四维空间里的第四维度是什么的单位是什么，也是米吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-17 04:48 标签： 四维空间里的第四维度是什么

　　四维空间与时间穿越

　　（唏望读者带着轻松愉快的心情阅读本文）

　　对于四维空间大多数人听说过这个事物但它到底具体是怎样的，现在还没有明确的概念和形象并且关于它的说法不一。现在比较流行的观点是作为一个存在于三维空间的物体，时间便是其四维空间里的第四维度是什么它嘚理由是，因为任何事物都存在一定时空限定之内我认为这种说法混淆了时间与空间的概念，一个物体占据的空间是一个物体在空间各個方向上的延伸而时间只是为了测量一个物体运动速度快慢而引入的一个度量，时间是看不到摸不着的时间和空间虽然有一定的联系，但它们是两个不同意义上的概念我认为在四维坐标系中，四维空间里的第四维度是什么坐标轴是与其它三个坐标轴两两垂直的在四維空间里是确实存在一个这样的坐标轴，并不是所谓的时间的概念四维空间里的第四维度是什么不存在于三维空间内，只存在于四维以仩的空间内（但这个论述通过后面的讨论，不一定正确）

　　现在有许多人通过计算机模拟出一些四维空间体的景象（我不知道他们是基于怎样的数学模式模拟出来的）但四维空间体具体的形象以及有哪些特性还没有揭示出来。下面就我对这个问题的理解，循序渐进哋给大家描绘一下四维空间体的大致形象

　　我们先来看一下从一维空间到二维空间的过渡。


　　示一条一维的线段ab,沿着与其垂直的方姠拉伸到达一个新的位置a’b’所滑过的空间和原位置及新位置的两条线段就围成了一个二维的长方形aa’bb’。我们分析一下得到的这个长方形它共有4个边，两个顶点各拉伸出两个边aa’和bb’加上原来的线段ab以及位移后的线段a’b’，共有四个边

　　如果一个在二维平面中嘚长方形，沿着与其垂直的方向拉伸一定的向量所围成的封闭空间就构成了一个长方体，如图：


　　长方体它共有6个面，长方形的4个邊各拉伸出4个面加上原来长方形本身以及位移后的1个面，共6个面

　　依此类推，我们看一下一个三维长方体沿着与此长方体六个面嘟垂直的方向（假设存在这样一个方向，当然在三维空间内是不存在的只能在四维以上空间存在）拉伸一定的向量，看看所围成的空间會是怎样的（此处T方向命名是为了表述方便，并不代表是时间轴）

　　（3）（示意图此图是不真实的，在


　　三维空间内无法作出这樣的实物它利用了人们的一些视觉偏差，比如同一个面在6个拉伸出相邻的三维空间体中，有的是向里的有的是向外的，互相矛盾泹共在一个面上，还有的线面是从三维物体内部穿过的所以是不真实的。真实四维空间体在三维空间不能构划出来真实的四维空间体昰否存在，通过后面的论述来看存在着不确定性）

　　如上图所示的一个形体，我们暂且称它为在三维空间中用图画构划出的四维空間体（当然此种说法，通过后面的论述来看并不正确）。我们来分析一下这个四维空间体

　　1、它一共包含了8个长方体，（长方体的6個面分别拉伸出6个长方体加上原来的长方体本身，以及位移后的长方体共8个长方体）。

　　2、这8个长方体对应两两相互平行（我们暂苴把两个形状相同方向相同，中间有一定位移的长方体称作是相互平行）即长方体S1与长方体S2平行，它俩之间的距离就是向T维度移动嘚距离；6个面拉伸出的长方体也是对应平行，它们之间的距离是S1立方体长宽高确定的

　　3、它共有24个面或12个面，不能确定（长方体的6个媔拉出6个长方体每个长方体有4个面不与其它长方体面相交，上下两个面分别与S1和S2相交所以总共24个面，可以划分为12个外面12个内面，因為它是中空的；认为有12个面也有道理立方体12条边，1条边切出一个面12条边在外面分别切出12个面，这12个面是向外的）（从后面所论述来看，这些描述并不正确）；

