Bud Winter 开始研究测试一种可以训练的放松方法，以便飞行员能够减压，提高反应速度，增加注意力减少恐惧。&/p&&p&战前 Winter 是一个成功的大学橄榄球和田径教练，他与心理学教授一起合作，帮助运动员在高压下放松并取得更好的表现。&/p&&p&事实上 ，他将睡眠定义为「&b&身心放松的状态&/b&」。第一步是身体放松，第二步是心理放松。&/p&&hr&&h2&如何身体放松？&/h2&&p&在「Relax and Win」一书中，Winter 写到了为战斗飞行员开发的这套入睡技术，战后用于运动员身上也特别奏效，他列出明确的步骤，教运动员如何放松，这里我们稍微浓缩一下：&/p&&ul&&li&坐在你的椅子上，两脚放在地板上。膝盖分开，手在膝盖内侧无力耷拉着。现在，闭上眼睛，放下下巴，直到它落在你的胸前。&/li&&li&有规律地、缓慢地深呼吸。让额头的皱纹都出现再舒展开，放松你的头皮。放松脸部其余肌肉，放松你的舌头和嘴唇，就像你在河边看到的鳟鱼那样嘴一开一合，缓慢呼吸。&/li&&li&现在来处理一下眼部八块肌肉。闭眼的同时，眼睛在眼窝中随意翻动，没有什么重点，就是上下左右翻动就行，缓慢呼吸。&/li&&li&现在，把肩膀放的尽可能低，就算你认为很低了，但是让它们更低。感受脖子后面的肌肉，当你觉得已经很放松了，尝试着让它们再进一步。&/li&&li&现在放松你的胸部。深吸一口气，屏住，呼气并吹出你所有的紧张情绪。让你的胸部瘪下去，想象在椅子上，自己是一直笨重的水母。缓慢呼吸，呼气时，释放越来越多的紧张情绪。&/li&&li&现在关注手臂。放松右二头肌，右前臂也一样，然后右手，手指。然后在左臂重复，且保持缓慢呼吸。&/li&&li&你的上半身已经放松了，感觉温暖而愉快，感觉良好，幸福感侵入身体。&/li&&li&现在该下半身了，先右大腿肌肉，想象着肉挂在机构上，放松。然后是小腿肌肉，在之后是右脚踝和脚部肌肉。告诉自己，右腿没骨头。在左腿重复。感觉自己就是椅子上的一堆肉。&/li&&li&目前，我们身心放松，或者你觉得如此。为了保险，我们深呼吸三次，呼出最后的紧张，一次，呼~~两次，呼~~~三次，呼~~~~&/li&&/ul&&p&如果你无法感觉自己身体的松弛，以及水母般的感受，请尝试拉紧肌肉，然后使之放松。&/p&&p&如果遵从上述步骤，你可以达到一个很好地放松水平。Winter 建议，在任何压力大的时候尝试这个练习，可以很好的放松，减压，提高专注力，促成更好的决策。&/p&&p&这只是第一步，身体的放松，下一步精神的放松可以「跨越门槛进入深度、轻松的睡眠」。&/p&&hr&&h2&如何精神放松&/h2&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-239176bcabbd1c7f396c9b53326fdaaf_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&465& data-rawheight=&594& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&465& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-239176bcabbd1c7f396c9b53326fdaaf_r.jpg&&&/figure&&p&&b&Winter 认为，一旦你身体放松了，只要头脑十秒钟内没有任何活跃的想法，你就会睡着&/b&。快速入睡的关键就在于「停止你脑中奔腾的想法」，你必须停止反思当天的遗憾、忧虑、问题。&/p&&p&Winter 特别警告，&b&不要有任何运动的想法&/b&：通过将电极放在学员身上测试，当我们想到一项运动的时候，涉及到这项运动的肌肉也会实际收缩。现代研究证实了上述观察结果，只要我们在脑海中想象身体运动，实际上相关肌肉会处于激活状态。所以，当你试图入睡的时候，积极活跃的想法可能导致肌肉紧张并抑制睡眠。&/p&&p&所以，如果你想用最沉默的思考来填满你的脑袋，Winter 有三个建议，这里有任何一条都可以帮助你，只需要选一个就行，如果不行就选另一个：&/p&&ol&&li&幻想这是一个温暖的春日，而且你正躺在一个非常宁静的湖上独木舟的里。你正在仰望蓝天与云朵，浮动的云彩。不要有任何其他想法。只要专注于个画面十秒钟。&/li&&li&想象你正躺在一个黑色天鹅绒大床上，而且房子的其他地方全都是黑色的，专注这个画面十秒钟。&/li&&li&第三个窍门，在脑海中说「不要想、不要想、不要想。。。」，持续十秒钟，消除其他想法。&/li&&/ol&&hr&&h2&这些到底好使么？&/h2&&p&参加测试的飞行员分为两组：一组参加入睡训练，另一组作为对照组不训练。参加训练的组员在精神压力、训练和身体强化测试中，高于对照组。&/p&&p&经过六周的训练，96% 的飞行员能够在两分钟或者更短时间内，随时随地入睡。不仅如此，即使喝了咖啡，或者在枪炮的模拟背景音中，也是可以安然入睡的。&/p&&p&战争结束后，Winter 重新职教田径，成为了有史以来最伟大而短跑教练之一，他带过 102 位全美冠军和 27 位奥运选手，有一次他的运动员打破了短跑的十项世界纪录。&/p&&hr&&h2&你也可以&/h2&&p&Winter 强烈认为，他的训练帮助飞行员缓解了战争压力，帮助运动员缓解竞技压力。同样，这也适用于平民的日常生活，应对紧张和疲劳。&/p&&p&请记住，放松身心，把帽子盖脸上就睡着，这是一种技巧。就像所有的技能一样，不要期望前几次马上就会奏效，你必须反复练习，直到你越来越熟练地学会放松和平静。&/p&&p&&br&&/p&&blockquote&原文：&a href=&https://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.artofmanliness.com//fall-asleep-fast/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&How to Fall Asleep Fast - In Less Than 2 Minutes &/a&&/blockquote&&p&&br&&/p&&blockquote&相关阅读：&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/& class=&internal&&教你美国海豹突击队作战呼吸法，让你在敲代码时快速冷静&/a&&/blockquote&&hr&&p&&b&园长：&/b& &a class=&member_mention& href=&https://www.zhihu.com/people/47b309da0de6beead0b6& data-hash=&47b309da0de6beead0b6& data-hovercard=&p$b$47b309da0de6beead0b6&&@快乐的小沫沫&/a& 听说你经常午睡睡不着，然后就到点了？&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&极光日报，&a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//y0.cn/6AAFc& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&极光开发者&/a&旗下媒体。&/b&&/p&&p&&b&每天导读三篇英文技术文章。&/b&&/p&
简评：睡不着一点点看着天亮，怎么办？看看二战时期，美国为飞行员研发的入睡训练。你有过这种经历吗？工作时间偷偷打盹，一旦休息时间，在椅子上或者在某个角落想要入睡，但一直是昏昏欲睡却醒着的状态。尽管你很累，但就是睡不着，很快，休息时间过了。说…
这是一个老题目了，在知乎里也有一些类似的问题，但总感觉所有回答都有所欠缺，所以希望在这里对所有的数值方法进行一个梳理。按照我个人的分类，期权定价的数值方法分为五个大类：解析解方法，树方法，偏微分方程数值解方法，蒙特卡洛方法，傅立叶变换方法。&br&&br&&b&1）解析解方法：&/b&&br&&br&一个期权定价问题，其实就是根据已知的随机微分方程（SDE）模型，然后来求解关于这个随机过程函数表达式的过程。这也是为什么随机微积分和Ito lemma会是金融工程的核心知识之一，因为Ito直接告诉了我们一个随机过程的函数所满足的新SDE：&br&&br&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7Bd%7Df%28t%2C+X_%7Bt%7D%29%3D%5Cfrac%7B%5Cpartial+f%7D%7B%5Cpartial+t%7D%5Crm%7Bd%7Dt+%2B+%5Cfrac%7B%5Cpartial+f%7D%7B%5Cpartial+X_t%7D%5Crm%7Bd%7DX_t+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cfrac%7B%5Cpartial%5E2+f%7D%7B%5Cpartial+X_t%5E2%7D%5Crm%7Bd%7D%5BX%2C+X%5D_t& alt=&\rm{d}f(t, X_{t})=\frac{\partial f}{\partial t}\rm{d}t + \frac{\partial f}{\partial X_t}\rm{d}X_t + \frac{1}{2}\frac{\partial^2 f}{\partial X_t^2}\rm{d}[X, X]_t& eeimg=&1&&&br&&br&然后，如果我们可以求出这个SDE的解析解，那么一个欧式无路径依赖期权的价格就是它在终值时刻折现的期望值。这就是一种期权定价的解析解方法，当然你也可以利用PDE来求解，由于Feynman Kac定理的存在，PDE和条件期望的答案会是一致的。&br&&br&而这类方法的优点是显而易见的，一旦解析解存在，那么期权的价格公式计算速度就会非常之快，不论做拟合还是优化都会有效率上质的提升，而这类方法的缺点也很明显，那就是，对于大部分模型和大部分奇异期权，解析解未必存在。&br&&br&&b&2）树方法&/b&&br&&br&之所以叫树方法而不叫二叉树，是因为我们也将讨论三叉树模型，但其实本质思想是一模一样的。&br&&br&如果告知你了一个标的资产的波动率，那么你可以通过下述式子构造一个N段的二叉树的上下波动：&br&&br&&img src=&http://www.zhihu.com/equation?tex=u+%3D+%5Crm%7Be%7D%5E%7B%5Csigma%5Csqrt%7BT%2FN%7D%7D%2C+d+%3D+%5Crm%7Be%7D%5E%7B-%5Csigma%5Csqrt%7BT%2FN%7D%7D& alt=&u = \rm{e}^{\sigma\sqrt{T/N}}, d = \rm{e}^{-\sigma\sqrt{T/N}}& eeimg=&1&&&br&&br&然后利用逆推，来得到初始时刻的期权价格。&br&&br&那么三叉树呢？首先要明白一个道理，除了满足了下列条件的三叉树模型(u是上叉，d是下叉，l是中叉)&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/d3a811d3cec6c_b.png& data-rawwidth=&310& data-rawheight=&69& class=&content_image& width=&310&&&/figure&&br&其余的三叉树都是incomplete market。