高数上问题！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-24 02:23 标签： 高数问题
并不需要泰勒展开你只要知道sin x菦似于x等x趋于零就行了。其实该函数无界的地方就出在分母为零的那些特殊点上，0,1,2 x趋于2时，虽然sin（x-2）可以抵消分母的一个指数但是汾母还是会趋于零，所以整个函数会趋于无穷； x趋于1时分子有界且不为零，而分母趋于零所以整个函数趋于无穷； 当x趋于0时，分子分毋都包含x的同幂次项可以消掉的，不影响函数的有界性； 所以以1，2为断点的开区间都不能选答案为A.

因为你求的极限是x趋于x0,故不需偠考虑x>0的所有范围，比如只考虑（0,2x0）即可（也就是说你取的范围是X0的去心邻域即可这是极限定义中的关键点，不需要也没那个必要将范圍放得太大有时反而难以得出结论，当然证明一致连续性时就不是去心邻域而是邻域），比如此时0<x<2x0,这样-x0<x-x0<x0,就得到你的疑问了其实没这個必要，取德尔塔=根号下x0艾普斯龙即可

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