基本介绍/模糊综合评价法
简介模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。模糊集合理论(fuzzy sets)的概念于1965 年由美国自动控制专家查德（L．A． Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。术语定义为了便于描述，依据模糊数学的基本概念，对模糊综合评价法中的有关术语定义如下：1．评价因素（F）：系指对招标项目评议的具体内容（例如，价格、各种指标、参数、规范、性能、状况，等等）。为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类（例如，商务、技术、价格、伴随服务，等），把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素（F1）。第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素（例如，第一级评价因素“商务”可以有下属的第二级评价因素：交货期、付款条件和付款方式，等）。第二级评价因素可以设置下属的第三级评价因素（F3）。依此类推。2．评价因素值（Fv）：系指评价因素的具体值。例如，某投标人的某技术参数为120，那么，该投标人的该评价因素值为120。3．评价值（E）：系指评价因素的优劣程度。评价因素最优的评价值为1（采用百分制时为100分）；欠优的评价因素，依据欠优的程度，其评价值大于或等于零、小于或等于1（采用百分制时为100分），即0≤E≤1（采用百分制时0≤E≤100）。4．平均评价值（Ep）：系指评标委员会成员对某评价因素评价的平均值。平均评价值（Ep）=全体评标委员会成员的评价值之和÷评委数5．权重（W）：系指评价因素的地位和重要程度。第一级评价因素的权重之和为1；每一个评价因素的下一级评价因素的权重之和为1 。6．加权平均评价值（Epw）：系指加权后的平均评价值。加权平均评价值（Epw）=平均评价值（Ep）×权重（W）。7．综合评价值（Ez）：系指同一级评价因素的加权平均评价值（Epw）之和。综合评价值也是对应的上一级评价。
显着特点/模糊综合评价法
模糊综合评价法的最显着特点是：相互比较以最优的评价因素值为基准，其评价值为1；其余欠优的评价因素依据欠优的程度得到相应的评价值。函数关系可以依据各类评价因素的特征，确定评价值与评价因素值之间的函数关系（即：隶属度函数）。确定这种函数关系（隶属度函数）有很多种方法，例如，F统计方法，各种类型的F分布等。当然，也可以请有经验的评标专家进行评价，直接给出评价值。在招标文件的编制中，应依据项目的具体情况，有重点地选择评价因素，科学地确定评价值与评价因素值之间的函数关系以及合理地确定评价因素的权重。
一般步骤/模糊综合评价法
1、模糊综合评价指标的构建模糊综合评价指标体系是进行综合评价的基础，评价指标的选取是否适宜，将直接影响综合评价的准确性。进行评价指标的构建应广泛涉猎与该评价指标系统行业资料或者相关的法律法规。2、采用构建好权重向量通过专家经验法或者AHP层次分析法构建好权重向量。3、构建评价矩阵建立适合的隶属函数从而构建好评价矩阵。4、评价矩阵和权重的合成采用适合的合成因子对其进行合成，并对结果向量进行解释。
应用程序/模糊综合评价法
评价因素1．第一级评价因素可以设为：价格、商务、技术、伴随服务等（对于机电产品而言）。2．依据第一级评价因素的具体情况，如需要，设定下属的第二级评价因素。1）第一级评价因素“价格”可以不设置下属的第二级评价因素。（当然，也可以设置。例如，总价格的高低、价格组成的合理性、投标分项报价表的完整性、各项价格内容的清晰性，等。）2）第一级评价因素“商务”的下属第二级评价因素可以设置：交货期、付款条件和付款方式、质保期、业绩、信誉，等。3）第一级评价因素“技术”通常需要设置下属的第二级评价因素，其内容视项目具体情况而定。4）第一级评价因素“伴随服务”的下属第二级评价因素可以设置：售后服务的响应时间、质保期后的售后服务收费标准、售后服务机构和人员、培训，等。3．依据第二级评价因素的具体情况，如需要，还可设定下属的第三级评价因素。1）第一级评价因素价格、商务、伴随服务下属的第二级评价因素通常不需要再设置下属的第三级评价因素。2）第一级评价因素技术下属的第二级评价因素还有可能需要设置下属的第三级评价因素。评价细则确定评价细则——确定评价值与评价因素值之间的对应关系（函数关系）。下列评价细则可供参考：1．