在其余的树模型下，我们只能做到super-replicate，而不能完成perfect hedge。而这独有的一种三叉树模型，也成为了最常用的树模型之一。或许有人好奇为什么有二叉树了，还有人使用更麻烦的三叉树。这是因为三叉树的收敛速度要高于二叉树。&br&&br&那么树模型的优缺点又是什么呢？树模型有一个任何连续时间模型都无法取代的优点，那就是每一个定价，在树模型里，不论美式、欧式、路径依赖、奇异，通过Backward Induction Principle得到价格，永远都是伴随着显式对冲策略的。而在连续时间模型里，想获得连续时间对冲策略的这类问题，是一个倒向随机微分方程（BSDE）问题，有很多时候并不是那么好解决的，尤其是当期权有奇异或美式属性的时候。&br&&br&另一方面，树模型缺点也显而易见，高维度问题树模型是不能解决的，所以对于多个标的资产的问题，尤其是具有相关系数的资产，我们只能诉之于他法。而从速度上来讲，树模型的收敛速度是要低于PDE方法的。&br&&br&&b&3）PDE方法&/b&&br&&br&很多对于quantitative finance陌生的人也会听说过Black Scholes PDE。而实际上，不同的随机模型，都会对应不同的PDE。BS PDE只不过是单资产符合几何布朗运动随机模型的PDE表达罢了。因为对于期权，我们往往知晓它最终到期日的payoff，所以我们用payoff函数来作为这个PDE的终值条件。&br&&br&如果PDE存在解析解，最优办法自然也是求解析解。然而，如果解析解不存在，我们就必须诉诸数值方法。最常用的数值解方法就是有限差分，也就是将所有变量构造一个网格，然后利用网格上的差分方法来估计偏导数，进而将PDE问题转化为代数问题。而对于期权定价的PDE，我们会根据期权的性质，获得这个PDE终值条件和边值条件。然而，有时候根据不同的模型，我们可能得到的并不是一个简单的PDE，而可能是PIDE（partial integral differential equation），也就是在PDE中多了积分项，这时候，我们需要同时再借助数值积分来完成数值计算。&br&&br&PDE的数值问题自然还有很多的选择，有限元、谱方法都在列。但期权定价PDE本身并不像很多物理PDE有很大的非线性程度，边界也并没有那么奇怪，所以基本上有限差分是可以解决绝大部分问题的。&br&&br&有限差分法分三种：显式差分，隐式差分，交错差分。我们不深入研究算法，但几个点就是：稳定性上，显式差分是条件稳定的，另外两种都是无条件稳定；计算复杂度上，显示最简单，隐式次之，交错最繁琐；精确性上，显式、隐式是同阶的，交错差分的特殊情形，显式和隐式各占一半时，也就是Crank-Nicolson差分，精度会在时间上也上升一阶。&br&&br&另外，在期权定价中PDE有两大类，正向和倒向。传统的BS PDE就是倒向的一个典型例子，它的终值条件就是期权的payoff function。而一个倒向PDE所对应的正向PDE，它不再是期权价格满足的PDE，而是这个标的的“价格密度”所满足的PDE。这个“价格密度”被称为State price，或者Arrow Debreu price，抑或是Green function。而这个在我之前的一篇文章有介绍过&a href=&https://zhuanlan.zhihu.com/p/?refer=quantjiang& class=&internal&&Arrow Debreu price与快速拟合&/a&。&br&&br&而PDE方法的缺点主要有两点：路径依赖问题，高维度问题。很多路径依赖问题的PDE形式是很麻烦，甚至无法表达的，比如亚氏期权，比如回望期权。而对于高维度问题，如果PDE的数值方法会从平面网格上升到空间网格，在复杂度上不但繁琐，而且在边值条件上更难以控制。而PDE的优点则是速度快，而且根据差分的数值方法，在计算Greeks的时候不需要加以再次的bumping计算。举个例子，如果不降维，一个具有两个assets的期权的有限差分就是这样的一个立方网格：&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/8cd96fd4f3a2c87b5c82e428ba08078d_b.jpg& data-rawwidth=&1380& data-rawheight=&1116& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1380& data-original=&https://pic2.zhimg.com/8cd96fd4f3a2c87b5c82e428ba08078d_r.jpg&&&/figure&&br&&b&4）蒙特卡洛方法&/b&&br&&br&蒙特卡洛方法是目前应用范围最广泛的方法了。因为不存在提前行权属性的期权价格其实就是一个期望，所以我们就可以通过模拟很多的路径，来用平均数估计真实期望。而美式或百慕大这种具有提前行权属性的期权，它的期权价格其实是一个随机优化问题。这类问题我们可以采用regression-based Monte Carlo，也就是最小二乘蒙特卡洛，利用regression来估计conditional NPV，然后再用蒙特卡洛求解当前价值。&br&&br&所以说，蒙特卡洛方法是最为general的方法了。然而，蒙特卡洛的缺点也是显而易见：因为要模拟上百万条路径，而且对于奇异期权还要做路径上的计算，美式更要做回归，蒙特卡洛方法成为了计算时间长的代名词。但幸运的是，我们有三种提速的方法：1，利用方差缩减，在保证方差恒定的基础上，可以减少模拟路径；2，利用Multi-level 蒙特卡洛，减少complexity；3，利用GPU或超级计算机，进行并行计算。&br&&br&对于普通蒙特卡洛方法，上述三种方法都是可行的，而且GPU的提速是非常显著的。对于方差缩减，得强调一点的就是，一般而言，最简单的方式是对偶变量，其次是控制变量，然后是利用条件期望，最难的是importance sampling，而在效果和适用范围上，它们的排序往往是刚好相反的。比如美式期权的最小二乘蒙特卡洛，方差缩减的最有效手法就是important sampling，其他方法的效果很小。&br&&br&这里另外再着重强调一下最小二乘蒙特卡洛。最小二乘蒙特卡洛的流程大致如下：首先，正向模拟标的路径；其次，倒向在每个时间节点，对所有路径值进行回归，估算条件期望，直到初始时间点；最后，求平均。所以值得注意的一点就是，在这里，如果单纯使用GPU cluster进行提速，效果并不是很理想，因为路径模拟并不是最消耗时间的步骤，对所有路径回归才是。虽然如此，但其实还是可以用GPU cluster来对回归精度加以提升，比如可以将路径进行归类，然后将global regressor转换成多个local regressor。&br&&br&总的来说，蒙特卡洛方法是期权定价中适用范围最广的数值方法，但也是最慢的方法。然而，我们可以利用方差缩减、复杂度缩减，以及GPU计算来优化我们的蒙特卡洛算法，达到提速与增加精确性的目的。&br&&br&&b&5）傅立叶方法&/b&&br&&br&傅立叶方法也被称为特征函数法，利用的就是对于很多的模型，它们的特征函数往往是显式表达的，比如靠具有independent increment的infinitely divisible process来决定的模型，因为在这样的情况下，我们有Levy-Khintchine representation，很多拟合性质很好的过程，比如Variance Gamma，Normal Inverse Gaussian都属于这一类。而特征函数实际上可以看作是一个随机变量的傅立叶变换，这也就是这个名字的由来。&br&&br&如果我们有显式表达的特征函数，我们可以通过傅立叶逆变换来得到原随机变量的密度，进而达到求解期权价格的目的。一般来讲，这样的方法要比PDE方法更加快速，因为数值积分的速度要比微分方程数值解的速度要快。然而，这类方法的缺陷也是显而易见的，路径依赖性和维度问题，以及我们必须要有显式表达的特征函数。&br&&br&&b&总结：&/b&&br&&br&在这里，我们只讲一些面上的东西。具体深入的东西，我会陆陆续续以专题为单位地在这里更新。最近实在是忙得焦头烂额，下周有一个deadline，还有一个presentation，忙完之后会稍微地轻松一周，然后又要开始忙碌了。还是谢谢关注我专栏和微信公众号的朋友们！&br&&br&&br&&br&&p&&b&本文属于作者原创，抄袭侵权必究。&/b&&/p&&p&&b&欢迎扫描下列二维码关注本人微信公众号，QuantJiang&/b&&/p&&p&&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//weixin.qq.com/r/YUTO1qPEnP7jree19xFz& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&weixin.qq.com/r/YUTO1qP&/span&&span class=&invisible&&EnP7jree19xFz&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& (二维码自动识别)&/p&
这是一个老题目了，在知乎里也有一些类似的问题，但总感觉所有回答都有所欠缺，所以希望在这里对所有的数值方法进行一个梳理。按照我个人的分类，期权定价的数值方法分为五个大类：解析解方法，树方法，偏微分方程数值解方法，蒙特卡洛方法，傅立叶变换方法…
作者：杨嘎嘎&br&链接：&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&怎样能够系统的从脚踝扭伤中恢复? - 杨嘎嘎的回答&/a&&br&来源：知乎&br&著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。&br&&br&&p&我在北京体育大学就读，学的是运动康复专业，刚刚考上研究生，虽然不大咖也不是学霸，但是看到这么多人因为崴脚而困扰，还是想要来说说。&/p&&p&崴脚学名为踝关节扭伤，习惯性崴脚学名为功能性踝关节不稳，还记得研究生备考的时候把这个名次解释背的滚瓜烂熟的，第一次听到老师讲踝关节扭伤时，很差异，觉得功能性踝关节不稳？这个阳性率应该很低吧，怎么有可能有那么多人因为崴个脚就导致这么严重的情况呢？但是我在知乎上发现很多人为这个而困扰啊，希望能帮助到大家。&/p&&p&&b&话不多说，首先我们要清楚到底什么是崴脚？&/b&&/p&&p&踝关节扭伤，多由于行走时突然踏在不平的地面上或上下楼梯，走坡路不慎踏空， 或腾空向后足跖屈（即垫脚的动作）落地，足部受力不稳，而导致踝关节过度内翻或外翻造成的扭伤。一般分为内翻损伤和外翻损伤，那么以内翻损伤（外侧韧带的损伤）最为常见，这是由于踝关节解剖结构所决定的，外侧的韧带较内侧韧带薄弱，内翻肌群也比外翻肌群要强一些，内翻活动度比外翻大，而人在放松状态下就有内翻和脚尖向内的趋势。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/bb3cc103b_b.jpg& data-rawwidth=&716& data-rawheight=&237& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&716& data-original=&https://pic4.zhimg.com/bb3cc103b_r.jpg&&&/figure&&br&&p&内翻损伤一般损伤外侧的韧带距腓前韧带距腓后韧带和跟腓韧带，以距腓前韧带损伤最多（外踝前下方的凹陷处）；外翻损伤则损伤内侧的三角韧带，三角形是最稳定的结构所以不容易撕裂，常常外翻损伤发生的是内踝的撕脱骨折。&/p&&p&
