第B09版：博闻周刊·奥妙万千
用数学的方法算一算：你何时能遇上真爱？
　　图/东方IC　　□南风信&整理　　一位艺术家问他的一位数学家朋友：“数学家每天都在忙些什么呢？”这位数学家决定写本书来回答。他希望给读者提供一个崭新的视角，重新了解和欣赏数学的美，告诉大家“迈克尔·乔丹的灌篮如何完美地诠释了微积分的原理”、“怎样翻转床垫才能最大化地延长床垫的寿命”、“结婚之前，到底谈多少次恋爱才最合理”……他说，我们的生活中充满了数学，是否能看到它们，取决于你有没有一双善于发现的眼睛。　　这位数学家就是美国康奈尔大学的应用数学系教授史蒂夫·斯托加茨，而这本书则是今年4月出版的《X的奇幻之旅》。以下摘自此书部分内容分享，看看数学如何无处不在。　　算一算　　股票是赔还是赚？老婆太小还是太老？　　算术是不断寻找更全面、更完美的数字的过程。如果我们只满足于数数，满足于加法和乘法运算，那么自然数，也就是1、2、3……已足够用了。但是，聪明的人类绝不会满足于此。于是有了“零”，又有了“负数”、“分数”、“小数”和“百分数”……而“代数”更是一个令很多人头痛不已的科目：复杂的符号、定义、解法，通通混在一起，令人头晕目眩、无所适从。但是，它们的本质其实都很简单，它们之所以会出现，就是因为我们在日常生活中常常不自觉地使用到。　　就算是一种很特殊的公式——恒等式，在生活中也经常被用到。比如你可以快速地心算出48的平方数——你只要先计算50的平方数，也就是2500，然后算出50和你所要计算的数字的差，用这个差乘以100。再用2500减去这个乘积就可以了。这样要算48的平方数，就用50减去48等于2，再用2500减去200，即得出2300。这里就用到了恒等式：　　（50＋X）2=X＋X2　　任何投资股市的人也都可能会用到恒等式。假设某一年间股市低迷，你的投资组合惨痛地缩水50%，然后第二年股市反弹，你的投资组合又涨了50%，那么你最终是赚了还是赔了呢？答案是，最终你的投资组合和两年前的初始价值相比仍然赔掉了25%。原因就在于，第一年你的投资组合跌了1/2，年末价值是初始值乘以0.5。第二年股价又上升了50%，所以第二年年末的最终价值等于第一年年末价值乘以1.5。最终，你的投资组合的价值是初始值乘以0.5，再乘以1.5，也就是初始值的0.75。事实上，如果你的投资组合在两个相邻的年份中一赔一赚，那么不管你是先赔再赚还是先赚再赔，只要赚和赔的比率数值一样，最后算算净值，你一定还是赔钱的。因为我们有如下这样一个恒等式：　　（1－X（1＋X）=1－X2　　不过，代数这些公式有时也是武断和没有道理的。比如，有种观点认为，情侣之间的年龄差距不应该过大。到底年龄差距多大算是过大呢？有网站竟给出了这样一个“魔法公式”：如果你的年龄是X，那么你的恋人的年龄必须大于X/2＋7。按这种算法，如果一位82岁的老先生想追求一位小于48岁的中年女士，就已经是不合适了……只是，姻缘到底合不合适，还得当事人说了算吧？　　算一算　　冷热水龙头一起灌满浴缸需要多长时间？　　宇宙万物的内在逻辑，都可以用数字与数字之间的关系来表示。比如因与果、供与求、输入和输出、措施和效果。我们应该学习和训练自己的这种能力，学会思考和分析数字与数字之间的关系。　　比如我们可能都曾遇到过这样一道很经典的应用题：如果只开冷水龙头，灌满浴缸需要半个小时；如果只开热水龙头，灌满浴缸需要1个小时。问：如果把冷水龙头和热水龙头同时打开，灌满浴缸需要多长时间？　　