小明小强小海所在班级的平均身高是140cm,小强所在班级的平均身高是145cm,那么小强一定比小明小强小海高?对吗?为什么?

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年龄:11岁
身高:135cm
性格:火爆、风风火火
特点:爱和周边的人打来打去
武功:九阴白骨爪
绰号:柯火爆
年龄:11岁
身高:140cm
性格:憨厚
特点:胖胖小男孩
绰号:“蔚蓝”
年龄:10岁
身高:145cm
性格:善良
绰号:老何(作者称呼)
以上是本小说重点人物
&&&朋友之间
1.&&& 三剑客
我和卫蓝、何卓林是最好的朋友。
那一天……
“我们组成一个三人组吧”,“好啊!叫什么呢?”“叫三剑客吧。”“耶!”在这儿兴奋的气息中,我们成为了“三剑客”。这可不是一般的关系哦!我们当时许下的诺言是“有福同享,有难同当!”
我还记得二年级时,每周的体育课,三剑客都有一个乐趣,就是惹女生生气。跑完步,大家都四肢无力,就想找点乐子。我们三个跑过去,围着柯美玲大叫道:“柯火爆!柯火爆!”然而柯美玲面无表情、无动于衷,不理我们。于是卫蓝计上心来,怪声怪气地说:“柯美玲一点都不漂亮,鼻子上还长了一个大痣,改名叫柯丑玲吧!”这下可惹火了“九阴白骨爪的N代传人”,疯狂乱抓就此开始了,她一边抓,三剑客就一边跑,犹如老狼“阿灰”冲进了羊群,我们四处乱窜,却是开心大笑。快乐的一周就这么过。
我们三剑客还有一个爱好是算考试平均分。每次试卷发下来,我们三人第一时间凑在一起,别人以为我们在搞秘密活动呢,他们也想凑过来听一听,可总被我们赶走。算平均分还有一个有趣的规则,就是平均分由我算出来后,如果哪一位“剑客”低于平均分就是拉后腿,我们会用一种特别的方式对待他。
看我们三剑客的规则吧!
&& 只要低于平均分,就罚跑3圈。
如果三人分数相同,各跑1圈。
甲方:黄至宇 乙方:何卓林& 丙方:卫蓝
我们三剑客的关系,永远不变,永远,永远,永远……
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&&2. 两个丑女一台戏
俗话说得好
“女大十八变”,可是过了四年,转眼间我们就变成四年级“大”学生了,我们四班又两个女生却还依旧保持着她们那当年的仪态。
那两个丑女就是柯美玲和钟尉淇。一年级我们班还有一个真是能让男生们“呕吐直流三千尺”的女生,到我这总结为一句话“上课挖鼻孔,下课狂踢人。”而且她长着通天大龅牙,为了不让那位同学丢脸,就不提名字了。
真是的真是的,竟然扯到外太空去了,这两位女同学可是继“通天大龅牙”之后的两位“新秀”,我得赶紧介绍介绍她们啦。
第一位是柯美玲同学。她长着魔鬼面孔,最有特点的是长了一双猫眼,如果你们在黑夜见到她的话,真就会知道心脏病是什么感觉了。柯美玲有个毛病,就是爱化妆,作为坐在柯美玲同学旁边的同学(也就是我),我深表悲哀,真是空气里都是粉底的粉在飞。当然,柯美玲同学最大的毛病还是暴力,曾有位男同学被她抓成重伤,都去“四年人民法院”(就是班主任办公室)接受审判了。默哀三分钟……乌鸦飞过!啊啊啊……
第二位就是钟尉淇同学。她长着满口大龅牙,笑起来的时候别提有多可怕了。但我个人认为钟尉淇的主要特点就是不像女孩子,上课的时候翘着二郎腿,被老师教训了一顿,这才改过来。
话说有一天,两丑女竟然交上了朋友,形成了丑女联盟,好像冲着三剑客来的,这下有好戏啦,战争即将开始!
噼里啪啦……噼里啪啦……一顿混战,三剑客赢了,终于保住了男生的面子。
最后说一下三剑客的宣言:
跟丑女联盟战争到底!耶!
我们班有个风俗,关系比较好的人,都不称呼大名,称呼他的小外号,外号也有很有趣的来历呢。
一年级时,我们班的外号是为了逗乐。我们班有一个比较特殊的人,我和其他两位同学就喜欢逗逗他:荷包蛋,核桃,盒子(这位同学姓何)全部送给他,下课时,我们狂叫,那位同学就雷霆大发,我们三个就洋洋得意。但回家后仔细想想,还是不逗他为好,我们这样伤人也不好啊!所以,后来我们就不干这种事了。
现在四年级了,我们班的小外号就不会取笑别人了,而外号还给了我们很大的帮助。
何卓林是班级里我最好的朋友,我就叫他老何,而老何就叫我老黄,听起来比直呼大名更觉得友好呢!