扭伤时，损伤处的韧带遭受超过其生理限度的强大外力，紧张性增高或发生纤维断裂等病理改变。有事内翻损伤时，虽然外侧韧带损伤，但也可能引起内踝的挤压伤，要注意辨别。&/p&&p&&b&症状及与骨折的鉴别&/b&&/p&&p&&u&可以用力，继续运动则疼痛加重并肿胀，这很可能是韧带损伤而不是骨折，&/u&踝部骨折，局部压痛明显，可有骨畸形、骨摩擦音等。局部疼痛青肿一般都是韧带损伤。此外，受伤程度越大，肿胀和青紫程度越大。&/p&&p&按损伤的严重程度可以分成三级：&/p&&p&I 级通常是距腓前韧带的扭伤；&/p&&p&II
级则距腓前韧带、跟腓韧带受伤；&/p&&p&III 级则距腓前韧带、跟腓韧带、距腓后韧带相继受伤，还时常有胫腓前韧带的损伤。&/p&&p&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/84dbf4b98e7af383703eca_b.jpg& data-rawwidth=&300& data-rawheight=&223& class=&content_image& width=&300&&&/figure&二级&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/73db9e1afb03b3ff7e8c7c0_b.jpg& data-rawwidth=&344& data-rawheight=&277& class=&content_image& width=&344&&&/figure&&p&一、I 级内翻损伤&/p&&p&这是踝关节扭伤中最常见的类型，是距腓前韧带拉伤。&/p&&p&表现为轻度的疼痛和功能丧失，负重能力不减弱；轻微肿胀，没有关节松弛不稳的现象。&/p&&p&康复措施：伤后1~2天——急性期price处理立刻冰敷或使用冷喷，&/p&&p&然后用弹力绷带进行包扎，外侧损伤在足稍外翻下包扎，或者在肿胀部位垫一个衬垫，增加压力控制出血，在绷带外继续冰敷&/p&&p&将患肢抬高，高于心脏&/p&&p&保护不要再产生损伤，休息限制活动尽量少负重，&/p&&p&冰敷每次15min左右，每天2~5次&/p&&p&在急性期内不要做热敷和手法治疗&/p&&p&
急性期后当肿胀不再发展，疼痛减轻，就可以逐渐负重，开始负重活动时仍然要使用弹力绷带给人舒适的压力以及保护&/p&&p&
当疼痛和肿胀消失后就可以进行日常生活活动，每日要进行踝关节活动度的练习，背屈（勾脚尖），跖屈（压脚尖），内翻，外翻以及环转，每个方向都要达到最大活动程度，&/p&&p&尤其是外翻，每次15~20次每日1~2次。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/dffc58c5be9aec4fc8472_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&768& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&https://pic3.zhimg.com/dffc58c5be9aec4fc8472_r.jpg&&&/figure&&br&&p&二、II
级内翻损伤&/p&&p&这种踝关节扭伤发病率高，经常产生较长时间的关节不稳现象。在踝关节处于跖屈、内翻、内收位置时，受到中等程度的力量作用，常常可引起踝关节II级损伤。&/p&&p&表现为踝关节外侧损伤时可能听到撕裂声。伤后有中等程度的疼痛和功能丧失，负重困难；&/p&&p&关节积液淤血，皮下可有淤癍。前抽屉试验可呈阳性（程度为轻度到中等程度的活动异常，相比健侧活动增大）；此种损伤可出现关节持续的关节松弛的现象，从而导致创伤性骨关节炎的发生。可以通过X线明确诊断。&/p&&p&康复措施——&b&伤后&/b&&b&3&/b&&b&天&/b&内为急性期进行price处理&/p&&p&
鼓励尽早进行踝关节的屈伸活动，可以早至伤后的48小时就开始活动，疼痛控制在可以忍受的范围内，15个左右/组，每天做多组。早期活动有利于保持正常的活动范围，减少粘连。&/p&&p&&b& 5~10&/b&&b&天&/b&内应该避免负重，足部继续绷带包扎，可以使用拐杖/严重者采用石膏固定&b&2~4&/b&&b&周&/b&，可带着石膏进行行走练习，摘除石膏后接着用绷带90°固定2~4周。固定期要继续进行关节的活动度练习，各个方向都要达到；此外进行静力性肌肉收缩练习主要练习背屈肌（勾脚，小腿前侧的肌肉），外翻肌（小腿外侧的肌肉，腓骨肌），静力收缩10秒左右，休息4~5秒，每组做6次以上，一天2~3组。&/p&&p&&b&固定后期&/b&做5分钟的神经肌肉本体感觉连通练习后，应用冰疗5-10分钟。神经肌肉本体感觉连通练习可以提高肌肉力量，保持正常活动范围，恢复本体感觉。练习活动应包括固定位的等张练习，渐进放松练习，平衡练习和走步练习，一直维持4周。&b&............................&/b&&/p&&p&&b&…………………….&/b&关节活动度练习&/p&&p&
本体感觉连同练习，弹力带，D1,D2
模式&/p&&p&
肌力练习，渐进放松练习：可以使用弹力带增加阻力，收缩后要缓慢的放松。&/p&&p&
平衡练习，从单脚的睁眼练习开始，若超过90秒，进行闭眼的单脚站训练目标90秒。&/p&&p&
在开始走步练习阶段要使用保护支持带，以保护踝关节。在开始负重的2-3周内应避免在不平的路面和斜坡上走或跑。&/p&&p&
功能性训练 足掌走 足跟走等&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/ba8ed0b484a6df72d85f0ea4dd6817ac_b.png& data-rawwidth=&240& data-rawheight=&117& class=&content_image& width=&240&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/0f7adc22e4cd_b.png& data-rawwidth=&240& data-rawheight=&123& class=&content_image& width=&240&&&/figure&PNF练习，可加弹力带给予阻力&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/be3e8ae3cf8bfc726b923aadc7674f8e_b.jpg& data-rawwidth=&497& data-rawheight=&497& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&497& data-original=&https://pic3.zhimg.com/be3e8ae3cf8bfc726b923aadc7674f8e_r.jpg&&&/figure&&/p&&p&三、III级内翻损伤&/p&&p&踝关节III级内翻损伤相对来讲不常见，一旦出现，则功能完全丧失。踝关节III级损伤常出现严重的关节松弛和不稳现象，导致关节组织变性、退化。&/p&&p&康复措施——24~72小时内依旧使用price处理原则&/p&&p&
一般会去医院石膏固定3~6周&/p&&p&
固定期与固定后康复训练方法同II
级内翻损伤。&/p&&p&所以说，崴脚后不是消肿了就好了，还需要进行一系列的康复训练以回到正常生活状态。&/p&&p&我尽量写的比较详细了，大家还有什么问题或者觉得需要补充可以问我&/p&&p&&b&发展成习惯性崴脚了，怎么办？&/b&&/p&&p&有的患者为了节省时间和金钱，不顾医生的劝阻自己随意运动或强加负荷锻炼，结果适得其反；还有医院不管患者有没有到达做手术的程度，要求病人以手术治疗为主。这样不仅损害了机体，还造成了不必要的浪费。&/p&&p&什么是功能性踝关节不稳？踝关节不稳是指踝关节周围韧带受损后导致踝关节不稳定，而引起踝关节频繁扭伤的现象。是踝关节扭伤后较容易遗留的问题。患者经常形成扭伤-不稳-再次扭伤的恶性循环。因不稳定造成的踝关节反复扭伤可造成关节软骨的损伤，重者可形成创伤性关节炎，从而严重影响患者的生活质量。&/p&&p&大致分为功能性不稳和机械性不稳，功能性不稳定，并用以表示患者所诉的足打软或不稳的感觉状态，踝关节无解剖结构的松她，而是本体感觉功能受损，对力量和姿势的控制能力不足，跟关节本身并不超出正常活动范围；机械性不稳定则用于特指外侧韧带或关节囊的松弛，超出正常活动范围。&/p&&p&踝关节不稳的发病机制涉及韧带完整性、关节活动度、本体感觉、神经肌肉控制、平衡能力、姿势控制、协调性受损等诸多因素。&/p&&p&因此 ，我们要做的就是找到不稳的原因，针对性的强化相应的能力。&/p&&p&&u&康复功能训练进度：&/u&&/p&&p&&u&外周正常化
&/u&&u&校正平衡
&/u&&u&增强本体感觉促进稳定
&/u&&u&增加协调运动的耐力&/u&&/p&&p&第一阶段：增加踝关节活动度训练，增强踝关节周围肌肉力量训练，神经肌肉控制PNF训练（每天6分钟~10分钟，连续做7天）；&/p&&p&第二阶段：在继续第一阶段锻炼的基础上加强患肢的&b&负重练习，步态训练，协调性训练，继续加强力量&/b&（每天6分钟~10分钟，连续做7天）；&/p&&p&第三阶段：继续加强踝关节周围的力量和协调性训练，进行由双脚到单脚平衡本体感觉的训练，柔韧性练习（每天6分钟~10分钟，连续做7天）；&/p&&p&第四阶段：加强踝关节的平衡本体感觉训练：单脚2级到3级平衡的进阶，（每天6分钟~10分钟，连续做六天）。&/p&&p&第一阶段：&/p&&p&1、
关节活动度的练习：增加肌肉力量，牵拉韧带和黏连组织，增加关节活动度&/p&&p&一定要活动到最大范围，疼痛控制在可以忍受的范围内&/p&&p&2、
肌力训练：不抗阻的练习&/p&&p&3、
提踵练习，足跟走，足掌走&/p&&p&4、
PNF练习&/p&&p&第二阶段：&/p&&p&1、
负重力量练习：抗弹力带的屈、伸、内翻、外翻练习；绑沙袋5-10kg进行提踵练习，足跟走，足掌走&/p&&p&2、
步态训练：有意识的每天进行多次，行走时屈髋屈膝，足跟先着地，离地后足尖蹬地，行走时注意重心的转移。&/p&&p&3、
脚的协调性练习：踝关节环绕练习，每个方向都要达到最大范围，且能忍受动作缓慢，做10次/组；脚尖画米字练习；双脚站在平衡垫或bosu球上的平衡练习&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/583c6182f5addd_b.jpg& data-rawwidth=&497& data-rawheight=&497& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&497& data-original=&https://pic4.zhimg.com/583c6182f5addd_r.jpg&&&/figure&&p&4、