投标价格1）投标报价将按照招标文件的规定修正算术错误（如果有）；2） 如果有缺漏的供货内容，投标报价将按照招标文件的规定进行调整；3） 如果有不同的价格条件，也将调整至统一的价格条件；4） 境外产品：如果有进口环节税，将把进口环节税加到投标报价中（免税的除外）。5） 经上述修正和调整后的投标报价将作为综合评议的投标价格。6） 评价值与其投标价格之间的对应关系为：评价值（E）=最低的投标价格/投标价格2．交货期1）偏离招标文件要求最小的交货期的评价值为1。在此基础上，每延迟交货一周，将按照招标文件的规定降低其评价值。2）如果延迟交货超出了招标文件中规定的可以接受的时间，将视为非实质性响应投标；3）提前交货的评价值为1。但招标人依然可以要求投标人按照招标文件规定的交货期交货。3．付款条件和方式1）偏离招标文件要求最小的付款条件和方式的评价值为1。在此基础上，将按照招标文件中规定的利率计算提前支付所付的利息（及招标人可能增加的风险），并按照招标文件的规定，依据利息值多少降低评价值。2）如果招标文件中规定了最大的偏离范围或规定不允许有偏离，超出最大偏离范围的或有偏离的将被视为非实质性响应投标。4．技术参数/性能、功能1）对有具体数值的技术参数的评价单个技术参数：数值越大越好的技术参数：评价值与评价因素值（技术参数值）的对应关系成正比：评价值=技术参数值/最优的技术参数值。 单个技术参数：数值越小越好的技术参数：评价值与评价因素值（技术参 数值）的对应关系成反比：评价值=最优的技术参数值/技术参数值。 如果能确定，某个技术参数的评价值与评价因素值（技术参数值）的其它对应关系优于正比关系或反比关系，可采用其它对应关系。 如果能确定，按正比关系或反比关系确定评价值欠科学、欠合理，且也不能确定其它对应关系，可由评标委员会成员直接评议：技术参数最优的评价值为1；欠优的，依据欠优的程度，其评价值0≤E≤1。 对若干个技术参数进行综合评价时，由评标委员会成员直接评议：最优的评价值为1；欠优的，依据欠优的程度，其评价值0≤E≤1。 2）对没有具体参数的性能或功能的评价由评标委员会成员直接评议：性能或功能最优的评价值为1；性能或功能欠优的，依据欠优的程度，其评价值0≤E≤1。 无此项性能或功能的评价值为0。 3）关键技术参数值不满足要求时，将视为非实质性响应投标。5．伴随服务1）售后服务的响应时间2）质保期后的售后服务收费标准3）售后服务机构和人员4）培训对于上述评价因素，应在招标文件中规定具体的评价细则。6．评价细则确定原则1）有具体数值的评价因素原则上，有具体数值的评价因素的评价值为：正比：评价值=评价因素值/最优评价因素值；反比：评价值=最优评价因素值/评价因素值。 如果能确定，评价值与平价因素值的其它对应关系优于正比关系或反比关系，可采用其它对应关系。 不能确定对应关系的评价因素，由评标委员会成员直接评议：最优的评价值为1；欠优的，依据欠优的程度，给出评价值，其评价值0≤E≤1。 2）没有具体数值的评价因素或对有具体参数的若干个评价因素进行综合评价按招标文件中载明的评价值与评价因素之间的对应关系进行评价。权重分配1．第一级评价因素的权重之和为1。2．各级各个评价因素下属的下一级评价因素的权重之和为1 。3．当没有说明评价因素的权重分配时，实际上是具有相同的权重。4．权重公布的时间应视项目的具体情况而定：在投标截止后、唱标前公布。 在招标文件中公布。 5．设置权重时可供参考的几点建议：如果可以知道，（潜在投标人的）价格以外的评价因素值都差不多时，可以适当提高价格的权重；反之，则适当降低。 在技术性能上只要够用就可以的，可以适当提高价格的权重，反之，则适当降低。 对于要求高技术、高水平的机电产品，可以适当提高技术的权重。 一般情况下，只要设置第一级评价因素的权重就可以了；第二级和第三级评价因素可以不另设权重，即，权重相同。评标A．评议步骤评标委员会按照招标文件中确定的评价因素、评价细则及权重进行综合评议。综合评议步骤如：1．对第一级评价因素所属最下一级评价因素进行评议1）评标委员会成员将按照招标文件的规定，对第一级评价因素所属最下一级评价因素进行评议，评议（计算）出各投标人评价因素的评价值（E）。评价因素最优者的评价值为1（E=1，采用百分制时为100分）。再依据欠优的程度给出欠优者的评价值（0≤E≤1，采用百分制时0≤E≤100）。2）计算平均评价值（Ep）：平均评价值（Ep）=各评委的评价值之和除以评委数。3）计算加权平均评价值（Epw）：加权平均评价值（Epw）=平均评价值（Ep）×权重（W）。