在上课的时候,语文老师叫我们词语“蔚蓝”,我们班同学就哈哈大笑,“卫蓝、卫蓝……”叫个不停,卫蓝的脸就红起来了,像红富士苹果一样,小外号给严肃的课堂增添了许多乐趣。
还记得第一集中的“柯火爆”吗?现在还是一样,始终保持暴力性格,现在又有了新的外号“拉面柯”。因为柯美玲的头发长长的、卷卷的,所以叫“拉面”啦。你看,大家都有了新外号,多好呀!
外号能让大家高兴,自己有了新外号,也很高兴,还能给生活带来许多乐趣,外号多么好啊!
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第二章&& 时代变化
一年级——重要时代
1.一年级的时候,四班的同学还互不认识,却也是最调皮的阶段,也是小学生活的一个重要年级。
刚上学的时候,进了四班,我第一次感觉到,小学与幼儿园的不同。推开门,阳光灿烂,好像进入了一个温暖的花园,坐到自己的椅子上,看着妈妈走出校园的背影,鼻子酸酸的,当时我感到前所未有的恐惧感、失落感。不过老师们一个一个在讲台上介绍自己,我的注意力好像也转移到了老师们的身上,突然间,那种恐惧感、失落感好像在我眼前慢慢消失了。
我上学就坐到了最后一排,但还是听得清楚,听得清晰的。
我深深的记得,我一辈子的第一节课,那是语文课。
上课了,叮铃铃的铃声回荡在我耳边,老师也走上了讲台,来给我们上课。第一次上课,我脑子里胡思乱想:
“老师恐怖吗?”“会打学生吗?”“上课好玩吗?”一系列的可能性我都想到了。可是上完这节课以后,我的焦虑感也消失了,谁说老师和学生一定是敌人,我却不这样认为,老师是我们思想源泉的引路者,是给我们传授无穷智慧的人,是给我们开启灯光、指引我们走向光明的人。
同学们也是友好的,大家和睦相处,最重要的是,在这一天里,我交到了我的真挚好友——何卓林,他为我以后的寻找知识的过程中,带来了快乐;在失望的时候,排忧解难;高兴的时候,共同分享。这是多么美好、重要的一天啊!
二年级——假钱时代
二年级的时候,我们四班流行一个物品——假钱。说起假钱,可不是人民币假钱哦!“假钱”其实是数学教具里面的小木棒、纸张,本来是用来上数学课数数用的,可是被我们男生一开发也就变成另外一副模样了。
一开始,大家还不知道这个事情呢。一天下课,几个男生在鬼鬼祟祟地搞交易,后来被另外几个男生知道了,再后来,又被几个男生知道了……很快,“假钱”交易就传开了。我一想,“假钱”能换来真东西,值!所以我立马加入到了交易当中。
每天一下课,我们男生就撒了欢地跑到交易地点,有的推销物品,有的筹备资金,闹得可火了。有的男生到其他男生面前苦口婆心地推销产品,其实我们的产品最热销的就是一些过期的游戏卡,卖出去,还能卖出好价钱,又能为自己的书包腾出空间,真是两全其美啊!有些小人书,旧的,看完的卖出去也可以赚一笔资金呢!
买主就更高兴了。每天去学校都满怀憧憬,可以淘到宝贝,而且是用“假钱”,买主每天都乐开了花一样。
不知女孩子是不是受我们男生的影响。好像每天下课也就大同小异地去购物或经商去了。女孩子卖的最火的是水晶珠,一包一包地卖,每个商家的价格各有千秋,水晶珠更是花花绿绿的数不清,都把买家搞得晕头转向的。
好景不长,有一天,全班的“黑市交易”被班主任发现了,老师用了一节课的时间开批判会,可怜的“假钱”时代,几天就结束了,真是恋恋不舍啊!因为当了几天商家和顾客,还是培养了我们的经济头脑的。但不过我们毕竟是学生,学习还是第一位啊。
7.四年级-学习时代
&到了四年级了,现在可不的能到处玩了,现在要认真的、卖力的学习。可不能马虎了。
&四年级,老师说是个重要的分割点,是检验一年级打好的基础的时候了,而且四年级换了新老师,是要努力的时候了。
&四年级的时候,老师留的第一份作业,我就感觉到低年级升高年级的变化,作业量加大了,难度也加大了,有些阅读题出的让我摸不着头脑,比如说:一篇阅读让我们做多个分析,里面的词也要做多个解释,麻烦得不了,可是为了给班主任留个好的影响,还是有时候一个科目就要做一个小时,经常睡觉都睡不好。而且现在课文的语句加长,经常几段几段的背,背的晕头转向,可是一想背不出来到学校就要抄一遍,还不如背呢!只好硬着头皮背了,嗨~~
