已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．
（1）求线段AB的长|AB|；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；
（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结论：
①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值．
（1）根据非负数的和为0，各项都为0；
（2）应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；
（3）利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出．
（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，
∴a=-4，b=1，
∴|AB|=|a-b|=5；
（2）当P在点A左侧时，
|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-5≠2．
当P在点B右侧时，
|PA|-|PB|=|AB|=5≠2．
∴上述两种情况的点P不存在．
当P在A、B之间时，|PA|=|x-（-4）|=x+4，|PB|=|x-1|=1-x，
∵|PA|-|PB|=2，∴x+4-（1-x）=2．
∴x=-$\frac{1}{2}$，即x的值为-$\frac{1}{2}$；
（3）|PN|-|PM|的值不变，值为$\frac{5}{2}$．
∵|PN|-|PM|=$\frac{1}{2}$|PB|-$\frac{1}{2}$|PA|=$\frac{1}{2}$（|PB|-|PA|）=$\frac{1}{2}$|AB|=$\frac{5}{2}$，
∴|PN|-|PM|=$\frac{5}{2}$．已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=DC=2，点M从点B开始，以每秒1个单位的速度向点C运动；点N从点D开始，沿D-A-B方向，以每秒1个单位的速度向点B运动．若点M、N同时开始运动，其中一点到达终点，另一点也停止运动，运动时间为t（t＞0）．过点N作NP⊥BC与P，交BD于点Q．（1）点D到BC的距离为；（2）求出t为何值时，QM∥AB；（3）设△BMQ的面积为S，求S与t的函数关系式；（4）求出t为何值时，△BMQ为直角三角形．
解：（1）（2）过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F，则四边形AEFD是矩形．BE=CF==1．直角三角形CFD中，CF=1，CD=2，cos∠C=∴∠C=60°，DF=．∴∠ABE=∠C=60°∵QM∥AB∴∠QMP=60°∵BM=t，PF=ND=t，FC=1，BC=4∴PM=3-2t，BP=3-t．直角三角形QPM中，∠QMP=60°，PM=3-2t，QP=（3-2t）．∵QP⊥BC，DF⊥BC∴QP∥DF，∴△BQP∽△BDF，∴=，即=∴5t=6，即t=1.2（s）当t=1.2s时，QM∥AB（3）当0＜t≤2时，三角形BDF中，BF=3，DF=，∴BD=2三角形BCD中，CD=2，BD=2，BC=4，因此BD2+CD2=BC2，即三角形BDC是直角三角形，且∠BDC=90°，∠DBC=30°．直角三角形BQP中，BP=3-t，∠DBC=30°，∴PQ=（3-t）因此：S=×t×（3-t）=-t2+t当2＜t＜4时，直角三角形NBP中，∠ABC=60°，BN=4-t，∴BP=．在直角三角形BPQ中，∠DBC=30°，BP=，∴QP=因此：S=×t×=-t2+t（4）当0＜t≤2时，即N在AD上时，分两种情况进行讨论：①当∠BMQ=90°，即M与P点重合，那么BM+PF+CF=BM+ND+CF=2t+1=4解得：t=1.5s．②当∠BQM=90°，在直角三角形NQD中，ND=t，∠ADB=∠DBC=30°，∴NQ=t．∵NP=∴QP=-t在直角三角形BQM中，∠DBC=30°，BM=t∴QM=t在直角三角形QPM中，∠QMP=60°，QM=t∴QP=t∴-t=t．解得t=s．当2＜t＜4时，∠BQM=90°直角三角形BNP中，BN=4-t，∠ABC=60°，∴BP=，∴PM=BM-BP=t-=在直角三角形BPQ中，∠DBC=30°，BP=∴PQ=直角三角形QPM中，∠QMP=60°，PM=∴PQ=因此=，解得t=1.6s，与此时t的取值范围不符，因此这种情况不成立．综上所述，当t=1.5s或s，△BMQ是直角三角形．（1）分别过点A，D作BC边上的高，交BC边于E，F，由于四边形ABCD是等腰梯形，可得出BE=CF=（BC-AD）÷2=1，又由AB=DC=2，根据勾股定理可得点D到BC的距离DF=2-1=（2）根据（1）得出的DF的值，可求出BD的长为2，那么三角形BDC是个直角三角形，且∠C=60°，∠DBC=30°，如果QM∥AB，可得出∠PMQ度数也是60°，可先表示出MP的长，然后根据∠PQM的度数表示出PQ，然后根据QP∥DF，得出关于QP，DF，BP，BF的比例关系式，DF的值是定值，可表示出BP，BF，这样就可求出t的值．（3）要分两种情况进行讨论①当N在AD上时，关键是求出PQ，可在直角三角形BPQ中，先表示出BP，然后根据∠QBP的度数即可求出PQ的长，然后根据三角形的面积公式即可得出S，t的函数关系式．②N在AB上时，还是要先求出PQ的值，可先表示出BN，然后在直角三角形BNP中，表示出BP，进而在直角三角形BPQ中，用BP表示出PQ，即可根据三角形的面积公式得出S，t的函数关系式．（4）也要分两种情况进行讨论．第一种情况，当N在AD上时，①当∠BMQ=90°时，那么M，P重合，于是就有BM+ND+FC=BC，即2t+1=4，即可得出t的值．②当∠BQM=90°时，可先在直角三角形NDQ中，用ND的长，表示出NQ，然后根据求出的D到BC的距离，即可表示出PQ，这时PQ的第一种表示方法．第二种表示方法是，在直角三角形BMQ中，用BM表示出QM，然后在直角三角形QPM中，表示出PQ，然后可让这两个表示PQ的式子相等，即可得出此时的t的值．第二种情况，当N在AB上时，此时只有∠BQM=90°，方法同②，也是通过不同的表示PQ的方法来得出t的值，方法同（3）②．已知A=5x²-mx+n,B=3y²-2x+1,如果A-B的结果中不含有一次项和常数项，求m²+n²-2mn的值_百度知道