我们最初听到这道题，脑袋一定像那个浴缸一样，混乱一片，摸不着头绪。　　但数学家会轻松地解答：冷水龙头30分钟能灌满浴缸，也就是说每分钟可以灌满浴缸的1/30；而热水龙头要60分钟才能灌满浴缸，也就是说，热水龙头每分钟可以灌满浴缸的1/60。那么，如果把冷水龙头和热水龙头同时打开，每分钟可以灌满浴缸的1/20。答案很快便浮出水面，即20分钟可以灌满整个浴缸。　　这种解法不仅涉及分数，还用到了最小公倍数的知识。但这道题还有别的更有意思的解法。比如，假设现在不只是有一个浴缸和两个水龙头，我们用一冷一热两个水龙头分别给几个浴缸灌水，60分钟以后，热水龙头正好灌满了1个浴缸，而冷水龙头显然已经灌满了2个浴缸。也就是说，两个水龙头同时打开，60分钟共计灌满了3个浴缸。那么灌满一个浴缸需要多长时间呢？当然是60分钟的1/3，也就是20分钟。　　这道题再延展开去，可能又出现这样一道题：一位老奶奶要过马路，如果无人帮助，她需要耗时60秒钟；而你单独过马路只要30秒钟，如果要你去搀扶老奶奶一起过马路，需要多长时间呢？这个题目的答案是45秒钟。　　这个问题与浴缸的问题看上去很相似，但它们又有本质的区别：在浴缸问题中，两个水龙头虽然同时在放水，但灌水速度完全不受对方影响；而你和老奶奶却是互相影响着对方的。　　我们通常会因为直觉自动开启了“模式识别”的功能，对这两道题给出同样的答案，但显然这个“模式”是靠不住的，因为我们的潜意识通常没有那么敏锐，无法第一时间发现其中那个重要区别。　　很多应用题的问法中都故意埋藏了一些文字陷阱，如果你凭直觉回答，就会掉入这些陷阱。比如这样一道题目：3个人可以在3小时内漆完3段篱笆，那么1个人漆完1段篱笆需要几个小时呢？很多人可能会脱口而出：“1个小时。”而正确答案是“3个小时”。　　这道题因为读起来跟顺口溜似的，很容易地在你的脑海中建立起了一个鼓点般的韵律，这种条件和问题的“平行”结构使得人们很容易给出一个在语言音律学上感觉正确、但是数学计算上却完全错误的结论。　　能不被表象所迷惑，冷静客观地审题，才是答对本题的关键。这种能力其实就可以通过数学课反复训练而来。　　算一算　　如何翻转才能使床垫磨损率最小？　　著名物理学家理查德·费曼有一则逸事：他在入伍体检时，需要通过精神科医生的检查。当医生让费曼把手伸出来给他看，费曼立刻伸出的双手，是一只手手掌朝上，另一只手手背朝上。医生说：“不是这样，把手翻过来。”费曼闻声又把双手都翻了过来，还是一只手手掌朝上，另一只手手背朝上。这显然是个恶作剧。但只有懂得“群论”的理科生才能体会其中的幽默。　　“群论”是指针对一些数学行为的集合展开的讨论。其实你可能经常这么做——因为它讨论的是科学和艺术的一个共同的主题：对于“对称”的永恒追求与热爱。更准确地说，“群论”讨论的是这样一个问题：在一定限制条件下，有多少种方式可以转化一个形状，但这个形状的本质却保持不变？这些转化的方式，就叫做这个形状的“对称性”。这些转化方式的集合形成一个“群”后，“群”的性质便定义了这个形状的最本质特征。　　美国的一位科普作家布莱恩·海斯在《卧室中的群论》一书中就是利用群论的方法，讨论关于如何定期翻转床垫才是最佳的？怎么翻转才能让床垫的磨损最均匀呢？　　床垫制造商会建议顾客定期翻转床垫，以使床垫的磨损更加均匀，这能延长床垫使用寿命。但对于一个床垫来说，我们只可以通过一些转化方式，改变床垫在空间中的方向，最终这些转化仍然必须保持床垫的形状不变。