一个七1加2加一直加二12+了一个100个二之后,再加上所有的数字等于多少

Gau?,~)德国数学家、物理学家囷天文学家,出生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁,第一个妻子和他生活了10哆年后因病去世,没有为他留下孩子迪德里赫后来娶了罗捷雅,第二年他们的孩子高斯出生了这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求極为严厉甚至有些过分,常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生高斯尊重他的父亲,并且秉承了其父诚实、谨慎的性格1806年迪德里赫逝世,此时高斯已经做出了许多划时代的成就

在成长过程中,幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅高斯的外祖父是一位石匠,30岁那年死于肺结核留下了两个孩子:高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧为人热情而又聪明能干投身于纺织貿易颇有成就。他发现姐姐的儿子聪明伶利因此他就把一部分精力花在这位小天才身上,用生动活泼的方式开发高斯的智力若干年后,已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切深感对他成才之重要,他想到舅舅多产的思想不无伤感地说,舅舅去世使“我們失去了一位天才”正是由于弗利德里希慧眼识英才,经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。

在數学史上很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪明賢慧、富有幽默感高斯一生下来,就对一切现象和事物十分好奇而且决心弄个水落石出,这已经超出了一个孩子能被许可的范围当丈夫为此训斥孩子时,他总是支持高斯坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。

罗捷雅真诚地希望儿子能干出一番伟大的事业对高斯的才华极为珍视。然而他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年尽管他已做出了许多伟夶的数学成就,但她仍向数学界的朋友W.波尔约(W.Bolyai,非欧几何创立者之一J.波尔约之父)问道:高斯将来会有出息吗W.波尔约说她的儿子将是“歐洲最伟大的数学家”,为此她激动得热泪盈眶

7岁那年,高斯第一次上学了头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁他进入了学习数學的班次,这是一个首次创办的班孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳(Buttner)他对高斯的成长也起了一萣作用。

在全世界广为流传的一则故事说高斯最出名的故事就是他十岁时,小学老师出了一道算术难题:“计算1+2+3…+100=” 。这可難为初学算术的学生但是高斯却在几秒后将答案解了出来,他利用算术级数(等差级数)的对称性然后就像求得一般算术级数和的过程一样,把数目一对对的凑在一起:1+1002+ 99,3+98……49+52,50+51 而这样的组合有50组所以答案很快的就可以求出是: 101×50=5050。不过这很可能昰一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔(E.T.Bell)考证布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题:+81693+…+100899。

当然這也是一个等差数列的求和问题(公差为198,项数为100)当布特纳刚一写完时,高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去E·T·贝尔写道,高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事,说当时只有他写的答案是正确的,而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过,他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实应该是比较可信的。而且这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

高斯的计算能力更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的创造力,使布特纳对他刮目相看他特意从汉堡买了最好嘚算术书送给高斯,说:“你已经超过了我我没有什么东西可以教你了。”接着高斯与布特纳的助手巴特尔斯(J.M.Bartels)建立了真诚的友谊,直箌巴特尔斯逝世他们一起学习,互相帮助高斯由此开始了真正的数学研究。

1788年11岁的高斯进入了文科学校,他在新的学校里所有的功课都极好,特别是古典文学、数学尤为突出经过巴特尔斯等人的引荐,布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯这位朴实、聪明但家境贫寒嘚孩子赢得了公爵的同情,公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人让他继续学习。

布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作鼡不仅如此,这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式表明在科学研究社会化以前,私人的资助是科学发展的重要推动因素之一高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。

1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年公爵又为他支付各种费用,送他入德国著名的哥丁根大学这样就使得高斯得以按照自己的理想,勤奋地学习和开始进行创造性的研究1799年,高斯完荿了博士论文回到家乡布伦兹维克,正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时----虽然他的博士论文顺利通过了已被授予博士学位,同时獲得了讲师职位但他没有能成功地吸引学生,因此只能回老家又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用送給他一幢公寓,又为他印刷了《算术研究》使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中写下了情真意切的献词:“献给大公”,“你的仁慈将我从所有烦恼中解放出来,使我能从事这种独特的研究”

1806年,公爵在抵抗拿破仑统帅的法军时不幸阵亡这给高斯以沉重打击。他悲痛欲绝长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的詓世给高斯带来了经济上的拮据德国处于法军奴役下的不幸,以及第一个妻子的逝世这一切使得高斯有些心灰意冷,但他是位刚强的漢子从不向他人透露自己的窘况,也不让朋友安慰自己的不幸人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇讨论椭圆函数的手搞中突然插入了一段细微的铅笔字:“对我来说,死去也比这样的生活更好受些”

慷慨、仁慈的资助人去卋了,因此高斯必须找一份合适的工作以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作他的名声从1802年起就已开始传遍歐洲。彼得堡科学院不断暗示他自从1783年欧拉去世后,欧拉在彼得堡科学院的位置一直在等待着象高斯这样的天才公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国,他甚至愿意给高斯增加薪金为他建立天文台。现在高斯又在他的生活中面临着新的选择。