4）计算综合评价值（Ez）：综合评价值（Ez）=加权平均评价值（Epw）之和。该综合评价值也是对应的上一级评价因素的值。2.计算未经评议的各级评价因素的评价值5）逐级计算上一级评价因素的评价值。计算至第一级评价因素。6）计算第一级评价因素的加权评价值：第一级评价因素的评价值×权重。7）计算第一级评价因素的综合评价值：第一级评价因素的加权评价值之和。3.确定建议中标人8）第一级综合评价值最高的投标人即为建议中标人。B．评议方式1．评价值与评价因素值之间有确定的对应（函数）关系在评标会主持人的主持下，集体进行计算。计算出的评价值即为平均评价值。2．评价值与评价因素值之间没有确定的对应（函数）关系按照招标文件的规定，由评委单独给出评价值并据此计算出平均评价值。也可采用集体讨论的方式，给出评价值。给出的评价值即为平均评价值。
应用案例/模糊综合评价法
财政部文件《财政部关于加强政府采购货物和服务项目价格评审管理的通知》（财库2号）中规定：“综合评分法中的价格分统一采用低价优先法计算，即满足招标文件要求且投标价格最低的投标报价为评标基准价，其价格分为满分。其他投标人的价格分统一按照下列公式计算：投标报价得分=（评标基准价/投标报价）×价格权值×100”我们可以看到，上述规定有如下特征：1．相互比较。将投标价格最优的设置为评标基准价，其评价值为1（采用百分制时，为100分）；其它的投标报价均与该评标基准价比较，得出响应的评价值（分值）。评价值（投标报价得分）=评标基准价÷投标报价（如果采用百分制，×100）。注意，这里得出的是加权前的评价值（分值）。2．评价值与评价因素值之间的关系是函数关系（在这里用的是反比例函数关系，如果有更科学更合理的函数关系，也可用其它函数关系）。说明：在这里，价格是评价（标）因素；投标人的具体投标报价称为评价因素值；对投标人的投标报价计算得分称为评价值。实际上，财政部的上述规定在有意无意中应用了模糊数学的基本概念，是模糊综合评价法的应用。世界银行咨询服务评标也应用该方法。既然评价因素“价格”可以采用这种评价方法，其它的评价因素也可以采用这种评价方法。
研究意义/模糊综合评价法
模糊综合评价法（fuzzy comprehensive evaluation method）是模糊数学中最基本的数学方法之一，该方法是以隶属度来描述模糊界限的。由于评价因素的复杂性、评价对象的层次性、评价标准中存在的模糊性以及评价影响因素的模糊性或不确定性、定性指标难以定量化等一系列问题，使得人们难以用绝对的“非此即彼”来准确的描述客观现实，经常存在着“亦此亦彼”的模糊现象，其描述也多用自然语言来表达，而自然语言最大的特点是它的模糊性，而这种模糊性很难用经典数学模型加以统一量度。因此，建立在模糊集合基础上的模糊综合评判方法，从多个指标对被评价事物隶属等级状况进行综合性评判，它把被评判事物的变化区间做出划分，一方面可以顾及对象的层次性，使得评价标准、影响因素的模糊性得以体现；另一方面在评价中又可以充分发挥人的经验，使评价结果更客观，符合实际情况。模糊综合评判可以做到定性和定量因素相结合，扩大信息量，使评价数度得以提高，评价结论可信。传统的综合评价方法很多，应用也较为广泛，但是没有一种方法能够适合各种场所，解决所有问题，每一种方法都有其侧重点和主要应用领域。如果要解决新的领域内产生的新问题，模糊综合法显然更为合适。
研究情况/模糊综合评价法
模糊评价法奠基于模糊数学。模糊数学诞生于1965年，他的创始人美 国自动控制专家L.A.Zadeh。20世纪80年代后期，日本将模糊技术应用于机器人、过程控制、地铁机车、交通管理、故障诊断、医疗诊断、声音识别、图像处理、市场预测等众多领域。模糊理论及模糊法在日本的应用和巨大的市场前景，给西方企业界很大震动，在学术界也得到了普遍的认同。国内对于模糊数学及模糊综合评价法的研究起步相对较晚，但在近些年各个领域（如医学、建筑业、环境质量监督、水利等）的应用也已初显成效。
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贡献光荣榜在传统层次分析法的基础上，将改进的AHM层次分析法，应用于铁路既有混凝土桥梁综合性能评价中。
Based on the traditional analytic hierarchical process, the analytic hierarchical model AHM was used in comprehensive performance evaluation of railway existing concrete bridge.
