夫兰克-赫兹实验：测试条件改变做出的I—U曲线的峰谷值数量会有明显不同,是何原因?
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夫兰克一赫兹实验1914年，即丹麦物理学家玻尔（N.Bohr）的原子理论发表的第二年，当时人们对原子结构的了解还不十分清楚，德国物理学家夫兰克（J.Franck）和赫兹（G.Hertz）对勒纳用来测量电离电势的实验装置作了改进，他们同样采取慢电子（几个到几十个电子伏特）与单元素气体原子碰撞的办法，但着重观察碰撞后电子发生什么变化（勒纳则观察碰撞后离子流的情况）。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级，这就直接证明了原子发生跃迁时吸收和发射的能量是分立的、不连续的，也就证明了原子能级的存在，从而验证了玻尔理论的正确性。为此，夫兰克和赫兹获得了1925年诺贝尔物理学奖。【预习提示】（1）玻尔原子能级理论的主要内容是什么？（2）夫兰克—赫兹管中电子和氩原子的碰撞和能量交换过程是怎样的？ （3）IA～UG2K曲线的意义是什么？【实验目的】（1）测量氩原子的第一激发电势，证明原子能级的存在，从而加深对能量量子化概念的认识。（2）学习通过测量宏观物理量来了解电子与原子碰撞微观过程的物理实验设计方法。 （3）了解微电流的测量方法。【实验原理】玻尔根据光谱学的研究、卢瑟福（Ernest Rutherford）的原子模型和普朗克（Max Planck）、爱因斯坦（Albert Einstein）的量子理论，提出了一个氢原子模型，并指出原子存在能级。根据玻尔的原子理论，原子光谱的每一根谱线表示原子从某一个较高能态向另一个较低能态跃迁时的辐射。原子是由原子核和以原子核为中心沿不同直径的轨道旋转的一些电子构成的。对于不同的原子，轨道上分布的电子数各不相同。一定轨道上的电子具有一定的能量，如E1、E2、E3等。同一原子的电子从低能量的轨道跃迁到高能量的轨道时，原子即处于受激状态（如从轨道1到轨道2），电子处在轨道1时称为基态，处在轨道2时称为第一激发态，处在轨道3时称为第二激发态。玻尔提出的原子理论指出：（1）原子只能较长时间地停留在一些稳定状态（简称为定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分立的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，他只能从一个定态跃迁到另一个定态。（2）原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。若用Em和En表示有关两定态的能量，辐射频率决定于关系式h??Em?En，其中普朗克常数h?6.63?10?34 J?S。原子稳定态的改变通常在两种情况下发生，一是当原子本身吸收或发出电磁辐射时，二是通过原子与其他粒子的碰撞交换能量而实现。本实验中为了使原子从低能级向高能级跃迁，通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办法来实现。 设初速度为零的电子在电势差为U的加速电场作用下，获得能量eU。当具有这种能量的电子与稀薄氩气体中的原子发生碰撞时，就会发生能量交换。如以E1代表原子的基态能量、E2代表原子的第一激发态的能量，那么当原子从电子传递来的能量恰好满足eU0?E2?E1时，原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电势差称为原子的第一激发电势（或称原子的中肯电势）。夫兰克一赫兹实验的原理图如图1所示，核心部分是一个充氩气的四极管，电子由热阴极K发出。第一栅极的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响。阴极K和第二栅极G2之间的加速电压UG2K使电子加速。在阳极A和第二栅极G2之间加有反向拒斥电压UG2A 。管内空间电势分布如图2所示。当电子通过KG2空间进入G2A空间时，如果有较大的能量（≥eUG2A ），就能冲过反向拒斥电场而到达阳极形成电流，被微电流计检出。