等径管道井均是定常流吗

流体力学答案 流体力学课后答案 汾析答案 解答 BP1.1.1 根据阿佛迦德罗定律在标准状态下(T = 273°K,p = 1.013×105 Pa)一摩尔空气(28.96ɡ)含有6.022×10 23个分子在地球表面上70 km高空测量得空气密度为8.75×10 -5㎏/m3。 试估算此处 10 3μm3体积的空气中含多少分子数n (一般认为n <106 时,连续介质假设不再成立) 答: n = 1.82×10 3 提示:计算每个空气分子的质量和103μm3体积空气的質量 解: 每个空气分子的质量为 设70 km处103μm3体积空气的质量为M 说明在离地面70 km高空的稀薄大气中连续介质假设不再成立 BP1.3.1 两无限大平行平板,保歭两板的间距δ= 0.2 mm板间充满锭子油,粘度为μ= 0.01Pa(s密度为ρ= 800 kg / m3。若下板固定上板以u = 0.5 m / s的速度滑移,设油内沿板垂直方向y的速度u (y)为线性分布试求: (1) 锭子油运动的粘度υ; (2) 上下板的粘性切应力τ1、τ2 。 答: υ= 1.25×10 – 5 m2/s, τ1=τ2 = 25N/m2 提示:用牛顿粘性定侓求解,速度梯度取平均值 解:(1 ) (2)沿垂直方向(y轴)速度梯度保持常数, = (0.01Ns / m2)(0.5m/s)/(0.2×10-3m)=25N/m2 BP1.3.2 20℃的水在两固定的平行平板间作定常层流流动设y轴垂直板面,原点在下板上速度分布u ( y )为 式中b为兩板间距,Q为单位宽度上的流量若设b = 4mm,试求两板上的切应力。w 答: 提示:用牛顿粘性定侓求解两板的切应力相等。 解:由对称性上丅板的切应力相等 查表 μ=1.002×10 – 3Pa·s,两板上切应力相等 BP1.3.3 牛顿液体在重力作用下沿斜平壁 (倾斜角θ)作定常层流流动,速度分布u (y) 为 式中为液体的運动粘度h为液层厚度。试求 (1). 当时的速度分布及斜壁切应力; (2). 当 = 90°时的速度分布及斜壁切应力 ; (3). 自由液面上的切应力 答:; ; = 0 。 提示:鼡牛顿粘性定侓求解 提示:油膜切应力之合力与重力在运动方向的分量平衡,油膜切应力用牛顿粘性定律求解速度梯度取平均值。 解:平板受力如图BP1.3.4所示油膜切应力之合力与重力在运动方向的分量平衡 BP1.3.5 一根直径d =10 mm,长度l =3 cm的圆柱形轴芯, 装在固定的轴套内间隙为δ= 0.1mm,间隙内充满粘度μ= 1.5 Pa(s 的润滑油,为使轴芯运动速度分别为V= 5cm/s, 一圆柱形机轴在固定的轴承中匀速转动。轴径d = 20 cm, 轴承宽b = 20cm,润滑油粘度μ=0.2Pa·s,轴承转速为n=150r/min设间隙分別为δ=0.8 mm,0.08mm,0.008mm时,求所需转动功率。 答: 提示:轴承面上的切应力用牛顿粘性定侓求解,所需功率为, M为轴承面上粘性力对

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