读懂题意,套公式易得若,则自转周;若,则自转周.在阅读理解的中,若,则在点处自转周;若,则在点处自转周.因,,则自转周,拓展联想:因三角形和五边形的外角和是,则共自转了周.
实践应用;.;..拓展联想的周长为,在三边上自转了周.又三角形的外角和是,在三个顶点处,自转了(周).共自转了周.五边形的外角和也等于所做运动和三角形的一样:.
此题主要考查三角形外角的性质,也是一道探索规律题,找准规律是关键.
3946@@3@@@@弧长的计算@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3873@@3@@@@三角形内角和定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3902@@3@@@@多边形内角与外角@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3924@@3@@@@圆的认识@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7
第一大题，第20小题
第二大题，第12小题
第一大题，第2小题
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第三大题，第9小题
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求解答 学习搜索引擎 | 如图1至图5,圆O均作无滑动滚动,圆{{O}_{1}},圆{{O}_{2}},圆{{O}_{3}},圆{{O}_{4}}均表示圆O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置,圆O的周长为c.阅读理解:(1)如图1,圆O从圆{{O}_{1}}的位置出发,沿AB滚动到圆{{O}_{2}}的位置,当AB=c时,圆O恰好自转1周;(2)如图2,角ABC相邻的补角是{{n}^{\circ }},圆O在角ABC外部沿A-B-C滚动,在点B处,必须由圆{{O}_{1}}的位置旋转到圆{{O}_{2}}的位置,圆O绕点B旋转的角角{{O}_{1}}B{{O}_{2}}={{n}^{\circ }},圆O在点B处自转\frac{n}{360}周.实践应用:(1)在阅读理解的(1)中,若AB=2c,则圆O自转___周;若AB=l,则圆O自转___周.在阅读理解的(2)中,若角ABC={{120}^{\circ }},则圆O在点B处自转___周;若角ABC={{60}^{\circ }},则圆O在点B处自转___周;(2)如图3,角ABC={{90}^{\circ }},AB=BC=\frac{1}{2}c.圆O从圆{{O}_{1}}的位置出发,在角ABC外部沿A-B-C滚动到圆{{O}_{4}}的位置,圆O自转___周.拓展联想:(1)如图4,\Delta ABC的周长为l,圆O从与AB相切于点D的位置出发,在\Delta ABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,圆O自转了多少周?请说明理由;(2)如图5,多边形的周长为l,圆O从与某边相切于点D的位置出发,在多边形外部,按顺时针方向沿多边形滚动,又回到与该边相切于点D的位置,直接写出圆O自转的周数.当前位置：
＞＞＞小题1:问题1已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，..
小题1:问题1&已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=DF，则的值为_____． 小题2:拓展问题2&已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE=DF．小题3:推广问题3&如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．
题型：解答题难度：中档来源：不详
小题1:的值为& 1小题2:证明：如图9．∵CB=CA， ∴∠CAB=∠CBA． ∵∠MAC=∠MBC， ∴∠CAB－∠MAC=∠CBA－∠MBC，即∠MAB=∠MBA． ∴MA=MB． ∵ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F， ∴∠AFM=∠BEM=90°．在△AFM与△BEM中，&&&&&&&&&& ∠AFM=∠BEM， ∠MAF =∠MBE，&&&&&&&&&&&&MA=MB，∴△AFM≌△BEM． ∵点D是AB边的中点，∴BD = AD．在△BDE与△ADF中，&&&&&&&&&&BD = AD， ∠DBE =∠DAF，BE = AF，∴△BDE≌△ADF．&&&&&&&&&&&&&&∴DE=DF．&小题3:解：DE=DF．证明：分别取AM，BM的中点G，H，连接DG，FG，DH，EH．（如图10）∵点D，G，H分别是AB，AM，BM的中点，∴DG∥BM，DH∥AM，且DG=BM，DH=AM．∴四边形DHMG是平行四边形．∴∠DHM =∠DGM，∵ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，∴∠AFM=∠BEM=90°．∴FG=AM= AG，EH=BM= BH．&∴FG= DH，DG= EH，&&& ∠GAF =∠GFA，∠HBE =∠HEB．∴∠FGM =2∠FAM，∠EHM =2∠EBM．∵∠FAM=∠EBM，∴∠FGM =∠EHM．∴∠DGM+∠FGM =∠DHM+∠EHM，即∠DGF=∠DHE．在△EHD与△DGF中，&&&&&&&&&&EH = DG， ∠EHD =∠DGF，HD = GF，∴△EHD≌△DGF．&&&&&&&&&&&&&&∴DE=DF．&略
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据魔方格专家权威分析，试题“小题1:问题1已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，..”主要考查你对&&相似多边形的性质，相似三角形的判定，相似三角形的性质，相似三角形的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
相似多边形的性质相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用