首次建立燃煤电厂湿法烟气脱硫系统中烟气换热器综合性能评价的模糊数学模型。
The fuzzy mathematic model to evaluate the comprehensive performance of flue gas heat exchangers in the wet flue gas desulfurization system of power plants was established for the first time.
为了准确地获取电液舵机的综合性能，采用模糊层次分析法研究电液舵机的综合性能评价方法。
In order to acquire the comprehensive performance of the electro-hydraulic actuator, the fuzzy analytic hierarchy process(F-AHP) is applied to comprehensively evaluate the actuator's performance.
综合性能评价实验结果表明：活性污泥调剖剂具有较好的热稳定性、抗剪切及抗污染性能。
Entirely performance evaluating experiments show that: surfactant sludge controlling agent has good thermal stability, anti-shearing, anti-pollution.
通过对几种配套体系综合性能评价，表明设计的配套体系适用于港机产品的防腐涂装。
A comprehensive performance evaluation for the several coating system, shows that the matching coating system designed applying to the anti-corrosion coating for the port machinery products.
为了选择综合随机性和确定性的性能评价策略，提出了一种基于误差预报的控制系统综合性能评价方法。
In order to select comprehensive stochastic and deterministic performance assessment strategy for control system, the method based on error prediction is proposed.
用改进的层次分析法对农用运输车综合性能评价可知，影响农用运输车综合性能评价的主要因素有发动机配套性能、价格、服务网点及服务质量。
Some key factors influencing the synthesis capabilities of an agricultural transportation tractor, such as performance of engine, prices, service condition and service qualities, were attained.
为系统的设计和应用以及综合性能的评价提供了理论依据。
This provides theoretical principle for the design and applications as well as the comprehensive evaluation of the system.
从路面结构强度、损坏状况、行驶质量、安全性能以及各项性能综合评价等方面研究了路面使用性能评价的建模方法和理论。
The model theory of the performance evaluation from structural capability, spoiling condition, riding quality, safety performance and combined evaluation is studied.
本文介绍了大型集装箱船的特点和主要进展，提出了大型集装箱船技术经济性能综合评价模型。
The features of important progress of large container ship are presented in the paper. A model for analyzing the overall technical and economic performance of large container ship is proposed.
把多目标模糊优选模型应用于复合材料综合性能的评价。
Applying multi-goal fuzzy optimum seeking model to composite appraisal of performance comprehensively.
基于模糊物元分析方法，建立了发动机整机性能综合评价模糊物元模型，结合实例进行了评价。
On the basis of fuzzy matter-element analysis, an synthetically evaluating fuzzy matter-element model for evaluating the performances of different engine types was set up.
第四部分通过实验测试了整个系统的工作特性，并进行了误差分析和系统性能的综合评价。
Fourthly, the performance of the whole system is tested through experiment and the error analysis is to appraise the system.
通过对舰炮武器系统的分析，建立舰炮武器系统综合保障性能评价的指标体系。
Through analyzing the naval gun weapon system, this paper establishes the index system of evaluating the naval gun weapon system integrated supportability .
通过组织与性能的综合评价，得出了激光熔铸涂层的最佳工艺参数。
The best technological parameters of laser surface melt casting were obtained through comprehensive analysis of structure and properties.
本文采用模糊评价方法，基于润滑油现场检验法的检验结果，建立了润滑油性能的综合评价数学模型。
In this paper, based on the test results of field test methods of lubricant, the fuzzy evaluation model of lubricant performances is presented.
通过对利旧腊油加氢反应器首次检验中检验项目与检验结果的分析，给出了该反应器安全性能的综合评价意见。
According to the first check project and result of wax - oil hydrogenation reactor, comprehensive safety evaluation notion of the reactor was achieved.