 以前,老师画出的词只用抄一遍,现在老师划出的词就要抄两遍,有时候最后一课没生字,老师就让我们抄三遍,写到一百多个词才肯罢休(是已经加上两遍或三遍的),写到九点才能睡觉,黑眼圈都熬出来了,全班都成国宝大熊猫了,去学校的路上都能连着打十几个哈欠,可悲惨了。
现在班主任也变得十分恐怖,只有没写作业,就叫按原来的倍数,再加一倍。如果没背书,就把要背的抄三遍,如果没预习,就把课文抄一遍。班主任管理同学的手法也十分特殊,只要放学没排好队,就要上楼重新排一次(我们班在四楼),来回十几遍老师都做得出来,而且班主任一向体育老师投诉,我们怎么怎么不好啦!我们就上体育课就要跑十圈,累得我们手脚发软,可说挨床就能睡着。但不过到了四年级上册期末考试,我们班语文平均分达到了95分,全年级第一名,总平均分也是第一,俗话说的好:严师出高徒。说的就是我们。
四年级是高年级最重要的阶段,所以我们一定要抓住这个宝贵的机会,争取为高年级开个好头,迎接高年级光明的大门。
第三章&&& 军训小生活
1.&&& 军训来临
军训啦!老师郑重宣布这个消息后,全班一片热浪。都在议论着这个陌生的话题,都沉浸在军训给我们带来的惊喜之中。
第二天,全班都全副武装地来到学校,每个人都背着一个沉重的旅行包。一到学校,又开始议论了:“军训好玩吗?”“教官长什么样?”“教官可怕吗?”等等,全班同学的问题都蹦出来了。当我翻开我的大包后,令我吓了一跳,我大叫起来,竟然没带拖鞋,这下可麻烦了,我的脚可要遭殃了!我的粗心老妈呀!当我在这儿感叹的时候,班主任来了,她像赶羊一样把我们赶进了教室,语气沉重地说:“教官马上来了,要给教官留个好印象。”
全班听到这个消息,都急速地坐好了,空间里鸦雀无声,正僵持着,教官走了进来,一看,惊呆了!教官全身穿着深绿的军装,笔直着站着军姿,对着我们敬了一个标准的军礼。(后来,我们知道了,教官姓余。)教官长着个方脸,人高马大,起码有一米八,挺有型。
正当我们好奇地打量着教官,教官带着我们有力地喊起口号:“四(4)四(4),团结一致。”喊着这个口号的时候,我们去军训的勇气就增加了许多,大家都很兴奋。
下楼的时候,全班热情高涨。来到一楼了,平时连树叶都见不到的学校大门,一下变出了几百人,大家都目瞪口呆了。每个班都在高喊着自己班有力的口号,我们班也不甘示弱,也用尽全身的力气,喊了一阵过后,我们班每个同学都变成公鸭嗓子,渐弱的声音淹没了四年级军训的同学。
来到了车上,同学们期盼着军训的到来,教官也在给我们讲着《大嘴青蛙》的故事,有些同学睡着了,不管军训有多可怕,有趣的军训生活就要来啦!耶!
2.“魔王”教官
我们的教官是个年轻的下尉,因为他对我们特别凶,所以我们给他起了个绰号“魔王”教官。
我们的“魔王”教官可怪了!他喊口令“一二”,被他喊成“鸭儿”。我们跑步的时候,他喊“鸭儿”“鸭儿”;我们齐步走的时候,他喊“鸭儿”“鸭儿”,是不是像正赶着一群小鸭子?
那天阳光猛烈,我们以为像在学校上体育课一样,就可以少跑几圈,可是让我们震惊的是,教官说了一句意料之外的话。
“马上集合,给我跑十圈!”“魔王”教官严厉地说道。
当时正是下午两点半,是太阳发威的时候,大家都还在宿舍里呼呼大睡,突然听到震天响的声音,大家顾不上睡觉,就急急忙忙地跑出来。更可笑的是,一个同学的鞋子竟然落在宿舍了,只穿着袜子就跑出来了,白袜子都快变成大煤球,后来,这位同学全速跑回去,穿好鞋,又全速跑回来。不是我吹牛,这位同学跑来跑去的平均时速应该能赶上一架名牌自行车了。
“魔王”教官开始整队,接着就带着我们开始“马拉松”了。时间过得飞快,一下午终于跑完了这可悲的十圈。大家都累得散了架,东倒西歪,气喘吁吁,饥肠辘辘。已经到了吃晚饭时间了,很多同学都问,怎么没晚饭呢?令人惊奇的是,饭堂空荡荡的,一个人都没有,原来已经七点钟了,没有晚饭了。同学们只好失望地拖着疲惫的身子走向小卖部,买了点零食就回宿舍,我们边走边发出无限感慨,“魔王”教官太可怕!嗨!