脚掌外侧行走（足内翻状态下），脚外侧用力行走时，脚处于内翻状态，在加强躁外侧经腓前朝带和跟腓韧带的同时，这样行走还可加强踝关节腓骨长肌、腓骨短肌和第三腓骨肌的力量。5m折返、三组、每组约20秒、每组间休息5秒。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/0e914b47479acbf343ccf29_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&https://pic2.zhimg.com/0e914b47479acbf343ccf29_r.jpg&&&/figure&&p&第三阶段&/p&&p&1、
继续肌肉力量的练习&/p&&p&2、
单脚提踵练习；单脚支撑跳跃，以左、前、右、后四个方向为一组，练习5~7组。&/p&&p&3、
本体感觉练习：由单脚睁眼站立，到闭眼单脚站立，逐渐增加难度，站在平衡垫或bosu球上练习。&/p&&p&4、
进行踝关节周围肌肉的牵拉。&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/563b8a7d6a9a65dd1b1bb0da2e078f29_b.jpg& data-rawwidth=&497& data-rawheight=&497& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&497& data-original=&https://pic2.zhimg.com/563b8a7d6a9a65dd1b1bb0da2e078f29_r.jpg&&&/figure&&br&&p&第四阶段&/p&&p&1、
进一步进行本体感觉训练，反应性平衡等，增加外界干扰，如在平衡垫或bosu球上接抛球，由平地跳到平衡垫上，在平衡垫上捡东西等。&/p&&p&2、
进行体育运动，增加脚下步伐的一些运动&/p&&p&3、
牵拉周围肌肉&/p&&p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/1fd51ca8175f57acde175f_b.jpg& data-rawwidth=&960& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&https://pic4.zhimg.com/1fd51ca8175f57acde175f_r.jpg&&&/figure&捡东西的本体感觉训练&/p&&br&&p&&b&为什么过了很久我还是有一些不适的症状，此时应该怎么办呢？&/b&&/p&&p&有些人崴脚过了几个月，依然感觉不舒适，有的出现了不敢用力的状况，出现这种情况原因比较复杂，需要具体问题具体分析，常见的原因有过早进行运动、关节黏连、血肿依然存在以及关节力线不正而导致的创伤性骨关节炎等。&/p&&p&关节黏连的话应该进行关节松动术和关节活动度的练习；若是血肿不消，进行按摩，理疗，踝泵，以及多做踝关节各个方向的活动等来促进肿胀的吸收；若是力线不正导致的炎症，可以首先注射封闭或服用消炎药，再通过针对性的功能训练使关节的力线恢复正常。&/p&&p&&b&如何预防崴脚？
&/b&&/p&&p&预防不崴脚及下一次崴脚&/p&&p&目前，踝关节的防护主要措施有绷带，贴扎和踝护具等，佩戴踝护具能有效避免再次受伤，因为踝护具一方面为足踝提供预防支撑，另一方面可以加强本体感受刺激，补偿神经肌肉系统的迟滞反应（也就是说防止你没反应过来就再次崴脚）从而提高运动知觉和传感反馈。&/p&&p&一般在运动前尤其是篮球，羽毛球等需要跳起后落地的运动进行踝关节的防护，扭伤后佩戴护具来防止第二次的崴脚。那么最常用的可以自我预防的方法就是绷带。&/p&&p&此外，要预防崴脚最终还是要从自身内部预防，加强薄弱环节，平衡肌肉力量，增强本体感觉等。&/p&
作者：杨嘎嘎 链接： 来源：知乎 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。 我在北京体育大学就读，学的是运动康复专业，刚刚考上研究生，虽然不大咖也不是学霸，但是看到这么…
&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-607cbe771a65deb6b5942e_b.jpg& data-rawwidth=&1226& data-rawheight=&912& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1226& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-607cbe771a65deb6b5942e_r.jpg&&&/figure&&p&文章很长，总字数10000左右，建议&b&先收藏并点赞后&/b&（敲黑板！人与人之间需要信任！），于公交上，地铁上，马桶上阅读。&/p&&hr&&p&更新：&/p&&p&如果你看完文章不过瘾，想系统的认识和学习手机摄影，可以参加我的Live课程，课程详情可以点击下面的链接：&/p&&a href=&https://www.zhihu.com/lives/794368& class=&internal&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&zhihu.com/lives/9543063&/span&&span class=&invisible&&&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&&br&&p&&br&&/p&&hr&&p&以下为原文：&/p&&p&&b&写在前面&/b&&/p&&p&这个世界上，每天会产生很多张照片，其中绝大多数都是由智能手机拍摄的。&/p&&p&这个世界上，智能手机每天会产生很多张照片，其中绝大多是都是iPhone拍摄的。&/p&&p&这个世界上，iPhone拍摄了很多张照片，但其中绝大多数的人并不了解他手机的内置相机。&/p&&p&&b&所以，我写下这一份iPhone完全操作指南，让你重新认识这个叫做iPhone的相机到底能够做什么。&/b&&/p&&p&我相信，到时候你一定会回头看，哦，原来不需要什么软件，这内置相机就已经足够强大。&/p&&p&在过去的五年里我一直在使用手机进行拍照，绝大多数是拍照，很少的时候是摄影，这里是有区别的。在我接触对许多手机拍摄感兴趣的人中，当我发布一张照片在社交网络的时候，他们往往会问出两类问题：&/p&&p&问题一：你用的什么APP&/p&&p&问题二：你用的什么手机&/p&&p&这两个问题的疑惑，本质上就和摄影师在朋友圈放一张照片，你在下面回复一句：你用的什么相机，镜头是多少，如出一辙。&/p&&p&在这些疑问中有一个非常重要的前提，那就是几乎所有人，都会本能地认为一张好照片的原因是：你用的app好，你用的手机好。&/p&&p&可有意思的现象是，有的时候还会有人站出来说你拍摄的照片根本不可能是手机拍的，例如下面这张：&/p&&figure&&img data-rawheight=&2252& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-77adcf411bfb0d8842df73ffba5dbc32_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&4004& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4004& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-77adcf411bfb0d8842df73ffba5dbc32_r.jpg&&&figcaption&使用iPhone SE拍摄&/figcaption&&/figure&&p&很多人都会说，你这一看就是骗人的，手机怎么还能拍摄光轨呢？&/p&&p&所以，今天这一篇文章，我就认认真真的回答一下什么手机和什么APP：&/p&&p&手机摄影，只要iPhone 的内置相机，就已经足够强大。重要的是这个iPhone并不要求你是最新的iPhone X。我自己无论是从iPhone 4到今天的iPhone X用过几乎每一代iPhone手机进行拍摄，但照片顶多是画质上的进步和创作的多元。甚至是，有些人今天还会特意找iPhone 4 手机进行黑白摄影，因为那种味道很独特，就像不同的胶卷有不同的味道。 &/p&&p&更需要说明的是，手机摄影有着独特的进化方向，例如在算法的人像模式，影视灯光线等这些弯道超车的手法上有着很好的思路，虽然今天还不够好（但在光线充足下，已经足够使用），但成熟的时候就是新的开始。&/p&&p&除此以外，iPhone 的摄像功能可以说是异常强大。相机拍照素质如果还有手机与之一战，但摄像功能绝对的无出其右。iPhone 8的4k 60P，P慢动作，无论是纸面参数还是实际拍摄效果都是出类拔萃。想要自己拍摄一部小电影？(不是你想的那种小电影)iPhone就可以了。&/p&&p&说到这里，就开始我自己关于iPhone内置相机的分享，文章主要内容结构有：&/p&&figure&&img data-rawheight=&1404& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-e73b94f997f063d1e5e6_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&1550& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1550& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-e73b94f997f063d1e5e6_r.jpg&&&/figure&&p&需要说明的是，本篇文章的iPhone是以IOS 11的iPhone 7为基础。但是几乎适用于所有目前的iPhone，其中iPhone X唯一多了一个前置摄像头的人像模式（当然，并不是说iPhone X比iPhone 7只多这一点，第二颗长焦摄像头带防抖以及光圈升级，都对画质是本质性的进步）&/p&&hr&&p&&b&1.认识你的镜头&/b&&/p&&p&我们先从硬件开始说起，在使用相机拍照的时候，有两个不可分割的部分，这就是机身和镜头。不同镜头往往因为焦距和光圈等带来不同的题材感受。这里贴一张镜头基本知识入门，感兴趣可以自行阅读：&/p&&figure&&img data-rawheight=&715& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-557fd4eacaed72f5cea225d60b197902_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&1448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1448& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-557fd4eacaed72f5cea225d60b197902_r.jpg&&&/figure&&p&但是，由于手机的高度集成，因此今天绝大多数的手机有着一些天然劣势，这其中最重要的就是光圈固定。另一方面，由于手机内部的空间有限，手机的单颗镜头一般都是一颗不可以光学变焦的定焦镜头。你在上述途中看到，相同的镜头在不同画幅上需要进行换算。iPhone经过换算后，焦距为30mm左右。