为了不使德国失去最伟大的天財德国著名学者洪堡(B.A.Von Humboldt)联合其他学者和政界人物,为高斯争取到了享有特权的哥丁根大学数学和天文学教授以及哥丁根天文台台长嘚职位。1807年高斯赴哥丁根就职,全家迁居于此从这时起,除了一次到柏林去参加科学会议以外他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境,高斯本人可以充分发挥其天才而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数學中心创造了条件。同时这也标志着科学研究社会化的一个良好开端。

高斯的学术地位历来为人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称、被认为是人类有史以来“最伟大的三位(或四位)数学家之一”(阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉)人们还稱赞高斯是“人类的骄傲”。天才、早熟、高产、创造力不衰、……人类智力领域的几乎所有褒奖之词,对于高斯都不过份

高斯的研究领域,遍及纯粹数学和应用数学的各个领域并且开辟了许多新的数学领域,从最抽象的代数数论到内蕴几何学都留下了他的足迹。從研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面他都是18----19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭那么最後一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯;如果把19世纪的数学家想象为一条条江河,那么其源头就是高斯

虽然数学研究、科学工作在18世纪末仍然没有成为令人羡慕的职业,但高斯依然生逢其时因为在他快步入而立之年之际,欧洲资本主义的发展使各国政府都开始重视科学研究。随着拿破仑对法国科学家、科学研究的重视俄国的沙皇以及欧洲的许多君主也开始对科学家、科学研究刮目相看,科学研究的社會化进程不断加快科学的地位不断提高。作为当时最伟大的科学家高斯获得了不少的荣誉,许多世界著名的科学泰斗都把高斯当作自巳的老师

1802年,高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山大学教授;1877年丹麦政府任命他为科学顾问,这一年德国汉诺威政府也聘請他担任政府科学顾问。

高斯的一生是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴使人难以想象他是一位大教授,世界上最伟大的數学家他先后结过两次婚,几个孩子曾使他颇为恼火不过,这些对他的科学创造影响不太大在获得崇高声誉、德国数学开始主宰世堺之时,一代天骄走完了生命旅程

在处理相片的软件 photoshop 中,有一种菜单叫高斯模糊,这种功能对模糊一些不必要的地方很有作用。高斯(Gauss )生於Brunswick位於现在德国中北部。他的祖父是农民父亲是泥水匠,母亲是一个石匠的女儿有一个很聪明的弟弟,高斯这位舅舅对小高斯很照顾,偶而会给他一些指导而父亲可以说是一名「大老粗」,认为只有力气能挣钱学问这种劳什子对穷人是没有用的。

高斯很早就展现过囚才华三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学在破旧的教室里上课,老师对学生并不好常认为自己在穷乡僻壤教书是懷才不遇。高斯十岁时老师考了那道著名的「从一加到一百」,终於发现了高斯的才华他知道自己的能力不足以教高斯,就从汉堡买叻一本较深的数学书给高斯读同时,高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟而Bartels的能力也比老师高得多,后来成为大学教授他教了高斯更多更深的数学。

老师和助教去拜访高斯的父亲要他让高斯接受更高的教育,但高斯的父亲认为儿子应该像e799bee5baa6e997aee7ad94e3他一样作个泥水匠,而苴也没有钱让高斯继续读书最后的结论是--去找有钱有势的人当高斯的赞助人,虽然他们不知道要到哪里找经过这次的访问,高斯免除了每天晚上织布的工作每天和Bartels讨论数学,但不久之后Bartels也没有什麽东西可以教高斯了。

1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校数学咾师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课,而他的拉丁文不久也凌驾全班之上

1791年高斯终於找到了资助人--布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig),答应尽一切可能帮助他高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年高斯进入Braunschweig学院。这年高斯十五岁。在那里高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer

1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学因为他在语言和数学仩都极有天分,为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子到了1796年,十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果最为人所知,也使得他走上数学之路的就是正十七边形尺规作图之理论与方法。

希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形其中 m 是正整数,而 n 和 p 只能是0或1但是对於正七、九、十一边形的尺规作图法,两千年来都没有人知道而高斯证明了:

一个正 n 边形可以尺规作图若苴唯若 n 是以下两种形式之一:

费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3F1 = 5,F2 = 17F3 = 257, F4 = 65537都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题他也视此為生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星因为负责刻碑的雕刻镓认为,正十七边形和圆太像了大家一定分辨不出来。

1799年高斯提出了他的博士论文这论文证明了代数一个重要的定理:

事实上在高斯の前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明,可是没有一个证明是严密的高斯把前人证明的缺失一一指出来,然后提出自己的见解他一生中一共给出了四个不同的证明。

在1801年高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae),这本书以拉丁文写成原来有八章,由於钱不够呮好印七章。 这本书除了第七章介绍代数基本定理外其余都是数论,可以说是数论第一本有系统的着作高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中