相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。（或相似系数）判定:如果对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形.如果所有对应边成比例，那么这两个多边形相似相似多边形的性质：相似多边形的性质定理1：相似多边形周长比等于相似比。相似多边形的性质定理2：相似多边形对应对角线的比等于相似比。相似多边形的性质定理3：相似多边形中的对应三角形相似，其相似比等于相似多边形的相似比。相似多边形的性质定理4：相似多边形面积的比等于相似比的平方。相似多边形的性质定理5：若相似比为1，则全等。相似多边形的性质定理6：相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似多边形的性质定理7：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。相似多边形的性质定理主要根据它的定义：对应角相等，对应边成比例。相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形。例如图中，若B'C'//BC，那么角B=角B'，角BAC=角B'A'C'，是对顶角，那么我们就说△ABC∽△AB'C'相似三角形的判定：1.基本判定定理(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。2.直角三角形判定定理(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。3.一定相似：（1）.两个全等的三角形（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）（2）.两个等腰三角形（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。） （3）.两个等边三角形(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。相似三角形判定方法：证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。一、（预备定理）平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。& 四、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似五（定义）对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。七、两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。八、由角度比转化为线段比：h1/h2=Sabc易失误比值是一个具体的数字如：AB/EF=2而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。相似三角形的应用：应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。
发现相似题
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&&&&　一、有中餐特色的菜肴。宴请外宾的时候，这一条更要重视。像炸春卷、煮元宵、蒸饺子、狮子头、宫爆鸡丁等，并不是佳肴美味，但因为具有鲜明的中国特色，所以受到很多外国人的推崇。 　　二、有本地特色的菜肴。比如西安的羊肉泡馍，湖南的毛家红烧肉，上海的红烧狮子头，北京的涮羊肉，在那里宴请外地客人时，上这些特色菜，恐怕要比千篇一律的生猛海鲜更受好评。 　　三、本餐馆的特色菜。很多餐馆都有自己的特色菜。上一份本餐馆的特色菜，能说明主人的细心和对被请者的尊重。 　　在安排菜单时，还必须考虑来宾的饮食禁忌，特别是要对主宾的饮食禁忌高度重视。这些饮食方面的禁忌主要有四条 　　1．宗教的饮食禁忌，一点也不能疏忽大意。例如，穆斯林通常不吃猪肉，并且不喝酒。国内的佛教徒少吃荤腥食品，它不仅指的是肉食，而且包括葱、蒜、韭菜、芥末等气味刺鼻的食物。一些信奉观音的佛教徒在饮食中尤其禁吃牛肉，这点要招待港澳台及海外华人同胞时尤要注意。 　　2．出于健康的原因，对于某些食品，也有所禁忌。比如，心脏病、脑血管、脉硬化、高血压和中风后遗症的人，不适合吃狗肉，肝炎病人忌吃羊肉和甲鱼，胃肠炎、胃溃汤等消化系统疾病的人也不合适吃甲鱼，高血压、高胆固醇患者，要少喝鸡汤等。 　　3．不同地区，人们的饮食偏好往往不同。对于这一点，在安排菜单时要兼顾。比如，湖南省份的人普遍喜欢吃辛辣食物，少吃甜食。英美国家的人通常不吃宠物、稀有动物、动物内脏、动物的头部和脚爪。另外，宴请外宾时，尽量少点生硬需啃食的菜肴，老外在用餐中不太会将咬到嘴中的食物再吐出来，这也需要顾及到。 　　4．有些职业，出于某种原因，在餐饮方面往往也有各自不同的特殊禁忌。例如，国家公务员在执行公务时不准吃请，在公务宴请时不准大吃大喝，不准超过国家规定的标准用餐，不准喝烈性酒。再如，驾驶员工作期间不得喝酒。要是忽略了这一点，还有可能使对方犯错误。 3&&吃菜 &&&&&&&&中国人一般都很讲究吃，同时也很讲究吃相。随着职场礼仪越来越被重视，商务饭桌上的吃和吃相也更加讲究。以下以中餐为例，教你如何在餐桌上有礼有仪，得心应手。 &&&&&&&&中餐宴席进餐伊始，服务员送上的第一道湿毛巾是擦手的，不要用它去擦脸。上龙虾、鸡、水果时，会送上一只小小水孟，其中飘着拧檬片或玫瑰花瓣，它不是饮料，而是洗手用的。洗手时，可两手轮流沾湿指头，轻轻涮洗，然后用小毛巾擦干。 &&&&&&&&用餐时要注意文明礼貌。对外宾不要反复劝菜，可向对方介绍中国菜的特点，吃不吃由他。有人喜欢向他人劝菜，甚至为对方夹菜。外宾没这个习惯，你要是一再客气，没准人家会反感：&说过不吃了，你非逼我干什么?&依此类推，参加外宾举行的宴会，也不要指望主人会反复给你让菜。你要是等别人给自己布菜，那就只好俄肚子。 &&&&&&&&客人入席后，不要立即动手取食。而应待主人打招呼，由主人举杯示意开始时，客人才能开始；客人不能抢在主人前面。夹菜要文明，应等菜肴转到自已面前时，再动筷子，不要抢在邻座前面，一次夹菜也不宜过多。要细嚼慢咽，这不仅有利于消化，也是餐桌上的礼仪要求。决不能大块往嘴里塞，狼吞虎咽，这样会给人留下贪婪的印象。不要挑食，不要只盯住自己喜欢的莱吃，或者急忙把喜欢的菜堆在自己的盘子里。用餐的动作要文雅，夹莱时不要碰到邻座，不要把盘里的菜拨到桌上，不要把汤泼翻。不要发出不必要的声音，如喝汤时&咕噜咕噜&，吃菜时嘴里&叭叭&作响，这都是粗俗的表现。不要一边吃东西，一边和人聊天。嘴里的骨头和鱼刺不要吐在桌子上，可用餐巾掩口，用筷子取出来放在碟子里。掉在桌子上的菜，不要再吃。进餐过程中不要玩弄碗筷，或用筷子直向别人。不要用手去嘴里乱抠。用牙签剔牙时，应用手或餐巾掩住嘴。不要让餐具发出任何声响。 &&&&&&&&用餐结束后，可以用餐巾、餐巾纸或服务员送来的小毛巾擦擦嘴，但不宜擦头颈或胸脯；餐后不要不加控制地打饱嗝或嗳气；在主人还没示意结束时，客人不能先离席。
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