有了这些条件，便形成了一个有规则和规律的“群”。　　事实上，只有4种方式是符合上述条件的：第一种方式是什么也不做。虽然它对延长床垫的寿命毫无帮助，但我们仍然必须把它视作这个“群”的一个元素。这种什么都不做的转化方式就像“加法中的0”或“乘法中的1”一样重要，数学家们称它为“单位元素”，符号为I。另外3种翻转床垫的方式还包括：“水平翻转”、“竖直翻转”以及保持床垫正面朝上，把它旋转半圈，让床头变成床尾、床尾变成床头的“旋转翻转”。　　这4种转化方式之间的关系，反映出床垫这个物体的对称性质。注意，在这个“群”中，任何两种转化方式的先后顺序都可以互相交换，转化的结果却保持不变，这其实也是“加法交换率”的一种更广义的形式。　　那么，到底怎样翻转床垫才能使磨损最为均匀？答案是，只要周期性地调整床垫的状态，让床垫处于这4种状态的时间相等就可以了。　　但这里用到的“群论”的魅力在于，它把很多外表看来毫无联系的事物的本质挖掘出来，让我们知道这些风马牛不相及的事情其实具有相同的抽象本质。比如，床垫的翻转、一组电器开关状态的变化逻辑，以及水分子的对称性，其实都可以用上面的这个“群”来表示。　　当然，我如此举例说明，只是想说数学在我们的生活中无处不在，但如果你觉得用“群论”的方法来解决床垫问题，未免太令人头晕了，也可以回归一个简单的真理：如果有什么数学问题或者事情让你感到烦恼，最好的解决方法就是先放下它，倒头大睡一场再说。　　算一算　　结婚前，你谈几场恋爱才合适？　　在数学中，有些数字特别有名，它们有自己专属的符号。比如圆周率π，π这个数字写成小数的话就是3.14159……此外，还有比较知名的就是虚数i、代表指数增长的e，等等。　　以e为例。这个世界上，几乎你能想到的地方以及你想不到的地方，全都有e的身影。e不仅可以用来描述核能源的链式反应和人口爆炸，还能告诉你结婚之前交往多少个女友（男友）最合适。　　e的数值是2.71828……它是一个无限数列的和。为了给大家一个直观印象，我们先来看看e的应用。假设你把1000美元的本金存入银行，银行慷慨地承诺给你100%的年利息，每年复利一次。一年以后，你的账户里已经有2000美元的资金了。如果利率保持不变的话，你要求改为每半年复利一次——6个月之后，银行便付给你50%的利息——那么一年后，你的1000美元的本金就能变成2250美元。与每年复利一次的情况相比，每半年复利一次可以让你一年多赚250美元。如果你继续要求更改复利频率，比如每天复利一次、每秒复利一次……你是不是就发财了呢？结果是你也许会多了一些收益，但其实也多不了太多，在连续复利的情况下，你的收益数字正好等于1000美元乘以e——这就是一个典型的微积分方程式。　　当我们计算很多微小事件带来的总体变化的时候，e的身影往往就会出现。比如在考虑世界人口的增长问题时。比如我们想针对时间上或者空间上的位置来计算我们的婚姻——结婚之前，谈几场恋爱最合适的时候。　　从时间上来计算“你何时能遇到真爱”的方法是这样的：首先，我们假设你知道你的一生中一共可以遇见多少位潜在的人生伴侣。这个数字具体是多少并不重要，重要的是，第一，你事先知道这个数字；第二，这个数字不会太小。此外，我们还要假设，如果你能同时遇见你所有的潜在人生伴侣，那么你可以立刻明确地将这些人进行排序——但人生的悲剧就在于，没有人可以同时遇见自己所有的潜在人生伴侣，我们总是以一种完全随机的顺序，一个一个地遇到他们（她们）。