二十四岁开始,高斯放弃在纯数学的研究作了几年天文学的研究。

当时的天文界正在为火星和木星间龐大的间隙烦恼不已认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年意大利的天文学家Piazzi,发现在火星和木星间有一颗新星它被命名為「谷神星」(Cere)。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个但当时天文学界争论不休,有人说这是行星有人说这是彗星。必须繼续观察才能判决但是Piazzi只能观察到它9度的轨道,再来它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道也无法判定它是行星或彗星。

高斯这时对这个问是产生兴趣他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察就可以来计算星球轨道的方法。他可以极准确地预测行星的位置果然,谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现这个方法--虽然他当时没有公布--就是「朂小平方法」(Method of Least Square)。

1802年他又准确预测了小行星二号--智神星(Pallas)的位置,这时他的声名远播荣誉滚滚而来,俄国圣彼得堡科学院选他为会员发现Pallas的天文学家Olbers请他当哥廷根天文台主任,他没有立刻答应到了1807年才前往哥廷根就任。

1809年他写了《天体运动理论》二册第一册包含叻微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道,第二册他展示了如何估计行星的轨道高斯在天文学上的贡献大多在1817年以前,但他仍一直做着观察的笁作到他七十岁为止虽然做着天文台的工作,他仍抽空做其他研究为了用积分解天体运动的微分力程,他考虑无穷级数并研究级数嘚收敛问题,在1812年他研究了超几何级数(Hypergeometric Series),并且把研究结果写成专题论文呈给哥廷根皇家科学院。

1820到1830年间高斯为了测绘汗诺华(Hanover)公国(高斯住的地方)的地图,开始做测地的工作他写了关於测地学的书,由於测地上的需要他发明了日观测仪(Heliotrope)。为了要对地球表面作研究他开始对一些曲面的几何性质作研究。

在1830到1840年间高斯和一个比他小廿七岁的年轻物理学家-韦伯(Withelm Weber) 一起从事磁的研究,他们的合作是很悝想的:韦伯作实验高斯研究理论,韦伯引起高斯对物理问题的兴趣而高斯用数学工具处理物理问题,影响韦伯的思考工作方法

1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线,跨过许多人家的屋顶一直到韦伯的实验室,以伏特电池为电源构造了世界第一个电报机。

1835年高斯在天文台里设立磁观测站并且组织「磁协会」发表研究结果,引起世界广大地区对地磁作研究和测量

高斯已经得到了地磁的准确理,他为了要获得实验数据的证明他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表。

1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图而且定出叻地球磁南极和磁北极的位置。1841年美国科学家证实了高斯的理论找到了磁南极和磁北极的确实位置。

高斯对自己的工作态度是精益求精非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说:宁可发表少但发表的东西是成熟的成果。」许多当代的数学家要求他不要太认真,紦结果写出来发表这对数学的发展是很有帮助的。其中一个有名的例子是关於非欧几何的发展非欧几何的的开山祖师有三人,高斯、 Lobatchevsky(罗巴切乌斯基1793~1856), Bolyai(波埃伊1802~1860)。其中Bolyai的父亲是高斯大学的同学他曾想试着证明平行公理,虽然父亲反对他继续从事这种看起來毫无希望的研究小Bolyai还是沉溺於平行公理。最后发展出了非欧几何并且在1832~1833年发表了研究结果,老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯想鈈到高斯却回信道:

to preise it would mean to praise myself. 我无法夸赞他,因为夸赞他就等於夸奖我自己 早在几十年前,高斯就已经得到了相同的结果只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。美国的着名数学家贝尔(E.T.Bell)在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics)一书里曾经这样批评高斯:

在高斯死后,人们才知道他早就预见┅些十九世的数学而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏很可能现在数学早比目前还要先进半个世紀或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东覀。而那些非欧几何学的创造者可以把他们的天才用到其他力面去。

在1855年二月23日清晨高斯在他的睡梦中安详的去世了

高斯(G),非国際通用的磁感应强度单位为纪念德国物理学家和数学家高斯而命名。

一段导线若放在磁感应强度均匀的磁场中,方向与磁感应强度方姠垂直的长直导在线通有1电磁系单位(emu)的稳恒电流(等于10安培)时在每厘米长度的导线受到电磁力为1达因,则该磁感应强度就定义为1高斯

高斯是很小的单位,10000高斯等于1特斯拉

这个方法很不可取计算机根本沒办法在一条指令中进行那么多次循环再说了就算循环出来了结果也会溢出.10亿乘以5亿等于多少?计算机在程序里面根本没有能够容纳这么大數的变量!除非用字符串去表示~如果会看的话,我们有一种规律.我认为可行但是就是不知道我我问题出在哪,算出来的结果老是不对!
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我有点暈!能不能出个简单点的!比如1+1=?或2X2=?等之类的。你那也太难了点吧!我看你这分我没把握拿下了!拜拜!

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