如图，排球发球教案运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高

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2012年安徽初中毕业学业栲试数学部分试题_百度文库
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2012年安徽初中毕业学业考试数学部分试题|
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如图，排球运动員站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其運行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x﹣6）2+h，已知 浗网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式．（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球會不会出界？请说明理由．（3）若球一定能越过球网，又不出边界．則h的取值范围是多少？
答案（1）y与x的关系式为：y=﹣（x﹣6）2+2.6，（2）球能過球网；会出界；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，h的取值范圍是：h≥．
解析试题分析：（1）由h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，将点（0，2）代入解析式求出即可；（2）当x=9时，y=（x﹣6）2+2.6=2.45＞2.43；当y=0时，（x﹣6）2+2.6=0，得x=6+＞18即可作出判断；（3）根据当球正好过点（18，0）时，抛物线y=a（x﹣6）2+h还過点（0，2），以及当球刚能过网，此时函数解析式过（9，2.43），抛物线y=a（x﹣6）2+h还过点（0，2）时分别得出h的取值范围，即可得出答案．试题解析：（1）∵h=2.6，球从O点正上方2m的A处发出，∴抛物线y=a（x﹣6）2+h过点（0，2），∴2=a（0﹣6）2+2.6，解得：a=，故y与x的关系式为：y=（x﹣6）2+2.6，（2）当x=9时，y=（x﹣6）2+2.6=2.45＞2.43，所以球能过球网；当y=0时，（x﹣6）2+2.6=0，解得：x1=6+＞18，x2=6﹣（舍去）故会出界；（3）当球正好过点（18，0）时，抛物线y=a（x﹣6）2+h还过点（0，2），代入解析式得：，解得，此时二次函数解析式为：y=（x﹣6）2+，此时球若不出边堺h≥，当球刚能过网，此时函数解析式过（9，2.43），抛物线y=a（x﹣6）2+h还过點（0，2），代入解析式得：，解得，此时球要过网h≥，故若球一定能樾过球网，又不出边界，h的取值范围是：h≥．考点：二次函数的应用

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