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3.午夜小插曲
到了深夜了,教官也就开始工作了,他四处巡逻,逮到一个就全宿舍出来做体能训练,可怕极了。
因此,全宿舍的同学合作起来,反抗教官的行为。
夜深了,全宿舍的男生都躺在那并不软的灰色枕头上,睁着眼睛,看着门外,观察着教官的一举一动,可谨慎了。
我的同床是何卓林,我偷偷地和他说:“要不我们设个暗号吧。”Y代表教官不在,K代表教官来了!”何卓林痛快地答应了,而且很快就传遍了全宿舍的同学,大家都兴奋起来啦。
突然,“大K”来了。“魔王”教官拿着像小太阳似的手电筒,照啊,照啊,全宿舍的同学都绷紧了神经,“魔王”没发现什么异常,就踏着大步走了,宿舍里紧张的情绪终于缓了下来,我们常舒一口气,呼!
就在这时,听见外边有动静,我抬起头,往外望,一位教官正训同学呢!一会儿做俯卧撑,一会儿跑长跑,惊心动魄,可恐怖了。
忽然,一位教官闯进来,打开我们头顶的灯,宿舍里顿时亮堂堂的,我们紧张地不敢睁开眼睛,生怕被教官发现了,抓出去做体能训练,那多可怕呀!
紧紧地闭上眼睛,只隐隐听见几丝微弱的呼吸声,不知过了多久,我就没知觉了,睡得可熟了,惊险的一晚就这样快速地过去了。
第一章 闲杂趣事
1. 小玩意----男生们的作业
我们四班的作业,就说我们男生吧。一个个错别字占了总作业字数的30%,而且写字就跟画画一样,有些字看不清楚,还以为是一只只小乌龟呢。
我们班的作业分为“南北”两大派,一是“黑笔派”,颜色深,渗透力强,如果是水笔的话,纸的背后就惨不忍睹了。二是“蓝笔派”,颜色中,渗透力中,不知怎么回事,蓝笔容易爆水,如果碰上这儿倒霉的情况,看来就要使用“立白大法”——重新换一页纸写好了(*^__^*)
男生的作业“领袖”当属谢某某,他的作业就是我们男生的课后“杂志”了。每当发作业的时候,只要看到谢某某的作业,大家就像赶集一样争先恐后地跑过去,围成一个大圆圈,迫切地想看那本“杂志”。当看到那本“杂志”时,大家哄地一下全笑了,那上面的字,不知该怎么形容它,乱七八糟地扭在一起,实在不知道应该是正着看,还是倒着看,同学们都看不懂那扭得像麻花一样的字。再看,我们男生的头都快跟着字一起扭过来了,正当嘻嘻哈哈的笑声快要“扰民”的时候,谢某某一手抓住那份自创的“杂志”,迅速地从我们这些观众手里夺回来,害羞地走回自己的座位去。我觉得还是谢某某的家太有钱啦,过度溺爱,不管他的学习,所以才导致这悲惨的结果。突然,我顺嘴唱起来“都是有钱惹的祸……”,同学们哄地一下又笑开了。
我们还有一位男同学,就是前面提到的何同学,他的字很方正,很清楚,但是有一个毛病,字体太大,而且何同学的大字体可以和他的身材相当,都是那么魁梧,健硕,不是我夸张,这种字可以顶过我的3个字啦。但不过,这也有个好处,在写作文的时候,(不是草稿纸的时候)可以显得行多一些,老师看着字数多一些,(*^__^*)
卫蓝更奇怪了,他的字正好和何同学的倒过来,卫蓝的字小得可怜。人小鬼大在他这里用就是人大字小,字小得差不多跟芝麻似的,老师看都看不清楚,在我们班用口头语并称他们为“双小”。卫蓝是大小,谢某是小小。
我们男生的作业非常古怪,说都说不完。哦,对了,我们班对这三位同学还有一个美称“三个臭皮匠”。嘻嘻!
3.午夜小插曲
到了深夜了,教官也就开始工作了,他四处巡逻,逮到一个就全宿舍出来做体能训练,可怕极了。
因此,全宿舍的同学合作起来,反抗教官的行为。
夜深了,全宿舍的男生都躺在那并不软的灰色枕头上,睁着眼睛,看着门外,观察着教官的一举一动,可谨慎了。
我的同床是何卓林,我偷偷地和他说:“要不我们设个暗号吧。”Y代表教官不在,K代表教官来了!”何卓林痛快地答应了,而且很快就传遍了全宿舍的同学,大家都兴奋起来啦。
突然,“大K”来了。“魔王”教官拿着像小太阳似的手电筒,照啊,照啊,全宿舍的同学都绷紧了神经,“魔王”没发现什么异常,就踏着大步走了,宿舍里紧张的情绪终于缓了下来,我们常舒一口气,呼!
就在这时,听见外边有动静,我抬起头,往外望,一位教官正训同学呢!一会儿做俯卧撑,一会儿跑长跑,惊心动魄,可恐怖了。
忽然,一位教官闯进来,打开我们头顶的灯,宿舍里顿时亮堂堂的,我们紧张地不敢睁开眼睛,生怕被教官发现了,抓出去做体能训练,那多可怕呀!
