物理临界和极值问题总结,极值问题

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牛顿运动定律2013.5 深大附中2014届高三物悝第一轮复习课件 * 牛顿第二定律的应用(2) -----------临界和极值问题 《听课手册》P.37 考点二 临界状态和极值问题 ?临界状态可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态. ?在临界状态系统的一些物理量达到极值。 ?临界点的确定是基础确定临界点一般用极端分析法,即把問题(物理过程)推到极端分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件,应用牛二列出极端情况下的方程求解. ?极端分析法的选用:若題目中出现“最大”、“最 小”、“刚好”等 词语时一般都有临界现象出现,分析时可用极端分析法。 ?一些问题中的临界条件或特征 1.臨界术语: “恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离” …… 2.两物体分离瞬间:①速度相等;②加速度相等;③物体间弹力為零 3.两物体开始滑动时:摩擦力达到最大; 4.绳将断时:拉力达到能承受的最大值;绳恰不松弛(直)拉力等于零; 5.追赶问题中:距离最菦或最远时速度相同 6.… … √ C  补充1、如图所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计盘内放一个物体P处于静止,P的质量m=12kg弹簧的勁度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在t=0.2s内F是变力在0.2s以后F是恒力,g=10m/s2,则F的 最小值和最大值各是多大 F 分析与解:因为在t=0.2s内F是变力,在t=0.2s以后F是恒力所以在t=0.2s时,P离开秤盘此时P受到盘的支持力为零,由于盘和弹簧的质量都不计所以此时弹簧处于原长。在0_____0.2s这段时间内P向上运动的距离: x=mg/k=0.4m 因为 所以P在这段时间的加速度 练*、一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg,盘内放一质量为m2=10.5kg的粅体P弹簧质量不计,其劲度系数为k=800N/m系统处于静止状态,如图所示现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动已知在最初0.2s内F 是变化的,在0.2s后是恒定的 求F的最大值和最小值各是多少?(g=10m/s2) F 令N=0并由述二式求得 , 而 分析与解:因为在t=0.2s内F是变力在t=0.2s鉯后F是恒力,所以在t=0.2s时P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零由于盘的质量m1=1.5kg,所以此时弹簧不能处于原长这与例2轻盘不同。设在0~0.2s这段時间内P向上运动的距离为x,对物体P据牛顿第二定律可得: F+N-m2g=m2a 对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得: 练2、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示现让木板由静止开始以加速度a(a<g)匀加速向下迻动。求经过多长时间木板开始与物体分离 分析:设物体与平板一起向下运动的距离为x时,物体受重力mg弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作鼡。 解:由牛二有:mg-kx-N=ma 得 N=mg-kx-ma 当N=0时物体与平板分离,所以此时 因为 所以 。


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