求幂级数级数的收敛区间怎么求~

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-19 08:35 标签： 求幂级数收敛区间

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毕业于河南师范大学计算数学专業学士学位， 初、高中任教26年发表论文8篇。

对于幂级数 ∑ nx?

明显 x＝±1 时均发散，

因此收敛域 (-11)。

你对这个回答的评价是

求解对arctanx求幂级数时的定义区间（吔就是级数的收敛区间怎么求）怎么求的 因为求出的幂级数缺少偶次幂 

求解对arctanx求幂级数时的定义区间（也就是级数的收敛区间怎么求）怎么求的？ 
因为求出的幂级数缺少偶次幂那么就好像不能直接用a（n 1）/a（n）了求解？
全部 
  •  其实缺少偶次幂也是可以用你说的那个方法的，只是要求收敛半径需将直接求得的结果开根号。但按你说的来级数微分或积分它的收敛半径不变对吧(但收敛域可能会变)？微分一次变成了(-1)^n*x^(2n)=(-1)^n*(x^2)^(n)，将x的2n次幂变成x^2的n次幂就不缺项了你就可以用a(n 1)/a(n)，如果还是难以理解那就想想等比数列收敛的公比呗。最后再用牛顿-莱布尼茲判别法验证端点即可。
     当然可以但有时候会忘开根号（我就忘记过）。
    全部

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