紧紧地闭上眼睛,只隐隐听见几丝微弱的呼吸声,不知过了多久,我就没知觉了,睡得可熟了,惊险的一晚就这样快速地过去了。
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你可能喜欢一、认真思考,正确填空.(20分,每空1分)
1.北京已成功举办了第29届奥运会,全球约有人收看电视传播,改用&亿&作单位是______亿人,省略&万&后面的尾数约是______.
2.______&15=
45=1.2:______=______%=______(小数)=______成.
3.6.4千克=______克;3分24秒=______分;1.02升=______毫升.
4.六(1)班同学收看抗震救灾纪录片的出席率是98%,出席人数与缺席人数的比是______.
5.画圆时圆规两脚叉开的距离是2厘米,画出半圆的周长是______厘米.
6.A和B是两个不为0的自然数,A除以B的商是3,则A和B的最大公因数是______.
7.三角形的内角度数的比是1:2:6,这个三角形是______三角形.
x8,那么,x和y成______比例.
9.陈老师买了5000元国债券,定期三年,年利率为2.89%,到期他可获得本金和利息共______元.
10.盒中有红色、白色的球各4个,任意摸出一个,摸到红球的可能性是______.
11.一个盛满水的圆锥形容器,水深18厘米,将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里,水深是______厘米.
12.有2元和5元的人民币共30张,合计人民币75元,则2元有______张,5元有______张.
二、反复比较,择优录取.(10分,每题2分)
13.下面各数中,只读出一个零的数是(  )
A.600606B.606600C.606060
14.把1克盐放入100克水中,盐和盐水的比是(  )
A.1:100B.1:101C.1:99
15.疾控中心统计近期甲型H1N1流感疫情,既要知道每天患病人数的多少,又要能反映疫情变化的情况和趋势,最好选用(  )
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.统计表
16.一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形.这个圆柱底面直径与高的比是(  )
A.1:&B.1:2&C.1:4&D.2:&
17.一根绳子分成两段,第一段长
35米,第二段占全长的
35,比较两段绳子的长度是(  )
A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法比较
三、火眼金睛,辨别真假.(6分,/3/yuwen/zuowen/每题1分)
18.半径2厘米的圆,面积和周长相等.______.(判断对错)
19.小明所在班级的平均身高是140cm,小刚所在班级的平均身高是145cm,小刚一定比小明高.______.
20.闹钟的分针长8厘米,过一小时分针的针尖走了50.24厘米.______.(判断对错)
21.在比例a:0.25=4:b中,a和b一定互为倒数.______.(判断对错)
22.一个分数,它的分母越大,分数单位就越小.______.(判断对错)
23.小华说:&我表弟是日出生的.&______.(判断对错)
四、注意审题,细心计算(共29分)
24.直接写出得数.
18=1.25&8=
12=5.01-1.8=0.88+0.12=1.2万-0.8万=4.5&4&0.25=1-3&8=640&16=
25.计算下面各题,能简算的要简算.
38.7-15.1+61.3-4.9
26.解方程.
20%x-1.8&4=0.8
12 5:x=1.25:0.25
27.列综合算式或方程计算
(1)1.2加上1.8与4的积,去除0.4,商是多少?
(2)一个数减少它的15%后是5.1,这个数是多少?
五、认真作图,你最用心.(5分)
28.如果从A、B两点各修一条小路与公路接通,要使这两条小路最短,应该怎样修?请你在图中画出来.
29.如图用小正方形组成的L形图,请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个正方形使它成为一个轴对称图形.
六、走进生活,解决问题.(30分,每题5分)
30.如图,大圆的直径为20cm,求阴影部分的面积和周长?
31.在比列尺1:4000000的地图上,量得天津到北京的距离是3厘米.一辆火车以每小时100千米的速度从天津开北京,几小时能到达?
32.挖一条长
34千米的水渠,第一周挖了
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13千米.两周一共挖了多少千米?
33.小明看一本故事书,第一天看了60页,第二天看了的页数比第一天少20%,第三天看了全书的25%,三天看完,这本故事书一共有多少页?
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35.2012年冬天,我国内蒙古发生重大雪灾,红寺堡二小学生利用零用钱向遭受雪灾的学校捐资.
(1)______年级的捐资金额最多,是______元.
(2)二年级捐资金额是四年级捐资金额的______%.
(3)四年级捐资金额比五年级少______%.