随着石油工业的迅猛发展，高分子减阻剂在输油管道中的应用日益广泛，对减阻剂性能的综合评价已成为了一个重要课题。
With the rapid development of petroleum industry, high molecular polymers as drag reduction agents (DRA) is widely used in pipelines during the transportation of crude oil.
接着对一些典型的变步长LMS算法和NLMS算法的性能特点进行分析比较，给出了算法性能的综合评价。
Secondly, this paper introduces several typical variable step size LMS and NLMS algorithms, and compares and evaluates their performance.
根据试验测定的焊缝各区冲击韧性、断裂韧性、疲劳裂纹扩展速率和疲劳裂纹扩展门槛值，对焊缝力学性能作出综合评价。
The mechanical properties of the butt welded joints have been evaluated according to the impulsive and fracture toughness as well as the rate and threshold values of fatigue crack propagation.
为确保城市交通隧道的运营安全，需要建立城市交通隧道安全系统评价体系，对城市交通隧道的运营安全性能进行综合评价，提高城市交通隧道的运营安全品质。
An urban traffic tunnel safety evaluation system must be set up in order to make a synthetical evaluation of the running safety and improve the running safety quality of the traffic tunnel.
采用模糊数学综合评价的方法，对几种新型过滤材料—覆膜滤料的性能进行综合评价，以便于优化选择。
Describes a comprehensive assessment method by fuzzy mathematics, and gives an example showing how to select best microporous membrane filter materials.
将传统的印刷测试方法与现代计算机图像分析技术相结合，对高光泽彩喷纸图像再现性能进行综合评价。
Traditional printing measuring system and modern technology of image analysis with computer were contacted in this paper, in order to evaluate image color rendering of high glossy ink-jet paper.
通过比较各刹车副关联度大小，用定量排序法对各刹车副材料的性能作出综合评价，从而筛选出性能优良的刹车副摩擦材料。
The brake-pair material with better performance can thus be screened by quantitative arrangement of the incidence degree of the brake pairs.
油砂体作为一种信息不全的灰色系统，可以运用灰聚类理论对其性能进行综合评价。
The information is imperfect in oil-sand, and it can be investigated by the Grey clustering.
在此基础上对自锚式悬索桥这一结构体系的抗风性能进行综合评价。
Based on the results of calculations and tests, the wind resistance capabilities of Self-Anchored Suspension Bridges, a sort of construction system, were overall evaluated.
并利用灰色聚类分析评价系统时前述4类织物的热湿舒适性能做了综合评价。
At last, a synthetic evaluation of thermal-wet comfort of the 4 kinds of fibred fabrics was conducted by means of gray clustering analysis.
模拟试验及分析结果表明，给出的几个评价参数是实用的、有效的，可以用来对基于图像加密算法的置乱度及安全性能进行综合评价。
The simulation results of the experiment indicate that the parameters to evaluate scrambling criterion and the safety of image scrambling are useful and effective.
为了掌握车用电涡流缓速器的性能特性，研究了电涡流缓速器性能特性的综合评价方法。
In order to know the performance characteristic of eddy current retarder , a comprehensive evaluation method of performance characteristic of eddy current retarder was studied.
讨论了影响TC6-ZY单液法复合堵水剂性能的配方因素，对堵剂的性能进行了综合评价，介绍了选井原则、堵剂配方和施工工艺。
The influence factors on the performance of the single-fluid process complex water shutoff agent TC6-ZY are discussed, and the performance is appraised synthetically in this paper.
