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出门在外也不愁浅析“牛干活”与“牛吃草”的哲学-选调生网
浅析“牛干活”与“牛吃草”的哲学
　　牛，头上长一对角、趾端有蹄的哺乳动物，它是勤劳和忠诚的化身。
　　牛在中国文化中是勤劳的象征。春秋战国时期，牛耕文明开始盛行，直到今时今日在田地里也仍见其默默劳作的身影。因牛的力气巨大、性情温顺，牛的事业从农耕扩展到交通、军事领域。战国时代的齐国使用火牛阵打败燕国，三国时代蜀伐魏的栈道运输也曾用到牛，可谓战功累累。
　　牛对人类一片忠诚，它是忠仆的化身。它忠实于人类，它为人类文明奉献牺牲，它的肉是最美的食物，它的皮可御寒过冬。它用血肉之躯，照亮了人类发展进步的路程，它把自己的血肉皮角全部献给人类，启迪和震撼着人们的灵魂。
　　牛的鞠躬尽瘁、无私勤劳是我们该吸取的精神养料，是激励劳动人民前行的标杆。这样的勤劳和忠诚不应该被欺负，更不应该被践踏。要避免出现&只准牛干活，不准牛吃草&亦或是&牛耕田，马吃谷&的现象，那是对忠诚的劳动者的尊重，是对他们尊严的保护，也更符合市场经济发展的规律。下面分析&牛干活&与&牛吃草&的三种现象，来寻找二者的平衡点。
　　&只准牛干活，不准牛吃草&，简单来说，这是一种剥削与被剥削、压迫与被压迫的生产方式。马克思主义认为：剩余价值分配规律是一般生产过程所产生的价值增量(即剩余价值量)将会要根据各主体所投入的劳动力价值量或生产资料价值量的比例来进行分配。&只准牛干活&是只强调劳动力尽一切所能的创造价值，而对于创造的价值结果是&不准牛吃草&，是彻底剥夺劳动者参与分配价值增量的权利，是绝对的不公平压榨。后果可想而知，轻者打消劳动者积极性，挫败劳动者的尊严;重者减产减收，市场经济深受其害，可谓两败俱伤，实在不为明智之举，不可取也。
　　&牛不干活，牛吃草&，那是在利用善价值观念绑架社会的一种剥削，就如同中国传统宗法社会在大家庭中流行的平均主义大锅饭观念。在一个这样的大家庭中，往往有一些好吃懒做者，但他们却享有其它勤劳兄弟一样的福利，甚至在家长的溺爱下享有更多。这对于勤劳的人是不公平的，会直接挫败劳动者的生产积极性。懒惰者却能通过分享到别人的劳动成果来满足自身的生活需求，着实是在打劳动者的脸，也会催生一种&懒惰但不会饿死、勤劳是自找罪受&的无耻心理，着实不可取。
　　&牛干活，牛吃草&，通过让&牛干活&创造更多的价值与财富，也在剩余价值分配中让&牛吃到草&。这是最理想也是最合理的剩余价值分配规律。&牛干活&是会付出汗水与艰辛的劳作过程，尊重这种付出，回报这种勤劳，最好的方式莫过于让辛勤的劳动者获得应有的剩余价值。俗话说，&一分付出，一分收获&，而这份收获也将会是劳动者下次付出辛劳的原动力，就像马戏团的动物会为了一点奖赏的食物而卖力的表演节目一样，奖赏更是对自己的劳动的肯定。
　　各行各业的放牛人，要把握好&牛干活&与&牛吃草&二者的平衡点，才能做个精明能干的牧民。
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浏览本网主页，建议将电脑显示屏的分辨率调为经典题赏析——牛吃草
英国著名科学家牛顿的《算术》一书中有一道非常有名的题：有一片牧场，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。如果有牛21
头，几天能把草吃尽？以后人们把这类问题称为“牛吃草”问题。
这类题的特点：牛在吃草的同时，草还在不断地生长着。，问题就容易了。
一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。如果有牛21
头，几天能把草吃尽？
摘录条件：
原有草+6天生长草
原有草+9天生长草
原有草+？天生长草
怎样解答这类问题呢？关键是要抓住牧场青草总量的变化。设1头牛1
天吃的草为“1”，由条件可知，前后两次青草的问题相差为23&9-27&6=45
为什么会多出这45呢？这是第二次比第一次多的那（9-6）3天生长出来的，所以每天生长的青草为45&3=15
从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足15头牛吃。由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？
（27-15）&6=72
那么：第一次吃草量27&6=162&&
第二次吃草量23&9=207
每天生长草量45&3=15
（27-15）&6=72或162-15&6=72
头牛分两组，15头去吃生长的草，其余6头去吃原有的草那么
72&6=12（天）
一水库原有存水量一定，河水每天入库。5台抽水机连续20天抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要6天抽干，要多少台同样的抽水机？
摘录条件：
原有水+20天入库量