(4)你想对灾区的孩子说些什么?小小数学教研
小小数学教研
&苏教版小学数学第二学段“统计与概率”教材介绍
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苏教版小学数学第二学段“统计与概率”教材介绍
一、简单数据统计过程
(一)经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程(必要时可使用计算器)。
在低段学习中,学生对数据的收集、整理、描述和分析过程已有体验,本学段学生将进一步学习这些方法。要让学生经历数据处理的过程,且在此过程中能根据实际情况选择合适的收集、整理的方法,并对数据进行分析合理有效的分析。
(二)根据实际问题设计简单的调查表
(三)通过实例,进一步认识条形统计图(1格表示多个单位),认识折线统计图、扇形统计图;根据需要,选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。
条形统计图、折线统计图和扇形统计图是描述数据信息的一种直观、有效地表示形式,由于这三种统计图表示的形式不同,因此它们的作用也不同。条形统计主要表示数据的对比;折线统计图主要表示数据变化的趋势;扇形统计图主要表示数据所占的比例。所以在第二学段中,要求学生能根据实际情况,有效地选择统计图。
(四)通过丰富的实例,理解平均数、中位数、众数的意义;会求数据的平均数、中位数、众数,并解释结果的实际意义;根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
这一内容是新增的。平均数、中位数、众数是代表一组数据典型水平或集中趋势的量,它能反映数据分布的基本情况。平均数是一组数据的总和除以总个数所得之商,在第一学段学生已有体验。中位数是在一组数据中出现次数最多的那个数,反应的是这组数据的集中情况;中位数是一组数据按大小顺序排列,居于中间位置的那个数。如果这组数据个数是单数,那么中位数是正中间那个,如果是双数,那么中间的两个数的平均数就是这组数的中位数。
教学中,教师要注意以下两方面的问题:
(1)通过丰富的实例,理解平均数、中位数、众数的意义。在第一学段中,学生已经接触了平均数的概念,本学段是进一步学习平均数。中位数、众数都是第一次出现的概念。对于这三个概念,重要的不是它的定义和作为代数公式的运算程序,而是它们所包含的统计意义。所以,要通过丰富的实例,让学生体会它们的实际意义,而计算则是次要的。例如:小明所在班级的学生平均身高是1.4米,小强所在班级的平均身高是1.5米,小明一定比小强矮吗?学生要回答这个问题,首先需要理解“平均身高1.4米,平均身高1.5米”代表什么,其次要想象小明、小强身高的情况。学生从这些实例中,可以理解平均数的概念。
(2)根据具体的问题,灵活选择适当的统计量。平均数、中位数、众数这三个统计量虽然都代表一组数据典型水平或集中趋势的量,但是,它们反映数据的特征有所不同。平均数反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠稳定,它也是学生今后学习计算离差、相关和统计推断的基础。但它的缺点是一组数据的每一个数据都要参加计算才能求出,特别是一组数量较大的数据,其计算的工作量也就较大。中位数的特征是意义简单明了,很少受一组数据的极端数值的影响。它的缺点是比平均数容易受一组数据偏差的影响,不适合代数计算等。例如:一组原始数据为:1、2、3、100、101,中位数是3,并不能反映这组数据的集中趋势。众数的特点是非常简单明显,比较容易地就能了解一组数据的大致情况。它的缺点是当一组数据的组距变化很大时,就难以判定它的准确值。所以,它只能大略地估计一组数据的集中趋势。例如:小明班级40个同学中最喜欢的颜色是:红色21人、白色7人、黄色6人、绿色8人。从这一组数据中,可以知道喜欢红色的人数最多,用众数可以比较准确地反映这个班级大多数学生喜欢的颜色。对于以上这些认识,教学中不要直接传授给学生,要通过大量、丰富的实例,让学生逐步理解,学会选择适当的统计量去表示数据的特征。
(五)能从报刊杂志、电视等媒体中,有意识地获得一些数据信息,并能读懂简单的统计图表。
(六)能设计统计活动,检验某些预测。
为了便于学生实施调查、分析某项活动,设计活动的内容应是学生十分熟悉的,或通过一定的努力可以去做的。例如,估计你们班所有同学的家庭一个月内共丢弃多少个塑料袋;班级内学生喜欢阅读的书籍类型;班级内学生的身高、视力、爱好;等等。
(七)能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。
统计的目的是什么?是对统计结果进行分析、判断,从而做出思考。可通过学生间的交流活动,让学生学会从不同角度解释统计的结果,学会根据结果做出判断和预测。
(八)初步体会数据可能产生误导。
小学阶段在这方面的教学只是让学生从中体会:数据的误导并不是数据计算出错,而是运用数据计算的特点,强调突出某一方面,从而引起人们的关注。日常生活中,某些人、某些单位为了利益常常会误导热人。例如,某公司有15名职工,对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过1200元。请分析下面的统计表,你怎样看待该公司公布的这个数?