所以，我们永远不知道，最合适的那个人是否即将出现在下一个街角，还是我们早已经遇到过他（她），却又永远地错过了。　　最后，我们假设你是一个完美主义者：你的目标是和你最满意的那个人，即你的列表上排名第一的那个人结婚。如果做不到这一点，我们就判定你的婚姻失败了。哪怕你是和列表上排名第二的那个人结婚了，你还是一个失败者。　　试问：在这样的假设条件下，你有可能找到那个你最满意的人吗？如果有可能，怎么做才能让你成功的机会最大化呢？　　一种比较好的策略是：把你的爱情和生活划分成上下两个半场。上半场完全用来积累经验；在下半场中，你才开始认真地寻找伴侣。这个策略让你至少有1/4的概率遇到最合适的那个人。为什么呢？首先，最合适的那个人可能在上半场出现，也可能在下半场出现，概率各为50%。同样，第二合适的那个人出现在上下半场的可能性也各占50%。这种情况下，只要你严格执行上述策略，你就一定会和最合适的那个人结婚。第二合适的人出现在你人生的上半场，而你的人生中只有一个人比他（她）更适合你，这个人就是最适合你的人，只有这个人在下半场出现的时候，你才会决定结婚，所以在这种情况下，你是一定会成功的——在游戏人生的青春岁月里，遇见一个高质量的另一半真是何其幸运！　　但这并不是最优策略。最优策略是上半场的用时比下半场稍微短一些，让上半场占你整个恋爱时间的1/e，也就是大约37%的时间。根据我们的模型，这个策略是最优的婚恋策略。如果你严格采用这个策略，你和最佳伴侣结婚的概率是1/e。　　当然，如果你的最佳伴侣也在玩这种跟e有关的游戏，那一切可就说不准了。　　（中信出版社&授权）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（《用数学的方法算一算：你何时能遇上真爱？》由金羊网为您提供。转载请注明来源，未经书面授权许可，不得转载或镜像。版权联系电话：020-133588）单身汪什么时候才能遇到真爱？_浙大生活圈-爱微帮
&& &&& 单身汪什么时候才能遇到真爱？
文 / 小萌原创“那些一直单身的姑娘，她们不是没人要，不是把单身当成一种习惯，也不是眼光有多么刁钻，也许她们只是没有把爱情当成生活的必需品，就好像是你有这个牌子的鞋子而我没有一样的事情。”手机消息叮铃叮铃响了好久，我拿起来看的时候群里面已经有八九十条未读消息，这时候才知道文文订婚的消息。读研的时候和文文住一个寝室，记得研究生报道的第一天的夜里，寝室里四个姑娘有些拘谨地躺在床上开卧谈会，聊着聊着就聊到了女生必备的情感话题上去，我像讲故事一样讲着自己上一段恋爱经历，其他两个室友也都绘声绘色地讲着自己和现任男友的故事。轮到文文发言的时候，整个寝室却安静下来，过了好久她才轻轻说了一句：&“我没谈过恋爱诶”&如果你以为文文是那种颜值很低又很宅，情商又低又不善于交际的女生就大错特错了，恰恰相反的是，她在本科的时候是出了名的系花，性格虽然有些内敛但是十分有趣，她之前学的是油画专业，隔三差五出去写生，每到一个地方坐在那里就是一道风景，我曾经开玩笑说她下次写生的时候可以在旁边放个碗，说不定一个月的生活费就赚回来了。我一直觉得像文文这样的女生生命里总有些传奇的故事或是什么羁绊很深的人，比如学生时代会有男生为了她而打架啊，比如她有某个青梅竹马的男闺蜜彼此关系很好但是很多事情都不说破啊，比如她会被富二代官二代穷追不舍啊，比如……直到文文笑着打断我，说她关系最好的异性是她那个刚上初中的表弟。