已知A=5x²-mx+n,B=3y²-2x+1,如果A-B的结果中不含有一次项和常数项，求m²+n²-2mn的值
过程加答案 过程
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A = 5x² - mx + nB= 3y² - 2x + 1
A - B= 5x² - mx + n - 3y² + 2x - 1= 5x² - 3y² + (2 - m)x + n - 1因为结果中不讥叮罐顾忒该闺双酣晶含有一次项和常数项所以 2 - m = 0 , n - 1 = 0所以 m = 2 , n = 1所以 m² + n² - 2mn
= (m - n)²
= (2 - 1)²
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Thank you very much.
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出门在外也不愁1.已知2的a次方=3,4的b次方=5,8的c次方=4，求8的a+2b+c的值 2.若m的平方-m-1=0，n的平方-n-1=0，且m不等_百度知道
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1 2^a=3,4^b=5,8^c=48^(a+2b+c)=8^a×8^(2b)×8^c=2^(3a)×2^(6b)×4=4×（2^a)伐肠崔段诏灯措犬胆华^3×(4^b)^3=4×3³×5³=4×27×125=135002.
依题意：m,n是方程x²-x-1=0的两个不等实根
根据韦达定理：m+n=1,mn=-1
(m+n)^2=1==&m^2+n^2+2mn=1 ==&m^2+n^2=3
(m^2+n^2)^2=9==&m^4+n^4+2m^2n^2=9,
==&m^4+n^4=7
∴(m+n)(m^4+n^4)=m^5+n^5+mn^4+m^4n=7
∴m^5+n^5=7-mn(m^3+n^3)=7+(m+n)(m^2+n^2-mn)=7+(3+1)=11
3.已知：2的x次方=3,2的y次方=5,2的z次方=15，求证x+y=z ∵
2^x=3. 2^y=5 , ∴2^x×2^y=15 ∴2^(x+y)=15 ∵2^z=15
∴2^(x+y)=2^z
4. ∵ 2^75= (2^ 5)^15
3^120=(3^8)^15;
2^135 =(2^9)^15 ∴ 比较 2^5，3^ 8，2^9即可
2^5=32最小； 2^9=512; 3^8=9^4&9^3=729&512 ∴2^5&2^9&3^8∴2^75&2^135&3^120
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O(∩_∩)O谢谢
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1.已知2的a次方=3,4的b次方=5,8的c次方=4，求8的a+2b+c的值 2的a次方=3
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出门在外也不愁已知m-n=4,mn=-1,求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2n)-(m+4n+mn)的值。
已知m-n=4,mn=-1,求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2n)-(m+4n+mn)的值。
你好，很高兴能回答您的问题
解答：(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2n)-(m+4n+mn)
= -2mn+2m+3n-3mn-2n+2n-m-4n-mn
= -6mn+m--n
已知：m-n=2，mn=1
代进去，= -6*1+2
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怀疑题目错了 ，第二项应是 (3mn+2m-2n)
化简后代入就可以了(-2mn+2m+3n)-(3mn+2m-2n)-(m+4n+mn)= -6mn+3m-3n=-6mn+3(m-n)=-6*(-1)+3*4=18
-2MN+2M+3N-3MN-2N+2N-M-4N-MN
=-2MN-3MN-MN+2M-M+3N-4N
由上述可知：
（m+n）的平方=（m-n）的平方+4mn
由以知条件可以解得（m+n）=2乘根号3
而(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2n)-(m+4n+mn)=m+n-6mn=2乘根号3+6
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