如果电子在KG2空间与原子碰撞，把自己一部分能量传给原子而使后者激发，电子本身剩余的能量就很小，以致通过第二栅极图2 夫兰克—赫兹实验管内电势分布后已不足以克服拒斥电场而被折回到第二图 栅极，这时，通过微电流计的电流将显著减小。实验时，使UG2K电压逐渐增加并仔细观察电流计的电流指示，如果原子能级确实存在，而且基态和第一激发态之间有确定的能量差的话，就能观察到如图3所示的IA～UG2K曲线。图3所示的曲线反映了原子在KG2空间与电子进行能量交换的情况。当KG2空间电压逐渐增加时，电子在KG2空间被UG2K/V加速而获得越来越大的能量。但起始阶图3 夫兰克—赫兹管IA—UG2K曲线段，由于电压较低，电子的能量较少， 即使在运动过程中他与原子相碰撞也只有微小的能量交换（为弹性碰撞）。穿过第二栅极的电子所形成的电流IA将随第二栅极电压UG2K的增加而增大（如图3的oa段）。当KG2间的电压达到原子的第一激发电位U0时，电子在第二栅极附近与原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于把全部能量给了原子，即使穿过了第二栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回第二栅极（被筛选掉）。所以阳极电流将显著减小（图3所示ab段）。随着第二栅极电压的增加，电子的能量也随之增加，在与原子相碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而到达阳极A ，这时电流又开始上升（bc段）。直到 KG2间电压是二倍原子的第一激发电位时，电子在KG2间又会因二次碰撞而失去能量，因而又会造成第二次阳极电流的下降（cd段），同理，凡在UG2K?nU0 (n?1,2,3......)的情况下，阳极电流IA都会相应下跌，形成规则起伏变化的IA～UG2K曲线。在UG2K较高的情况下，电子在向栅极飞奔的过程中，将会与原子发生多次碰撞，即出现碰撞—加速—碰撞等重复的过程，而各次阳极电流IA下降时相对应的阴、栅极电势差Un+1-Un即为原子的第一激发电势U0。 IA～UG2K曲线上阳极电流IA并不是突然下降的，而是有一个变化的过程，这是因为阴极发射的电子的初始速度不是完全相同的，服从一定的统计分布规律。另外，由于电子与原子的碰撞有一定的几率，在大部分电子与原子碰撞而损失能量的时候，还会有一些电子没有发生碰撞而到达了阳极，所以阳极电流不会降为零。 原子处于激发态是不稳定的。在实验中被慢电子轰击到第一激发态的原子要跳回基态，进行这种反跃迁时，就有eU0电子伏特的能量发射出来。反跃迁时，原子是以放出光量子的形式向外辐射能量。这种光辐射的波长为eU0?h??hc/?，对于氩原子hc6.63?10?34?3.00?108????108.1nmeU01.6?10?19?11.5。本实验通过实际测量证实原子能级的存在，并测定氩原子的第一激发电势（公认值为U0?11.5V）。如果夫兰克－赫兹管中充以其他元素，则可以测量他们的第一激发电势，其他几种元素的第一激发电势见表1。F－H 2型智能夫兰克一赫兹实验仪、RIGOL数字示波器。【实验内容与要求】1．必做内容熟悉实验装置结构和使用方法，按照实验要求连接实验线路，检查无误后方可开机。开机后，有关电压设置为：灯丝电压3V；阴极至第一栅极电压UG1K=1.3V；阳极至第二栅极电压UG2A （拒斥电压）=7.5V。 （1）选择“手动”档，从0逐渐增加UG2K，记录相应的IA ～UG2K 数据，在方格纸上作出IA ～UG2K曲线。用逐差法或最小二乘法处理数据，求得氩原子的第一激发电势，将测量结果与理论值（U0?11.5V）比较，计算相对百分误差。（2）选择“自动”测量，使用数字示波器观察IA～UG2K曲线，并测量氩原子的第一激发电势。为便于测量，可首先按示波器的“AUTO”键，立即获得合适的波形显示和档位设置，然后按“MENU”键，从时基菜单中选择“X－Y”方式，即可显示出完整的IA ～UG2K曲线，可以根据需要进行必要的坐标轴原点或比例的调节。IA～UG2K曲线上两相邻波谷对应的UG2K电势差乘以100（仪器内部衰减系数）即为氩原子的第一激发电势。