文文从来不会把自己收到的礼物和表白拿出来炫耀，也从来不会像未谙世事的小女生那样害羞而惊恐地来问我们怎么处理，我不止一次地听到文文在各种场合被问道为什么没有男朋友，她却总是微微一笑然后回答说“没遇到合适的”，然后这段对话在别人“你真的要求太高了”的话语中结尾。直到突然有一天，文文告诉我她好像要找个男朋友了。我以为是文文闲着无聊开的玩笑，或是看到社交网站上各种花样虐狗刺激到了她，谁知道她没过两三天真的把一个男生领到了我们面前，对我们说，“这是我男朋友小北”，那个男生高大帅气，彬彬有礼，我们在一起吃饭的时候他和文文经常会有互动，一桌子人其乐融融，我们几个室友纷纷开着他俩的玩笑，但我总觉得气氛里少了一点什么。文文和小北在一起了三个月，每个人都觉得他们十分般配，之前文文和她妈妈视频的时候说的都是一些读研、工作之类的严肃话题，而现在谈论的却尽是她的男朋友。然而他们在一起两个月之后就分手了，文文的初恋结束的十分猝不及防，问她原因她也只是套用了那一句万能模板，“我们不合适”。我原以为她会和所有女生那样，在分手那天大哭一顿去狂吃狂买，或者至少可以蒙头在寝室睡一天。谁知道她就像什么都没发生一样该上课就去上课，该画画就去画画。我在心里暗暗想着她一定是没谈过恋爱没有经验，不知道该怎么处理感情中的问题才分的手，在为她可惜的同时也去劝她试试能不能挽回，谁知道她却依然执着地对我说：&“我和他真的不合适”&之前因为文文一直没有谈恋爱，几个身边年龄相仿的亲戚朋友就经常开文文的玩笑，问文文是不是不喜欢男生，谁知道这话传到了文文妈妈的耳朵里，一直为文文担心的她信以为真，电话也没打立马坐了高铁来找文文，把她拉到餐厅里谈话谈了几个小时，无论文文怎么解释她妈妈都不相信，文文被洗脑之下一直觉得自己的爱情观出现了问题。无奈之下，只好试着接受了当时正在追自己的小北，希望能转变自己的态度。“我一直觉得爱情并不是什么生活必须品，就好像你有这个牌子的鞋子而我没有一样。如果刚好遇到了合适的人就在一起当然最好，如果暂时没有遇到就自己该干嘛干嘛呗”文文坐在我对面咬着吸管对我说，那一瞬间我觉得她整个人都在发光。我忽然想到了《爆裂鼓手》中提到的观点，当人们在追求他们自己的梦想，追求自己喜欢的东西，或是在追求自己人生价值的时候，恋爱会成为他们的阻碍和牵绊。虽然这个观点过于残忍冷酷，虽然文文也并非这种纯粹理性主义者，但是这或许可以成为一种很酷的态度，因为我从爱情中得到的爱意、温度与成就感，或许从友情与亲情中也能得到满足，而我付出的那些精力、感情与时间，则要多得多了，所以它不值得我刻意地追逐。用传统的话来说，文文就是自由独立的新女性形象。用网上的话来说，文文就是什么事情自己都能解决而不需要男朋友的单身狗。用三毛的话来说就是，刻意去寻找的东西总是找不到的，万物的来和去都有自己的时间。用我的话来说就是，哪有那么巧的事你以为真爱会像外卖一样乖乖送上门吗？可是文文似乎从来不会着急，每天安然有序地做着自己的事情。她在还没毕业的时候就被本地的一家广告公司看上，曾经拿到手软的各种设计奖项和高学历让她实习期的工资就超过了五千。毕业之后，她的时间似乎更充裕了，完全不是我想象中设计狗该有的模样。看书、烹饪、瑜伽、油画，她一个也没落下，她依旧忙忙碌碌做着自己的事情，偶尔跟我抱怨着总是被家里人催婚。就在我以为文文要一辈子单身下去的时候，她却忽然订婚了。