原有水+15天入库量
？台 6天&&&
原有水+6天入库量
设1台1 天抽水量为“1”
第一次总量为5&20=100
第二次总量为6&15=90
相差100-90=10
天数相差20-15=5
每天入库量10&5=2
20天入库2&20=40
原有水100-40=60
72&6=12（台）
由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么可供多少头牛吃10天？解：20头牛5天吃草20&5=100（份），15头牛6天吃草15&6=90（份）青草每天减少（100－90）&（6－5）=10（份）牛吃草前牧场有草100＋10&5=150（份） 150份草吃10天本可供150&10=15（头）但因每天减少10份草，相当于10头牛吃掉，，所以只能供牛15－10=5（头）
评注：本题草每天在减少，通过两组条件的比较，求出每天牧草的减少量，然后把牛看作两部分，一部分是看得见的牛，一部分是看不见的牛--寒冷的化身，分别计算，最后求差。
画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。解：设每一个入场口每分钟通过1"份"人。则3个入场口9分钟通过3&9=27（份人）。 5个入场口5分钟通过5&5=25（份人）。说明每分钟到来的人有（27－25）&（9－5）=0.5（份人）。开门之前已经有人27－0.5&9=22.5（份人）。这些人来到画展，用时间22.5&0.5=45（分）。第一个观众到达的时间为9点－45分=8点15分。答：第一个观众到达的时间为8点15分。
评注：从表面是看这个问题与牛吃草问题相离很远，可谓风马牛不相及，但仔细体会，题目中每分钟来的观众一样多，类似"草长"；入场口类似"牛"，问题就变成牛顿问题了。解决一个问题的方法往往能解决一类问题，关键在于是否掌握了方法的实质。
牧场有一片青草，每天生长速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛吃的草量等于4只羊一天吃的草量，那么10头牛与60只羊一起吃多少天吃完？
置换是关键
原有+20天生长量
原有+12天生长量
原有+？天生长量
16*20=320&&
20*12=240 320-240=80&&
80&（20-12）=10&&
每天生长量10
原有320-20*10=120
120&（25-10）=8天
牛吃草问题
　　牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰
　　（1）草的生长速度＝（对应的牛头数&吃的较多天数－相应的牛头数&吃的较少天数）&（吃的较多天数－吃的较少天数）；
　　（2）原有草量＝牛头数&吃的天数－草的生长速度&吃的天数；`
　　（3）吃的天数＝原有草量&（牛头数－草的生长速度）；
　　（4）牛头数＝原有草量&吃的天数＋草的生长速度。
　　这四个公式是解决消长问题的基础。
　　由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
　　牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
　　解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
　　这类问题的基本数量关系是：
　　1.(牛的头数&吃草较多的天数-牛头数&吃草较少的天数)&（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
　　2.牛的头数&吃草天数-每天新长量&吃草天数=草地原有的草。
　　“牛吃草”问题简析
　　华图公务员考试研究中心数量关系资料分析教研室研究员
　　【华图名师姚璐例1】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？
　　A.3 B.4 C.5 D.6
　　【华图名师姚璐答案】C
　　【华图名师姚璐解析】设该牧场每天长草量恰可供X头牛吃一天，这片草场可供25头牛吃Y天
　　根据核心公式
　　，代入
　　【华图名师姚璐例2】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？
　　A.20 B.25 C.30 D.35
　　【华图名师姚璐答案】C
　　【华图名师姚璐解析】设该牧场每天长草量恰可供X头牛吃一天，
　　根据核心公式：
　　，代入
　　【华图名师姚璐例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？
　　A.50 B.46 C.38 D.35
　　【华图名师姚璐答案】D
　　【华图名师姚璐解析】
设每公亩牧场每天新长出来的草可供X头牛吃1天，每公亩草场原有牧草量为Y
　　24天内吃尽40公亩牧场的草，需要Z头牛
　　根据核心公式：