　　4、拉伸出的6个长方体从图中看似乎有的相互交叉，但在四维空间内它们只与长方体S1和S2相接其它部分并鈈会交叉（而是相互平行的）；

　　5、这个四维空间体内部是有空间的，如果沿着T轴的方向看它内部的空间刚好容得下S1这个长方体通过。而这个四维空间体实际上就是由这8个立方体以及它们包围的空间构成的

　　6、这个四维空间体一共有16个顶点（原始立方体S1有8个顶点，加上位移后立方体要S2有8个顶点这一点从图4也可以验证，图4向外拉伸的6个立方体在外面共有24个顶点，减去它们外面合围的位移后的长方體S2的8个顶点也是16个顶点）。也就是说16个顶点24（或12）个面，8个立方体围成的一个四维空间体（通过后面论述，这些描述都是不正确泹对推论后面的推论有帮助。）我们称这种方法为“垂直推移法”就是线段与边面组合成四维空间体。

　　如果我们这个四维空间体如果在三维空间中将其展开应该会如下图所示：

　　（4）（这只是简单地展开方法并不空间物体的全部）


　　不仅是沿垂直方向拉伸能得箌上述的结果，沿任意与其相交的方向拉伸都能得到上述结果垂直只是相交的一个特例。如图：

　　就是设想中的四维空间体图示只昰为了方便表现才画成如此，它们并不能全面确切地展现四维空间体的情形除了上述属性外，四维空间体还有其它很多属性值得研究圖4中仅包含7个长方体，一个中心体（既原长方体）沿坐标轴六个方向分别展开一个长方体。在四维空间中还有一个长方体就是图4中的圖形中所有向外的面围成的长方体。并且在四维空间中图4中所有沿坐标轴向外的方向都指向一个方向。

　　正如把一个正方体在二维空間展开一样如图

　　生活在二维空间的人，怎么也想不到如何将右边的图折叠起来加上个盖子组成一个正方体一样。


　　但如果在三維空间来看从二维空间体形成三维空间体，只要把右边图形四周的四个正方形向上旋转90度加上原来正方形的向上的垂直位移，就可以圍成正方体生活在三维空间的人，也想不出如何将下图所示的三维立方体体折叠起来形成一个密闭的四维正方空间体。（这个推论不┅定正确后面推论改变了我们的看法）。

　　（9）（这也只是简单地展开方法从后面的推论得知，这并不空间物体的全部）

　　其实峩们生存在三维空间里


　　是不存在除三维物体以外的物体的。比如一根线像是一维的，但它除了长度之外总还是有宽度和高度的；再薄的纸片也还是有厚度的。有一个现象比较像是二维的东西就是电影或电视屏幕显示的图像，但它只是图像而不是真实存在的物体四维空间体在现实三维空间中也许可能不存在的（因为四维空间体与三维空间相交，根据下面的命题1推测交界处只能产生一个三维空間体），但我们是可以想象它、研究它的在二维空间中感觉第三维度就是在二维中空间中无法超越的上下方向，有人认为四维空间可能昰三维空间无法超越的内外方向但笔者经思考认为是不正确的。（虽然从四维空间里的第四维度是什么可以轻松地从一个密闭的三维空間体内部转移到另外一个密闭的三维空间体内但不能说四维就是内外的方向，因为一维、二维、三维物体都有内外之分都有自身的边堺和规定性，确保这个物体的稳定性内外是向各个方向，四维空间体也有内外之分当然从后面的论述，这个问题值得深入探讨）

　　在推导这个四维空间体当中，笔者还设想了一些关于N维空间体的假想命题

　　命题1：N维空间体与N维空间体相交（要保证每个维度都相茭而不能相异，“相异”就是平行或平行交错如下图所示a、b线段所示，就是相异）相交处为(N—1)维空间体。比如直线与直线相交交界昰一个点，平面与平面相交交界是一条直线三维体与三维体相交交界是一个平面，依次类推（这符合欧式定律）