那么综上，我们可以得出一个结论：&/p&&p&&b&手机是一颗30mm左右的广角定焦镜头，且光圈不可以更改。&/b&&/p&&p&那知道这些，对于我们来说有什么意义呢？&/p&&p&首先，广角镜头最大的特点就是可以拍摄更多的画面内容，其次广角镜头的透视效果决定了边缘的畸变。&/p&&p&先说广角畸变，广角畸变的效果就是越靠近画面边缘就会拉伸，越靠近画面中央就越压缩。换个说法就是，姑娘们的腿放在画面的边缘就可以拥有一双大长腿，放在画面中央那就是柯基小短腿，如下面这张：&/p&&figure&&img data-rawheight=&1400& src=&https://pic1.zhimg.com/v2-75b7cb89cbfe0_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&1050& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1050& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-75b7cb89cbfe0_r.jpg&&&/figure&&p&让姑娘的腿靠近画面边缘，就会有自然拉伸效果。&/p&&p&所以，敲重点，如何拍摄大长腿，学到了吗？&/p&&p&当然，广角的应用绝不只是大长腿，例如当你想要表现一座建筑的高耸的时候就可以利用边缘拉伸建筑：&/p&&figure&&img data-rawheight=&1618& src=&https://pic1.zhimg.com/v2-e4923406ccddaa533960_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-e4923406ccddaa533960_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawheight=&517& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-c5798eda2bfb9_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-c5798eda2bfb9_r.jpg&&&figcaption&(在设置-相机-网格打开）&/figcaption&&/figure&&figure&&img data-rawheight=&859& src=&https://pic4.zhimg.com/v2-8b37cf29bb560b89dfa64c35ccb5a0af_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-8b37cf29bb560b89dfa64c35ccb5a0af_r.jpg&&&/figure&&p&(以上是九宫格和打开方式)&/p&&p&而更多的拍摄内容就需要良好的构图，这个时候iPhone的基本九宫格网格，不仅仅可以用来帮你找到水平线，更重要的是最常用的三分构图法的使用，即我们可以把我们的拍摄焦点放置在网格线上，或者是他们的焦点上。&/p&&p&&br&&/p&&p&目前，双镜头基本上都是主流旗舰机的必备。但是本质上有着不同的方案，主流有：黑白加彩色，以及广角加长焦。而iPhone 就是后者，这也是我认为最好的方式。&/p&&p&上面的表格中说到，不同的焦距有不同的拍摄效果，最直接的就是画面的放大和缩小，也就是拍的远近。那在这里，就需要说明一个概念：&/p&&p&什么是光学变焦，什么又是数码变焦？&/p&&p&最简单的理解就是，光学变焦是从光学结构上改变画面内容，所以并不损失画质。但，数码变焦本质上相当于拍摄一张照片对其进行放大，最多也就是进行优化，本质上并不能改变画质的下降。这个时候，iPhone 的第二颗镜头就非常重要了。第二颗镜头是等效56mm焦距，这个焦距不仅放大画面内容，也减少了畸变。在光线条件好的情况下，直接使用56mm拍摄，不需要人像模式都可以产生一定的虚化（焦距是虚化程度的一个影响因素，焦距越长虚化越好）。更重要的是，长焦可以简化画面内容，极大的丰富了我们的拍摄题材。这里也有个敲黑板知识点，很多男孩子给女孩子拍照不是找到画面中的人？用第二颗长焦，锁定你的美！&/p&&p&需要说明的是，iPhone上的变焦其实是两颗镜头进行切换，所以1倍变焦和两倍变焦是没有进行数码变焦的，画质最好。如下图：&/p&&figure&&img data-rawheight=&552& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-f774ea8abcbff2_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&658& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&658& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-f774ea8abcbff2_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&1-2之间，2-10之间都是数码的，有损画质尽量不要使用，因为你可以在后期自由裁切，更方面。&/p&&p&&b&2.主动曝光和对焦—手机大片的开始&/b&&/p&&p&其实在使用相机拍摄一张照的时候，所有的摄影师知道我们需要做两件事，一个是曝光一个是对焦。但是目前所有的智能手机都已经把整个拍摄流程简化为“按一个快门”。但这并不意味着，手机拍摄过程不需要对焦和测光。只不过，对焦和测光已经由手机帮你决定了。但可惜的是，今天的手机还没有发达到可以知道你想要拍摄怎样画面的能力，他们仅仅拍摄出一张正确的照片，这种正确都是算法的结果。在开始讲解对焦和测光之前，我们先看几张照片：&/p&&figure&&img data-rawheight=&864& src=&https://pic1.zhimg.com/v2-f61d2a5d0ce8aa865a5323c_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&642& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&642& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-f61d2a5d0ce8aa865a5323c_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawheight=&912& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-607cbe771a65deb6b5942e_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&1226& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1226& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-607cbe771a65deb6b5942e_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawheight=&932& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-8aecf282ebaef4df7a22_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&686& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&686& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-8aecf282ebaef4df7a22_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawheight=&4032& src=&https://pic1.zhimg.com/v2-d3ec7ed730_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&3024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3024& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-d3ec7ed730_r.jpg&&&/figure&&p&以上几张照片都是iPhone 的官方样张，你一定会奇怪，为什么一样的手机我们拍出的照片完全不一样。总结起来，你会发现iPhone 的很多照片都很耐看，用今天流行的话说绝不“糖水”。这些低调照片，光影层次十分丰富，构图精彩。尤其是夜景的光影关系，尤为突出。可为什么，我们自己拍摄夜景的时候，就模糊和满屏幕的躁点。根本原因，就是我们忽略了对画面曝光的控制。&/p&&p&那么iPhone如何进行曝光调节呢？&/p&&p&主要有两个操作：&/p&&p&&b&（1）点按屏幕，你点触的的地方为曝光基准。&/b&说人话就是，你点暗的的地方就变亮，点亮的地方就变暗。例如，像下面这张照片，拍摄时如果采用点按拍摄，点按的区域大概就是这个位置。&/p&&figure&&img data-rawheight=&4032& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-9d1de0ec0a5f_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&3024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3024& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-9d1de0ec0a5f_r.jpg&&&/figure&&p&&b&（2）长按锁定曝光，使用点按框滑杆调节。&/b&长按锁定曝光的功能，其实绝大多数人不知道，这个功能其实异常好用，稍后我们也会继续运用。&/p&&p&所以，下面的场景：&/p&&figure&&img data-rawheight=&640& src=&https://pic1.zhimg.com/v2-8b1d849eed9d5d900e83c_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&1136& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1136& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-8b1d849eed9d5d900e83c_r.jpg&&&/figure&&p&我们先长按任意地方，出现自动曝光锁定，这个时候向下滑动即可变暗。但是你会发现，这个滑杆有限度，这个限度其实是基于你所选的点的。所以，没有达到你想要的效果，可以尝试画面其他地方曝光锁定。&/p&&p&在上述曝光锁定时，在长按画面对焦的时候，还有一个自动对焦锁定。那这是什么呢？AF就是自动对焦的缩写，其实在你选择测光点的时候，你也在选择对焦点。