将测量结果与理论值比较，计算相对百分误差。2. 选做内容选取不同的UF、UG1K、UG2A、，观察和测量IA～UG2K曲线，比较IA ～UG2K 曲线的变 化情况，分析对第一激发电势测量结果的影响。图4 F－H2型智能夫兰克—赫兹实验仪面板图【注意事项】（1）打开电源前，首先检查接线是否正确。“100V”UG2K调节旋钮应调至最小（反时针转到底）。（2）实验时（手动档）电压加到60V以后，要注意电流输出指示，当电流表指示突然骤增时，应立即减小电压，以免管子击穿损坏。（3）灯丝电压可分别选取3.0V、3.5V、4.0V、4.5V、5.0V、5.5V、6.3V重复上述实验。如发现波形上端切顶，说明阳极输出电流过大，引起放大器失真，此时应减小灯丝电压。（4）要求测量5个以上峰值和相应的谷值，在峰谷值附近适当多测量几组数据。【数据记录与处理】（一）手动测量数据的记录与处理图表 1 Org8处理后3.0V 灯丝电压手动测量IA与VG2k的关系曲线由上图经软件显示波谷值对应如下表表格 1 手动测量的峰谷对应值用逐差法计算V0（隔两项逐差）V0=(84-46.5+72-35+59-24)/(3×3)=11.72V所以Vr=|V0r?V0i|×100%=1.93%V0r结果分析：相对的百分误差在误差允许范围之内，基本符合理论值。出现误差的原因可能有以下几点：①图表中只出现了六个波谷点数据有一点少，造成较大的误差。②另外，读数时变化较快，难以准确把握每次读数的间隔，虽然在波谷位置选取了较小的时间，但是读数也会造成较小的误差。（二）自动测量数据的记录与处理图表 2 示波器显示的图形图表 3 Org8处理后的3.5V灯丝电压自动测量IA与VG2k的关系曲线从示波器中找到波谷位置对应电压如下：表格 2波谷电压数值表取前四组数据隔一项进行逐差：2V0=(52.2-28.6+41.4-18.8)/(2×2)=11.55V 则 Vr=|V0r?V0i|×100%=0.43%V0r结果分析：相对百分误差较小原因是①仪器先进②采取了静态的读数方式，即在波移动到合适稳定的的位置时，按下“run/stop”键定位一下，然后移动A/B轴，测出数据。③使A轴50弗兰克赫兹实验报告_弗兰克赫兹实验报告大学物理实验——夫兰克一赫兹实验在Y方向上，B在X方向上，使A轴位于波谷最低点时，再用B轴与A轴寻找交叉点，B轴显示的电压点也就我们要找的点。【思考与讨论】表一 3.5V手动测试数据记录表6 延伸阅读：
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弗兰克-赫兹实验预习报告
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1、前面的氩原子激发后产生了一个额外的电场,导致后面的激发电压越来越高2、挣值分析方法的数据来源于项目计划与跟踪,所以应该在项目计划中指定收集数据的周期,这个周期被称作报告期.报告期的设置视项目的规模而定,周期不宜过短或过长.报告期设置太短,会导致度量频繁发生,增加度量成本,得出一些无意义的结果;
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1.由于仪器老化，数据不够精确2.画出氩的IP-VG2曲线是一个比较粗糙的过程，难免有误差3.需要测量的数据较多，不细心就会有计数错误我也在做了这个实验，大概就是这样啦，应该还有很多误差的原因吧
仪器预热不足，工作状态不稳定，数据不可靠。仪器老化。读取峰值谷值存在人为误差
1、由于预热不足，使测量值产生误差；2、在实验时，由于电压的步差不可能连续，故测量的峰值会有一定的误差；3、仪器本身存在一定的误差。
在手动测量时，使加速电压逐步增大，步差为1V，数据精确度不够，实验误差较大
读数时可能回读了，或者还没等示值稳定就读数了。另一个就是参数设定有误差
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弗兰克赫兹实验数据图
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