她毫不保留地把自己未婚夫的情况说给我们，语气是我从未听过的甜蜜，语音几十秒几十秒的发过来，明显不再是昔日那个一脸黑线说着“我们不合适”的文文了。这个时候我们才知道她未婚夫自己创业，事业有成，看照片帅的一塌糊涂。“那你们是怎么认识的呢？”我在群里八卦地问道。“有天我自己开车去郊区的度假村写生，他刚好在那边开会，大概就是这样认识了吧”原来真爱真的可以像外卖一样乖乖送上门。一直单身的姑娘，会在哪一瞬间遇到真爱？这种事情谁也没办法预测，也许在下一秒，也许在下个月，也许在十年之后。大概唯一可以控制的就是，在遇到真爱的时候，我们可以以那个最好的自己理直气壮地接受它的光临。在哪一刻你最想脱离单身？快去下方评论区一起吐槽吧！玩 转 大 学我们约好要在玩转大学遇见你
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京ICP备号-2&&&&京公网安备34什么时候才能遇到真正另一半？
什么时候才能遇到真正另一半？
跌跌荡荡2年过去了，经历了一段失败的，是否真的没勇气去经营下一段爱情，真的要在适合的时间才能遇到适合的人吗？
【的回答(6票)】
当你不再刻意追寻「真正的另一半」的时候。
日志过得长久的白头伴侣，没几对是「天作之合」，他们之所以能做到一直在一起，恩爱不分离，只是他们比别人更能包容，更能忍让，更懂得忽视伴侣的缺点而珍视对方的优点罢了。
【雷佳星的回答(0票)】
爱情没有失败
只是结束了而已
别那么想不开
总会遇到此生挚爱
或者已经遇到了&
你没有发现而已
加油啊！少年~
【陈奂生的回答(0票)】
两种情况：1、自然发展，碰到就算，也就是相信所谓有缘分。按照唯心解释，肯定能碰到的，只分早晚；2、人为发展，等不住了，家里逼的。把婚姻当事业来经营， 用各种条件给对方贴上标签，找到你喜欢的标签，然后，结合在一起。两种都可以完成的重要任务，只是会有所差别。看你的选择啦！
【陈先帅的回答(0票)】
不要为了爱情而刻意寻找，如此被找到的人也只能可怜的成为过渡，为了别人，别太着急。
【luther的回答(0票)】
现代人都是想的太多吧 像之前父母那一代 没那么多想法 反倒活的比较轻松自由&
我觉得没有最对的人 只有不断的相互接纳和适应 变成彼此最合适一起走下去的人 在遇到自己愿意为之改变个性中突出的 会伤害到彼此关系的人之前 努力让自己变得更优秀 这样会加大遇到优秀人的机会 然后 某天 发现 最合适的人就在你身边~
【郭智恒的回答(0票)】
什么时候？你以为像飞机航班一样有时刻表吗？何况飞机航班也经常延误呢。更别说你的爱情了。
该来的总会来的。你没看到人家妹子还没经历过爱情吗？你这个经历过爱情的人总该等等吧，因为上帝是公平的。
你不应该问爱情什么时候来，你应该问自己准备好迎接爱情没有。因为大多数人在爱情来临时都是措手不及。
【Damon Q的回答(0票)】
多点帮人养老婆就可以了
【asin wang的回答(0票)】
我24了。还一段爱情没经历过呢，我也想知道！
【Cody的回答(0票)】
暮然回首，那人却在灯火阑珊处。
发表评论：
馆藏&46607
TA的推荐TA的最新馆藏您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
遵照自己的内心，不过个人觉得还是先到外面的世界经历一番比较好！
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