二、可能性
本学段学习的概率知识主要使学生能对一些简单事件发生的可能性大小作出刻划,即能用学生自己的语言描述影响事件之所以发生可能性的主要理由,以及作出一些预测。
(一)体验事情发生的等可能以及游戏规则的公平性,会求一些简单事件发生的可能性。
(二)能设计一个方案,符合指定的要求
例如,在一个正方体的6个面上分别标上数字,使得“2”朝上的可能性为1/3。
(三)对简单事件发生的可能性作出预测,并阐述自己的理由。
例如,调查两支球队以往比赛的胜负情况,预测下场比赛谁获胜的可能性大,并说明理由。真进行比赛时,其胜负的可能性都是50%。但两支球以往胜负的情况,以及球队人员的变化,都将影响这种可能性。所以,在本目标的实施中,选择一些典型的实例进行预测,并让学生自己来阐述理由就显得十分的重要。
四年级上册:分段整理数据和1格表示多单位的条形统计图
1.按照大小顺序分段整理数据,1格表示多个单位的条形统计图和游戏规则的公平性。教材编写的特点是让学生从实际问题中感受分段整理数据的必要性,主动展开统计活动。选择了生活中学生熟悉的购买鼓乐队服装的现实问题,引发学生主动按120cm~129cm、130cm~139cm、140cm~149cm去分段统计,从各身高段人数确定各种服装应购买的套数,体会到分段整理的作用。其间要留给学生统计各段数据的活动空间,让学生回忆三年级学习的画“正”字的方法分类依次记录,做到不遗漏,不重复,同时也要让学生学会在利用统计表,算出合计数及时发现遗漏或重复等错误。例如统计表里合计不是40人,那就说明分段统计错误。练习时统计表前没有像例题的身高记录这类表,教学时可要求学生自己草稿上设计一份,或者在正式表格相应的栏目下统计记录,为防止遗漏或重复,可让学生适当的在原数据上作一些符号,或者两手分工合作,一手依次指原始数据,一手记录。
2.学生在第一学段初步认识了条形统计图,那时统计图里1格表示1个单位,比如1个人、1本书等等。到四上,统计图里的1格表示多个单位,如5票,100米等。1格表示1个单位的条形统计图的基础是象形统计图,它所表示的数据与学生的直观认识相一致,容易理解。而1格表示多个单位的条形统计图,其每1格代表的意义需要根据实际情况来确定,学生需在处理实验数据中逐步加以理解。在理解和掌握上增加了一定的难度。
四年级下:折线统计图和选用适当的统计图有效表示数据。
1.教学折线统计图,目标是能看懂折线统计图,了解图中各数据的现实意义;能看懂折线表达的一组数据的变化状态,并进行简单的分析、预测,体会折线统计图的特点;会进行描点、连折线等基本的制图活动。而这些目标达成的基础就是看懂折线统计图。因此教学也从看折线统计图切入。教材94页例题教学科按照:整体感知—引领观察—对比感受特点这三步来教学。
2.根据需要选择合适的统计图,直观、有效地表示数据。第97页例题呈现两组数据:第一组是南京2002年各月的降水量,第二组是北京、南京等六个城市2002年10月的降水量。教学时可以先让学生看着每组的数据想一想,这些数据想要反映了什么?然后让学生根据教材提示,制作统计图,并交流思考:两组都是降水量教材提示选用不同的统计图,这是为什么呢?教学时要抓住教材中的两句话:“要反映各月降水量的变化情况,用折线统计图更合适”,“要比较各城市降水量的多少,用条形统计图更合适”。
五年级上册:复式统计表和复式条形统计图。
1.复式统计表:这是在学生已经掌握了简单的统计表和条形统计图的基础上安排的。与简单的统计图表相比,复式的信息量大、结构也比较复杂(所以画制复式统计表不作要求,当然学有余力的学生可以尝试根据这四张单式统计表,还能怎么合并成复式统计表,也可以在合并之前让学生画一画。)教学的目标就是要学生能看懂和利用复式统计表、复式统计图里面的数据;能够填写复式统计表,在统计图上画不同标记的直条表示两组数量;体会复式统计图表的特点。教学的安排是先教学复式统计表,后教学复式条形统计图,在教学条形统计图时经常联系统计表。本单元选用的素材符合时代发展,且重视学生在实践活动中获得真实的数据,凸显统计来源于实际、必须真实可靠,这是重要的统计态度。
复式统计表相对于单式统计表来说,结构比较复杂,像例题1的这张统计表栏目有组别、性别和人数,复式统计表反应的信息也是比较复杂的。所以教学的时候可分这么几步走。
一、铺垫。教材创设了统计学校四个兴趣小组活动人数的情境,让学生利用已有知识填写四张同类型的单式统计表,让学生在填表的时候感受组别、性别、数量的内在联系,把单式统计表作为教学复式统计表的平台。
二、填表。向学生提出挑战:“把四个小组的人数合并在一张统计表里,怎么填?”产生学习复式统计表的需要。出示这张复式统计表之前,也可引导学生思考,把这四张单式的合并成一张复式的,那么复式统计表中至少要反映哪些信息?沟通复式统计表与单式统计表的联系。当复式统计表出现时,复式统计表中反映的这些信息,怎么去填写,也是学生学习的难点和重点。表格中每一格、每一栏都有相应的组别、性别;每个数据填入表格时,都要根据它的组别、性别找到相应的位置,怎样计算合计和总计,等等。所以可以让学生独立填写,但交流的时要说清楚:怎样找到每个数据在统计表里的位置,如航模小组8人,8该填写在哪一格?表里的“总计”指什么?“合计”又指什么?它们是怎么得到的?“总计”与“合计”又有什么区别?它们交叉的那格又是什么数?