但是，很多人会疑惑？手机对焦？好像我在点按不同的点的时候，并没有发生什么改变？&/p&&p&那么，要理解这一个问题就要知道，对焦的目的是什么。&/p&&p&&b&对焦其实就是景深的控制，关于景深，下面是一段小科普：&/b&&/p&&p&由于照片是二维的，但实际生活是三维的，假设我们的照片是二维坐标的XY，所以当我们看到一张画面中有清晰，有模糊的时候我们会觉得，清晰和模糊是在XY中进行选择。但其实，照片清晰和模糊的范围是在Z轴上进行选择，看图：&/p&&figure&&img data-rawheight=&1536& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-0c8b269ec652ceed7ef9bc576f8f089e_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-0c8b269ec652ceed7ef9bc576f8f089e_r.jpg&&&/figure&&p&通过上图，我们可以看到，景深是一个清晰的范围，这个清晰范围越短，我们就叫浅景深，那么背景的模糊（也就是虚化）越明显。那么这样回答了，为什么大光圈拍人像，会有背景虚化？因为，光圈越大，景深也就越浅，也就是越容易虚化。&/p&&p&那么，影响景深范围（即L的长短）有哪些因素呢？&/p&&p&1.光圈，光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大。&/p&&p&2.焦距，焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大。这也为是为什么85mm，70-200mm等焦距适合人像的原因，因为虚化好。这也是为什么，手机不能虚化的原因，因为手机的等效焦距是20mm以下。（双镜头的虚化是算法，不是光学）&/p&&p&3.对焦距离，在其他条件相同情况下，对焦越近，景深越小。&/p&&p&4.相机画幅，画幅越大，景深越小。这也是为什么，手机不能获得很好的虚化效果的主因。&/p&&p&&br&&/p&&p&那么这个时候，我们回来看，手机由于是广角，传感器面积小等等都是虚化弱的因素，因此你看起来点哪里都是一样的（但实际上还是有差别的）。但，如果你与拍摄物体近一点，如下面两张图，你就会明显的发现，区别非常大，而且背景还会出现虚化效果（是光学的）。&/p&&figure&&img data-rawheight=&2691& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-4cde7ef0c350afbbcd2ce12_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&4032& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4032& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-4cde7ef0c350afbbcd2ce12_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawheight=&3024& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-45d371ddfab8626dc84cecf01650f96d_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&4032& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4032& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-45d371ddfab8626dc84cecf01650f96d_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawheight=&4032& src=&https://pic1.zhimg.com/v2-c_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&3024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3024& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-c_r.jpg&&&/figure&&p&说到具体操作上，iPhone 的对焦方式也很简单，只要你点按画面中的任意你想要拍摄的画面，就可以了。但是，有的时候，你稍微一动就会重新对焦。这个时候，我们依然可以长按画面，锁定对焦。这样焦点不再改变。&/p&&p&这个时候，你一定会问了，长按又锁定对焦又锁定曝光，但是如果我们的对焦和曝光不在一个点上，怎么办？&/p&&p&一般情况下，对焦的优先级高于曝光。也就是说，选择你希望对焦的点，长按锁定对焦和曝光，这个时候，如果曝光不是你想要的，我们可以通过滑杆来调节。如果滑杆调节依然不够，我们可以后期。曝光后期很简单就可以调整，但是对焦就不是了。因此，对焦优先级高于曝光。&/p&&p&要注意的是，很多时候，只有我们有意识的自主进行曝光和对焦，我们才能拍到更好的照片。&/p&&p&在上面说到了，手机的天然劣势导致我们很难获得相机上的虚化效果。但最近两年的双镜头技术，却有了新的虚化方式。&/p&&p&先说一个结论：&/p&&p&目前，iPhone上的人像模式已经到了高度可用的程度，只要方法得当，拍出好的人像佳作不是不可能。&/p&&p&那么，如何更好的使用iPhone 的人像模式呢？&/p&&p&1.保证足够的进光量。这其实也是一切手机摄影画质的根基，手机拍摄想要高画质，光源的充足与否至关重要。所以你会发现，在艳阳高照的晴天拍摄，人像模式特别好。那你说晚上就不能用了吗？也可以，只要有意识的进行光源补充，例如下面的这一张照片。这种补光并不一定需要专业的不光设备，有的时候仅仅是另一部手机的手电筒就可以了。&/p&&figure&&img data-rawheight=&3024& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-c2cc0f256c72273cc9ffd_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&3038& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3038& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-c2cc0f256c72273cc9ffd_r.jpg&&&/figure&&p&2.尽可能的让主体和背景有区分并有一定距离。要注意的是，即使是相机上的正常虚化人物和背景如果距离近，也不会有很好的背景虚化。因此，让姑娘距离背景远一点，虚化效果杠杠的。&/p&&figure&&img data-rawheight=&2378& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-642ee8bae85_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&4032& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4032& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-642ee8bae85_r.jpg&&&/figure&&p&最后，需要说明的是，人像虚化的计算有时候需要时间，你拍出来的照片可能刚看起来比较假，但是过一会也许会变得更好（可能是苹果会对其进行优化）。&/p&&p&除了人像模式的虚化，iPhone在今年更新了影视灯系列，首先对影视灯的每一个模式做一个说明：&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&a class=&video-box& href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/441408& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&true& data-name=&& data-poster=&https://pic2.zhimg.com/80/v2-54fccc08ae7ea6234fab61_b.jpg& data-lens-id=&441408&&
&img class=&thumbnail& src=&https://pic2.zhimg.com/80/v2-54fccc08ae7ea6234fab61_b.jpg&&&span class=&content&&
&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/441408&/span&
&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&结果上看，第二种摄影室灯光模式更符合中国人的审美，因为他会在你的脸上补光，让你的面部更加有光泽。轮廓光相信更受欧美人喜欢，轮廓光的意义也在于光影关系的勾勒。而目前，这两种模式的实用性还是很高的。已经到了，可以使用的地步。而后两者……说实话，无论是技术上，还是审美上都比较难接受。但，apple最近官方po出了这样一组图片：&/p&&figure&&img data-rawheight=&1136& src=&https://pic4.zhimg.com/v2-e1ec6bbda7b_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-e1ec6bbda7b_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawheight=&750& src=&https://pic4.zhimg.com/v2-b905efb328dd1c01a561b_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&629& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&629& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-b905efb328dd1c01a561b_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawheight=&737& src=&https://pic4.zhimg.com/v2-a5f4e15f38df_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&640& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-a5f4e15f38df_r.jpg&&&/figure&&p&不出意外，应该是这个模式拍摄的，所以，限制我们的真的是我们的想象力。&/p&&p&需要说明的是，即使你拍摄完成，也可以进行调整，更换其他模式。