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感谢您的反馈，我们会尽快进行适当修改！第６卷第６期泰州职业技术学院学报；２００６年１２月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴａｉｚｈｏｕ；崔靖；（泰州职业技术学院基础部，江苏泰州２２５３００）；摘要：鉴于大气环境质量评价中客观存在的不确定性和；法相结合，应用于大气环境质量综合评价中，建立了基；分析表明，其结果与灰关联分析方法、模糊综合评判方；模型的评价结果相一致；关键词：熵；权重；模糊物元；大气环境质量评价；中
第６卷第６期泰州职业技术学院学报
２００６年１２月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴａｉｚｈｏｕＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＩｎｓｔｉｔｕｔｅＶｏｌ．６Ｄｅｃ．２００６Ｎｏ．６基于熵权的模糊物元分析法在大气环境质量评价中的应用
（泰州职业技术学院基础部，江苏泰州２２５３００）
摘要：鉴于大气环境质量评价中客观存在的不确定性和模糊性，将熵值理论与模糊物元分析
法相结合，应用于大气环境质量综合评价中，建立了基于熵权的模糊物元模型。实例
分析表明，其结果与灰关联分析方法、模糊综合评判方法、污染损失率法和变权识别
模型的评价结果相一致。
关键词：熵；权重；模糊物元；大气环境质量评价
中图分类号：Ｏ１５９，Ｘ８２文献标识码：Ａ文章编号：１６７１－０１４２（２００６）０６－００６０－０４
目前，用于大气环境质量综合评价的方法有很多，如层次分析法［１］、模糊综合评价法［２］、灰关联分析方法［３］等。每一种方法都有各自的特点，当然也各自存在着某些方面的不足，对现有评价方法进行有效补充和更深一步研究具有十分重要的意义。
大气环境质量综合评价是一个多指标决策过程，存在单项指标评价结果的不相容性问题。此外，大气质量的优与劣、好与坏又存在模糊性，因此可以从物元分析原理和模糊集理论角度评价大气环境质量。考虑到多目标决策时，权重的确定有非常重要的地位，本文将信息论中的熵值理论引入到权重的计算中，建立了基于熵权的模糊物元评价模型，力图较为全面、客观地评价大气环境质量。
１、基于熵权的模糊物元模型［４］［５］
１．１模糊物元及复合模糊物元
给定事物的名称Ｍ，它关于特征Ｃ有量值为ｖ，以有序三元组Ｒ＝（Ｍ，Ｃ，ｖ）作为描述事物的基本元，称为物元。如果其中的量值ｖ具有模糊性，则称物元Ｒ为模糊物元，记作：
Ｃｕ（ｘ）&（１）
其中，Ｒ表示模糊物元；Ｍ表示事物；Ｃ为事物Ｍ的特征；ｕ（ｘ）表示与特征Ｃ相应的模糊量值，即事物Ｍ对于其特征Ｃ相应量值ｘ的隶属度。若事物Ｍ有ｎ个特征Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｎ，与其相应的模糊量值分别为ｕ（ｘ１），ｕ（ｘ２），…，ｕ（ｘｎ）则称Ｒ为ｎ维模糊物元。若以Ｒｍｎ表示ｍ个评价样本的ｎ维复合模糊物元，并以Ｍｊ表示第ｊ个评价样本，Ｃｉ表示第ｊ个样本的第ｉ项评价指标，与其相应的模糊量值为ｕ（ｘｊｉ）（ｉ＝１，２，…，ｎ；ｊ＝１，２，…，ｍ），则有：
#$$Ｍ１Ｍ&
２…Ｍｍ’’$$$$Ｃ１ｕ（ｘ１１）ｕ（ｘ’２１）…ｕ（ｘｍ１）’’’
Ｒ＝$$$$Ｃ２ｕ（ｘ’１２）ｕ（ｘ２２）…ｕ（ｘｍ２）’’（’２）$$$……………’’’$$$%Ｃ’（ｘｕ（ｘ’ｎｕ１ｎ）２ｎ）…ｕ（ｘｍｎ）’(
１．２从优隶属度原则
各单项评价指标相应的模糊量值，从属于标准样本各对应评价指标相应的模糊量值隶属程度，称之为从优隶属度。由此建立的原则称为从优隶属原则。从优隶属度可由下式计算：
作者简介：崔靖（１９８０－），女，安徽长丰人，助教，硕士研究生，研究方向为模糊数学．
第６期崔靖：基于熵权的模糊物元分析法在大气环境质量评价中的应用６３２．２结果分析表３６种评价结果比较
根据欧氏贴近度从大到小排序，一到四评价方法第一季度第二季度第三季度第四季度季度大气污染由重到轻依次为：第二季度层次分析法（Ｍ２）、第四季度（Ｍ４）、第一季度（Ｍ１）、第三ⅠⅡⅠⅡ
污染损失率法ⅠⅡⅠⅠ
季度（Ｍ３）；通过与分级标准的贴近度比较模糊综合评价法ⅠⅡⅠⅠ可知：第二季度大气环境质量级别为Ⅱ级，灰关联分析方法ⅠⅡⅠⅠ第一、三、四季度大气环境质量级别为Ⅰ级。变权识别模型ⅠⅡⅠⅠ
上述计算结果与文献［１］、［７］￣［９］中的计模糊物元法ⅠⅡⅠⅠ
算结果基本一致，见表３。表３表明了基于熵权的模糊物元模型应用在大气环境质量综合评价中是合理可行的，且计算简便实用。