　　，代入
　　，因此
　　【华图名师姚璐注释】这里面牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。
　　下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法，在真题中的应用。
　　【华图名师姚璐例4】有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？【广东2006上】
　　【华图名师姚璐答案】B
　　【华图名师姚璐解析】设每分钟流入的水量相当于X台抽水机的排水量，共需Y台抽水机
　　有恒等式：
，代入恒等式
　　【华图名师姚璐例5】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？【北京社招2006】
　　A.16 B.20 C.24 D.28
　　【华图名师姚璐答案】C
　　【华图名师姚璐解析】设每分钟流入的水量相当于X台抽水机的排水量，共需Y小时
　　有恒等式：
，代入恒等式
　　【华图名师姚璐例6】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）【浙江2007】
　　【华图名师姚璐答案】C
　　【华图名师姚璐解析】设每天新生长的野果足够X只猴子吃，33只猴子共需Y周吃完
　　有恒等式：
，代入恒等式
　　【华图名师姚璐例7】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了【浙江2006】
　　A.2小时
　　【华图名师姚璐答案】D
　　【华图名师姚璐解析】设共需X小时就无人排队了。
　　旅客在车站候车室等车,并且排队的乘客按一定速度增加,检查速度也一定,当车站放一个检票口,需用半小时把所有乘客解决完毕,当开放2个检票口时,只要10分钟就把所有乘客OK了
求增加人数的速度还有原来的人数
　　设一个检票口一分钟吃一个人
　　1个检票口30分钟吃30个人
　　2个检票口10分钟吃20个人
　　(30-20)/(30-10)=0.5个人
　　原有1*30-30*0.5=15人
　　或2*10-10*0.5=15人
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奥数——牛吃草讲义
【教师寄语：跟着张老师的思路走，最棒的成绩，你值得拥有！】
奥数讲解——牛吃草问题
一、复习旧知
1、知识点复习
典型的牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用的四个基本公式，分别是：
设定一头牛一天吃草量为“1”
1草的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多的天数－相应的牛头数×吃的较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃得较少的天数） 2原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数
3吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）
4牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度
二、新课讲解
重难点：由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天 新长出的草量应该是不变的。正由于这个不变量，才能导出上面的四个基本公式。 牛吃草的问题经常给出不同头数的牛吃同一片草地，这地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题的关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有的草量，进而解答问题。
这类题的基本数量关系是：
1（牛头数×吃的较多的天数－相应的牛头数×吃的较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃得较少的天数）=草地每天新长出的草
2牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数=原有草量
解决多块草地的方法
多块草地的“牛吃草”问题，一般情况下找多块草地的最小公倍数，这样可以减少运算难度，但如果数据较大时，我们一般把面积统一为“1”相对简单些。
三. 典型例题
例5 有一牧场长满牧草，牧草每天匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现在有若干头牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天