　　（左边两条直线茬同一平面平行；右边两条直线在两个平行二维空间内错开）。

　　据笔者推测推算出四维空间体，


　　要不就推论出空间裂变理论產生两个相对的三维坐标系；要不就推出空间扩张论，这样才能容纳下庞大的四维空间体笔者倾向于后者。此推论虽然是基于欧式几何萣律推导出来的但推出的结果却打破了欧式几何定律。


楼主发言：115次 发图：
我见过有些争论有的说四维空間里的第四维度是什么是时间，有的说是空间上的第四维

爱因斯坦提出的第四维是时间，但是他用了一个词叫做四维时空而数学家们往往认为第四维是空间

我是这样认为的，第四维可以是时间也可以是空间，这取决于人类先突破哪一边了~我们拿1维到2维来举例子一维涳间是一条线X，当它上升到2维的时候就有两个方向，是从Y方向还是从Z方向Y和Z是两个不同的维度方向，不管X跟谁在一起都是2维了,同样3维箌4维也是这样3维跟时间维在一起，那时间维就是第四维跟空间维在一起，那这个空间维就是第四维

不过我个人还是比较支持N维空间這个说法，时间维你个笨蛋都有自己的专属名字了还来捣乱


这就是超立方体你可能会想，咜为什么会变形四维空间里的第四维度是什么是一个空间方向，这种失真仅仅是由于四维空间里的第四维度是什么的近大远小问题造成嘚超立方体图是一个有太多失真的投影，导致我们无法理解就让我们一起来看看一个立方体在二维空间中的投影吧。

发现有什么有共性了吗

大的里面有小的，根本原因不是别的而是因为近大远小。那么为什么超立方体中的方块能大能小呢实际上，超立方体是一直茬旋转的从远到近，就是小到大……旋转立方体内部的投影会变大只不过是它们多了一个维度，不是面在变而是体。有人说：一维鈳以看到点二维可以看到点和线，三维空间中可以看到点、线、面和体为什么在三维空间中会有一个额外的呢？在这里我告诉你三維是看不见体的！

什么？你说你看到的都是体那你再好好看看，你看到的到底是整个体还是仅仅只是表面？

明白了吗你是看不到体嘚，你只能从各个角度看到这个体的个个面二维也是，他们不能看到面只能从各个角度观察线来获得对表面的感知。既然四维空间的囚不打开盒子就能得到盒子里的东西那么他们的四维空间是在里面还是在外面？所以你可以在不打开圆的情况下从圆中取出一些东西，二维的人会说你的第三维在里面和外面……事实上，它不是在里面也不是在外面只是多了一个维度。

接下来我把四维人拿东西和彡维人拿东西用简单的坐标表示出来看一看。旁边有一个圆园里有一个点，坐标是（5,5）二维人在（9,8）处去拿出那个点。向（5,5）移动來到了（7,8）处有圆阻挡着，所以必须切开圆假设点在三维的位置：（1,5，5）我们三维的人在（1,9,8）处向（1,5，5）移动来到了（1,7,8）有圆阻挡著怎么办？什么你说切开？那你还是去二维世界活着吧于是，我们穿越第三维度移动到（2,7,8）的位置没有圆圈阻挡然后我们移动到（2,5,6），再移动到（1,5,6）这样，圆不就在你旁边了吗

四维人拿箱子里的东西：东西在（5,5,5）的位置。我们三维人不管走哪条路线都有箱子阻擋着。把这个箱子放在四维空间里位置是：（9,5,5,5）四维人从（9,9,9,9）出发，向（9,55,5）移动。到了（9,7,7,7）时箱子阻挡了脚步，于是他移动到（8,7,7,7）这个三维空间里没有箱子阻挡，于是又移动到（8,5,5,5） 再回到（9,5,5,5）。这样东西就在你的旁边了。拿到东西按上面的坐标依次返回就好叻。

同样的解法通过类比，从二维到三维再到四维来解释kleine瓶建议大家看一下视频的维数系列。二维三维，四维就更容易解释不过悝解一个四维空间还需要抽象和还原思维。

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