环境评价需要统筹考虑多指标的属性，由于各种因素的不确定性及信息的有限性，在评价方法的研究上应注重实效性和理论性。将模糊物元理论应用于大气环境质量综合评价中，建立了基于熵权的模糊物元评价模型，能得出大气质量的污染程度和类别，丰富和改进了评价方法，且计算简单、方便，结果合理。引入熵值理论，从数据本身所反映的信息无序化效用值来计算权重系数，可以有效地减少其计算的主观性。另外，此方法还可应用于项目决策、招投标等各种多目标决策分析中，具有广泛的推广前景。参考文献：
［１］何斌，谢开贵．大气环境质量综合评价的层次分析法［Ｊ］．环境保护，１９９７，（８）：２４－２７．
［２］肖继先．应用模糊综合评价级数评价大气环境质量［Ｊ］．环境工程，１９９４，１２（６）：４６－４９．
［３］姚焕玫，黄仁涛，蒋文凯．大气环境质量灰色聚类关联分析法的应用研究［Ｊ］．工业安全与环保，２００５，４（４）：３２６－３２８．［４］蔡文．物元模型及应用［Ｍ］．北京：科学技术文献出版社，１９９４．
［５］张斌，雍歧东，肖芳淳．模糊物元分析［Ｍ］．北京：石油工业出版社，１９９７．
［６］邹志红，孙靖南，任广平．模糊评价因子的熵权法赋权及其在水质评价中的应用［Ｊ］．环境科学学报，２００５，２５（４）：５５２－５５６．［７］何斌，高登好．大气环境质量综合评价的变权识别模型及其应用［Ｊ］．环境工程，２００１，１９（６）：５７－５８．
［８］何斌，谢开贵．大气环境质量综合评价的污染损失率法［Ｊ］．环境保护，１９９８，（３）：３３－３５．
［９］肖继先．应用模糊综合评价级数评价大气环境质量［Ｊ］．环境工程，１９９４，１２（６）：４６－４９．
ＦｕｚｚｙＭａｔｔｅｒ－ｅｌｅｍｅｎｔＭｏｄｅｌＢａｓｅｄｏｎＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆＥｎｔｒｏｐｙａｎｄ
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎＣｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅＥｖａｌｕａｔｉｏｎｓｏｆＡｉｒＱｕａｌｉｔｙ
ＣＵＩＪｉｎｇ
（ＢａｓｉｃＳｃｉｅｎｃｅｓＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＴａｉｚｈｏｕＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＴａｉｚｈｏｕＪｉａｎｇｓｕ２２５３００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｖｉｅｗｏｆｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｉｎｄｅｘｅｓｆｏｒｅｖａｌｕａｔｉｎｇａｉｒｑｕａｌｉｔｙｔｈｅｅｎｔｒｏｐｙｖａｌｕｅｔｈｅｏｒｙｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｃｏｍｂｉｎｅｗｉｔｈｆｕｚｚｙｍａｔｔｅｒ－ｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈａｎｅｎｔｒｏｐｙｆｕｚｚｙｍａｔｔｅｒ－ｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ．Ａｎｅｘａｍｐｌｅｉｓａｎａｌｙｚｅｄ；ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｉｓｔｈｅｓａｍｅａｓｔｈｏｓｅｏｆｔｈｅｇｒａｙａｓｓｏｃｉａｔｅａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｆｕｚｚｙｓｙｎｔｈｅｓｉｓｊｕｄｇｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ，ｒａｔｅｏｆｐｏｌｌｕｔｉｏｎｌｏｓｓｍｅｔｈｏｄａｎｄｖａｒｉａｂｌｅｗｅｉｇｈｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｍｏｄｅｌ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｎｔｒｏｐｙ；ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆｗｅｉｇｈｔ；ｆｕｚｚｙｍａｔｔｅｒ－ｅｌｅｍｅｎｔ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆａｉｒｑｕａｌｉｔｙ
（责任编辑刘红）
包含各类专业文献、中学教育、高等教育、行业资料、生活休闲娱乐、外语学习资料、12基于熵权的模糊物元分析法在大气环境质量评价中的应用等内容。　
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