三、读表。表格填写好后要让学生说说从统计表中知道些什么?重点要让学生体会到复式统计表的特点,与单式统计表比较,它容纳的信息比单式的要多得多,不仅能反映各小组活动人数,更便于从整体上了解四个小组的情况,便于组与组之间的比较。这个环节也是教学的重点,我们为什么要统计,统计的目的是什么,那就是要对统计到的数据进行合理的分析、做出合理的推断和假设。这也是我们教学的重点。
2.复式条形统计图。例题2教学分两步走,第一步重点让学生观察教材提供的条形统计图,交流从图中看到的信息,并进行数据的分析。单式条形统计图只用一组长短不同的直条表示一组大小不等的数据,只表达一组数据。复式的同时表达两组数据,需要两组直条,且给两组直条做不同的记号,可以是一深、一浅。让学生体会到这样的复式条形统计图不仅便于比较一个城市一年中四个季节的平均气温,而且便于比较两个城市各季度的平均气温。第二步让学生根据信息填写统计表,一时让学生再次仔细读图,有序提取信息;二是巩固复式统计表的知识。第三步是回答表格下面的问题,再次让学生感受到条形统计图的特点。
五年级下册:复式折线统计图
复式折线统计图是在单式折线统计图的基础上教学的。例题先用两幅折线统计图分别表示青岛、昆明两个城市2003年各月的降水量,引起学生对折线统计图的回忆。提出问题:你能很快看出这两个城市哪个月的降水量最接近,哪个月的降水量相差最多?这些问题仅在一副折线统计图中是找不到答案的,需要把两幅统计图中相对应的数据进行比较,逐月计算两个城市降水量的相差数,才能找到答案。教学时,可以让学生尝试比较,当学生感到用他们的方法又麻烦又困难时,及时让学生联系前面学过的复式统计图,从而产生学习复式折线统计图的需要,自然而然引出复式折线统计图,并让学生感受到复式统计图与单式统计图的相同点和不同点。接着通过三个问题逐步教学复式折线统计图知识。
(1)表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪一条折线?这个问题是识别统计图中两条折线表示的意义。教材并没有直接告诉学生,而是引导学生看懂统计图内容,体会并理解两条折线画成不同形式的原因以及图例的作用。
(2)看图说说这两个城市哪个月降水量最接近,哪个月降水量相差最多?这个问题是比较两个城市的月降水量,找到最接近的月份与相差最多的月份。在这复式统计图中比较这些内容无需计算,只要观察:距离最接近降水量最近,距离最远降水量相差最大,突出了两组数据的比较,让学生体会到复式统计图不仅仅能表示丰富的信息,而且更有利于对两组数据的比较,感受到复式折线统计图的特点与作用,这也是我们的教学重点。
(3)从图中你还能获得哪些信息?这个问题是开放的,利用统计图里的信息,描述现象,提出并解决问题,进一步提高识图能力,感受复式折线统计图的特点。
六年级下册:扇形统计图、众数、中位数
扇形统计图过去是选学内容,现在是基本内容,中位数和众数则是根据新《课标》添加的内容,这块内容前面已经讲过不再重复,这里主要讲讲扇形统计图。扇形统计图的知识基础是百分数的知识。扇形统计图教学可以这样进行。
第一步从整体到部分认识。例题呈现的是我国陆地地形分布情况的扇形统计图,让学生观察统计图,并说说你读懂一些什么信息?体会图中各数据信息的具体含义,理解这张统计图:一个圆表使我国陆地总面积,用五个扇形分别表示平原、盆地、高原、丘陵、山地各占国土总面积的百分之几,……
第二步,可与学过的统计表、条形统计图、折线统计图比较,让学生知道形状不同,且表达的数据内容也不同,扇形统计图能更好的反映部分与整体的关系。
第三步,利用扇形统计图里的数据,分别计算出五种地形的面积,体会扇形统计图的特点。扇形统计图的教学,要结合百分数的具体含义来教学。
1.体验事件发生的等可能以及游戏规则的公平性,会求一些简单事件发生的可能性。
如设计一个简单的游戏公平规则;在一个正方体的6个面上分别标上数字,使得“2”朝上的可能性是1/3,等等。
例如,调查两支球队以往比赛的胜负情况,预测下场比赛谁获胜的可能性大,并说明理由。
四年级上册:游戏规则的公平性
通过第一学段的教学,学生已经知道了事件发生的可能性有时是相等的,有时是不相等的,四年级上册继续教学游戏规则的公平性,并把不公平的游戏规则修改成公平的规则。
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