讲课的老师说上面那个式子里的(1+1/n)的n次方不能写等于e 但是下面那个式子里的却可以 我不懂为什么

你写錯了。应该是(e/4)?你把n次方写漏了。

没有写漏 我写的是4的n次方分之一乘以e的n次方 但是这不是我想问的

我想问的是 讲课的老师说上面那个式孓里的(1+1/n)的n次方不能写等于e 但是下面那个式子里的却可以 我不懂为什么

..................因为这种写法违背了取极限的【同时性】原则实在要把过程写出

 你縋问的第一张图片太模糊，放大四倍也一个字都
看不清楚故没法回答。
第二张图片是判别级数∑sin√(n?+a?)的敛散性
这是一个变号级数；當a=0时=∑sinnπ=0；
当a≠0，比如a=1则∑sin√(n?+1)
=sin(π√2)+sin(π√5)+sin(π√10)+.......
≈sin1.41π+sin2.23π+sin3,16π+.......
=-sin0.41π+sin0.23π-sin0.16π.......
这是吉米多诺维奇习题集上的一个题目(2671)，从该
书的答案中可知是收敛的(条件收敛)至于怎么判？
我还真不知道请问问其他高人。