这一点，我一直很喜欢，iPhone的内置调整都有重来的机会。&/p&&p&其实，某种意义上，我觉得这次的人像模式新加入的特性我非常喜欢。也许它现在还不够好，但是等到成熟的那一天，就是人工智能和摄影的结合，目前看这种结合只能在手机上实现，而传统的相机厂商们还在憋他们的画质。至少，iPhone让我们瞥了一眼，人工智能对于未来的摄影可以做什么。&/p&&p&&b&&a href=&http://link.zhihu.com/?target=http%3A//3.live/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&3.live&/a& photo能做的比你想的更多&/b&&/p&&p&说到live photo安卓用户们一定是激动的，因为他们觉得这不就是GIF吗，我们安卓早就有了。但需要说明的是，live photo和GIF完全不是一个概念。因为Live photo是一种拍摄理念，Gif不过是一种文件格式。&/p&&p&我曾经分享到这样一个故事，和逝去的老人拍过一张照片，偶然间发现是一张live photo，发现在拍摄的过程中，本来严肃的老人突然开心的笑了一下。这也是我心里关于科技和人文关怀上佳的案例。不信，你现在可以去找到相册里自己所有的live photo，依次看一下哪些拍照前后的瞬间，一定有很多画面你都会感动。（也可能是爆笑）所以，iPhone Live photo的本质是希望帮我们在拍摄照片的一瞬间，不仅仅能够留住一个瞬间，而是一段记忆。（这也是Apple的魅力所在）&/p&&p&当然也可以是一些有趣的创作，如下面这张：&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&a class=&video-box& href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/883520& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&true& data-name=&& data-poster=&https://pic2.zhimg.com/80/v2-5a83d9adec9_b.jpg& data-lens-id=&883520&&
&img class=&thumbnail& src=&https://pic2.zhimg.com/80/v2-5a83d9adec9_b.jpg&&&span class=&content&&
&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/883520&/span&
&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&所以，live photo绝不仅仅是一个像GIF的东西。&/p&&p&在ios11里，Apple对live进行了一次重大升级，添加了几项重要功能。主要可以分为两个类别，一个是播放模式的选择：&/p&&p&来回播放和循环播放。我用一个案例展示一下两种模式的不同区别。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&a class=&video-box& href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/030272& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&true& data-name=&& data-poster=&https://pic3.zhimg.com/80/v2-51c5e1fdfe70a4e454c2_b.jpg& data-lens-id=&030272&&
&img class=&thumbnail& src=&https://pic3.zhimg.com/80/v2-51c5e1fdfe70a4e454c2_b.jpg&&&span class=&content&&
&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/030272&/span&
&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&这两个模式，可玩性还是很高的，大家可以无限制发挥自己的脑洞创造有意思的画面。&/p&&p&第二个，也是我自己的最喜欢的长曝光模式。&/p&&p&要说明的是，iPhone 的内置长曝光模式来的有点晚，很多安卓主打拍照的手机早就有了这个模式（但其实，iPhone只要下一个软件就够了）。什么是长曝光模式呢？&/p&&p&在相机摄影上，慢门摄影可以带来很多独特的视觉效果，例如下面我拍摄的溪水：&/p&&figure&&img data-rawheight=&2000& src=&https://pic1.zhimg.com/v2-ae3a5ad25c16f5e52f1fa0_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&2000& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2000& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-ae3a5ad25c16f5e52f1fa0_r.jpg&&&/figure&&p&但是，这需要减光镜。但这种丝绸般的水流效果，也可以通过多张合成的形式。所以，手机也通过这种方式拍出长曝光的丝绸效果。原理不再提，你只要知道，这个模式可以让动态的如水流，云彩等模糊。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&a class=&video-box& href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/182080& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&true& data-name=&& data-poster=&https://pic4.zhimg.com/80/v2-457ab457fc83_b.jpg& data-lens-id=&182080&&
&img class=&thumbnail& src=&https://pic4.zhimg.com/80/v2-457ab457fc83_b.jpg&&&span class=&content&&
&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/182080&/span&
&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&但，模糊的也不仅仅只是水流，只要你开脑洞，还有很多玩法，比如转动的雨伞：&/p&&figure&&img data-rawheight=&2682& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-c0e3c113b08e1e7382946a_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&2687& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2687& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-c0e3c113b08e1e7382946a_r.jpg&&&/figure&&p&需要注意的是，尽量保证拍摄的瞬间不要画面抖动，不然合成效果会很差。有一个三脚架，那是最好不过（即使相机拍摄，也需要三脚架）&/p&&p&&b&4.什么又是HDR功能？&/b&&/p&&figure&&img data-rawheight=&636& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-e2bec4ea792cab82c4f43bd258d1d49a_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&636& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&636& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-e2bec4ea792cab82c4f43bd258d1d49a_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&HDR在过去一段时间里，是摄影的热门词汇了。一些摄影小白，一听HDR就一定会觉得高大上。但实际上，HDR远没有大家想的那么神秘。HDR是高动态范围的缩写，这项技术本质上是解决相机的动态范围的。简单来说，我们在使用相机拍摄的时候，一定会遇到一些大光比场景，最明显的就是你背对着阳光的时候，脸清楚了阳光就过曝了，而阳光准了，脸又是一片黑。这就是因为，相机的宽容度不能够同时记录画面中的最亮和最暗。这个时候，HDR就应运而生了。你不是一张解决不了吗，那我多拍几张，然后只选择正确的部分合成在一起。&/p&&p&iPhone 的内置HDR功能很强大，自动HDR会根据场景情况进行匹配，需要的时候自动开启HDR。如果，没有识别，我们也可以强制打开。&/p&&p&一个小建议是，HDR并不是用了就是好，有的时候拍照不是每一个部分都看得见，好的光影关系更重要。&/p&&p&&b&5.需要驾驭的闪光灯。&/b&&/p&&p&几乎在任何的手机摄影里面，闪光灯似乎并不是经常被提到的一点。这是因为，即使是一些入门的数码相机的机顶闪光灯，在实际使用中也不常用。最直接的原因就是，在取景正前方的直接闪光拍出的一片惨白，实在是不能接受。回到手机这里，更是如此，我相信大家一定宁可忍受没有闪光灯的低画质，也不用闪光灯。&/p&&p&但其实，闪光灯也有很多用处，最直接的就是补光：&/p&&figure&&img data-rawheight=&3024& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-85e725abac6eb7c05331b82_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&3024& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3024& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-85e725abac6eb7c05331b82_r.jpg&&&/figure&&p&上面这张照片，就是通过另一只手机的闪光灯（手电筒功能）补光在人脸在夜间进行的拍摄。&/p&&p&布光图如下：&/p&&figure&&img data-rawheight=&1536& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-47be3db1f453dac977110a_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&2048& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-47be3db1f453dac977110a_r.jpg&&&/figure&&p&但是在补光过程中要柔和光线。例如，我们可以打开手电筒功能，不要直接照射在被摄物体身上，而是想办法尽可能的反射。比如用一张A4纸放在闪光灯前进行反射，这样光线就会柔和许多。&/p&&p&但是，如果你是iPhone 8和iPhone X，这个问题就会简单很多。因为iPhone的全新闪光灯技术，可以智能的帮你柔滑光线。关于这项技术，官方是这样描述的：&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img data-rawheight=&536& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-3dd58d610bedb62523a6_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-3dd58d610bedb62523a6_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&简单来说，这种技术像极了在专业闪光人像中的“闪烧结合”，这就意味着，闪光灯的使用效率大大提高了，它甚至可以让我们在一些光线环境不好的情况下进行补光，下面两对比图：&/p&&figure&&img data-rawheight=&3024& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-b4d664b2e3ae15d7ac8e42d6f27408b5_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&4032& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4032& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-b4d664b2e3ae15d7ac8e42d6f27408b5_r.jpg&&&/figure&&figure&&img data-rawheight=&3024& src=&https://pic3.zhimg.com/v2-d58c55c36fb05a12d6ab1aa9e6448fd2_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&4032& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4032& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-d58c55c36fb05a12d6ab1aa9e6448fd2_r.jpg&&&/figure&&p&以上两张照片，是我分别使用打开闪光灯和关闭闪光灯的情况下拍摄的照片。可以看到，打开闪光灯的照片画面质量，尤其是姑娘的肤质有着非常好的提高。也正是因为如此，iPhone今天的闪光灯的可用程度大大提高。所以，下次当你遇见人物光线不足的时候 ，大胆的打开闪光试一试吧。&/p&&p&6.全景模式能做的比你想象的更多&/p&&p&全景模式是在拍摄风光中最常见的一种模式，这种模式可以给我们更加广阔的技巧。&/p&&p&但是需要注意的是，全景模式因为本质上是多张照片的拼接，所以你的画面中一旦有运动物体，很有可能就会造成穿帮的情况。所以，在拍摄全景模式时，需要注意：&/p&&p&（1）尽可能的保证手机的稳定，根据手机水平线指引移动&/p&&p&（2.）避开画面中的移动物体&/p&&p&（3）一定要一镜到底，不要回头。&/p&&p&但其实，全景模式除了拍摄风光，其实还有很多创意用法，这里主要讲两个例子：&/p&&p&（1）向上全景模式，更广阔的空间。&/p&&p&正常情况下，我们都是水平移动拍摄全景模式的，但是其实很多时候我们完全可以向上竖着拍摄。这样更能营造非常强烈的空间感，例如下面的这一张照片：?&/p&&figure&&img data-rawheight=&1096& src=&https://pic2.zhimg.com/v2-cf1b2b425f0fd73f550d_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&674& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&674& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-cf1b2b425f0fd73f550d_r.jpg&&&/figure&&p&（2）利用全景模式特性，拍摄创意人像。&/p&&p&由于全景模式扫到的范围特别广，因此我们可以拍摄如下图的创意人像，这样就可以在画面里找到很多个自己：&/p&&figure&&img data-rawheight=&2480& src=&https://pic4.zhimg.com/v2-8dad1fa6b9c51ca8de174c6fe774b33f_b.jpg& data-size=&normal& data-rawwidth=&3464& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3464& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-8dad1fa6b9c51ca8de174c6fe774b33f_r.jpg&&&/figure&&p&具体的操作方法在我的人像教程里有提到，链接为：&/p&&p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&手机人像指南&/a&&/p&&p&&b&7.手机影片入门拍摄&/b&&/p&&p&iPhone的影片拍摄功能太强大了，强大到他已经足够让你拍摄一部非常棒的影片了。单单是纸面上的参数，都已经用强无敌来形容。在如今Vlog红得发紫的今天，一部 iPhone也许就是你的起点。但是，影片拍摄功能往往都是被大家忽略的，这种忽略是因为很多人了解照片，但是不了解影片。&/p&&p&所以，在具体讲解iPhone 的拍摄之前，我们先简单的进行一些关于影片知识的小科普，我尽量用最通俗的语言进行解释。&/p&&p&我们都知道动画片，是一张张图画起来，然后连续播放，这样看起来人物就是动的。其实对于影片而言，就是动起来的照片。由于人眼的视觉暂留，基本上每秒钟播放20张连续的照片你就会觉得是视频，而不是照片了，与此同时每秒钟播放的画面越多，画面就越流畅。那么，影片有一些核心的参数，例如分辨率和帧速率。&/p&&p&&b&分辨率就是画面的清晰程度，类似于照片的像素。720P 1080P 以及4K就是分辨率的提升，目前国内各个视频平台主流都是1080P，但是近几年4K视频已经发展迅速。&/b&&/p&&p&而第二个重要参数就是&b&帧速率&/b&，简单来说就是每秒钟播放多少个图片，30P就是每秒钟播放30张。一般来说，每秒钟30张足够流畅了，而iPhone8以后4K视频，都已经支持到60P，这是很多专业相机都不能做到的。&/p&&p&那除了，更加流畅，高帧率还有什么用吗？当然要，这就是可以慢速回放。例如本来一秒30P，那我慢速为两秒就是每秒15P，这样画面就不会流畅。&b&而iPhone的1080P，帧速率是240P最高，那这意味着，你拍摄的一秒的视频，可以放慢十倍依然流畅。&/b&这就是iPhone的慢动作。而如果，我把这些连续的帧，按照规律抽取一些，在让他们每秒24帧播放，是什么效果呢？对，就是像快进一样的延时拍摄。&/p&&p&以上的所有参数都是可以调节的，具体的方法可以见下面的视频呢：&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&a class=&video-box& href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/756992& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&true& data-name=&& data-poster=&https://pic1.zhimg.com/80/v2-d4a2bdf06e43eb5c2ce680_b.jpg& data-lens-id=&756992&&
&img class=&thumbnail& src=&https://pic1.zhimg.com/80/v2-d4a2bdf06e43eb5c2ce680_b.jpg&&&span class=&content&&
&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/756992&/span&
&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&那么，这就是iPhone 影片的三个核心功能：&b&正常的4K视频拍摄，P的慢动作以及1080P的延时摄影。&/b&&/p&&p&至于，正常的影片拍摄，没什么好说的。你只要知道，在视频拍摄中防抖非常重要，而目前iPhone的4K视频防抖非常好，只要你有意识的保证稳定，完全可以拍出上佳的4K视频。需要注意的是，在视频拍摄时候我们也可以锁定对焦和曝光。&/p&&p&那说到慢动作，就更有意思了，我经常会使用慢动作拍摄一些画面，如下面：&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&a class=&video-box& href=&http://link.zhihu.com/?target=https%3A//www.zhihu.com/video/051392& target=&_blank& data-video-id=&& data-video-playable=&true& data-name=&& data-poster=&https://pic1.zhimg.com/80/v2-311dee0b8a7f5de285d0_b.jpg& data-lens-id=&051392&&
&img class=&thumbnail& src=&https://pic1.zhimg.com/80/v2-311dee0b8a7f5de285d0_b.jpg&&&span class=&content&&
&span class=&title&&&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&https://www.zhihu.com/video/051392&/span&
&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&我们可以看到，慢动作可以给我们完全不一样的视觉感受。尤其是在记录小孩子的一些精彩瞬间的时候，妈妈们完全可以采用这种方法。你可以寻找身边很多快速运动的物体，让他们慢下来，也许就会有不一样的效果。&/p&&p&关于1080P的延时摄影。&/p&&p&其实，在以前专业的延时摄影是一种非常麻烦的事情。首先，拍摄者要找到机位以后通过相机快门线连续拍摄多张照片，然后再回到数码暗房里把这些照片合成为延时视频。可以说是非常耗时耗力的一项