质点、时间、位移_百度文库
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质点、时间、位移|
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＞＞＞下列关于质点的判断正确的是（）?A．质点是指很小的物体?B．在平直的..
下列关于质点的判断正确的是（　　）?A．质点是指很小的物体?B．在平直的高速公路上行驶的汽车，可视为质点?C．巨轮停在海面上某处研究其所处理位置时，可视为质点?D．杂技演员做空翻动作时，可视为质点?
题型：多选题难度：中档来源：不详
A、质点是实际物体的简化，不一定是很小的物体，比如在研究地球公转时，可以把地球看成质点，而地球本身却很大．故A错误．B、在平直的高速公路上行使的汽车，汽车的各部分运动情况相同，可以视为质点．故B正确．C、巨轮停在海面上某处研究其所处理位置时，巨轮本身的尺寸与航行距离相比较可忽略不计，所以可以把巨轮视为质点．故C正确．D、杂技演员在做空翻动作时，演员的体形、姿态影响很大，不能把他视为质点．故D错误．故选BC
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据魔方格专家权威分析，试题“下列关于质点的判断正确的是（）?A．质点是指很小的物体?B．在平直的..”主要考查你对&&质点&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
质点的定义：
质点是忽略物体的大小和形状简化成的有质量的点。它是一种科学的抽象，是一个理想化的物理模型，是在研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似。质点的特性：
(1)它没有大小和形状(2)它具有物体的全部质量(3)它是一种理想化的模型，实际生活中并不存在可将物体视为质点的三种情况：
(1)运动物体的大小跟它与另一被研究的对象间的距离相比可忽略不计时，可将该物体当做质点。(2)做平动的物体，由于物体上各个点运动的情况相同，可以选物体上任一点的运动来代表物体的运动，故平动的物体在研究其运动性质时，可将它视为质点。(3)有转动，但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点。如汽车在运行时，虽然车轮有转动，但我们关心的是车辆整体运动的快慢，故汽车可以看成质点。对质点的理解：
①质点是为了研究物体的运动而建立的物理模型，是对实际物体科学的抽象，现实中的质点是不存在的．②物体能否看成质点是由所研究问题的性质决定的．同一物体在有些情况下可以看成质点，而在另一些情况下又不能看成质点．如研究火车过桥的时间时就不能把火车看成质点，但研究火车从北京到上海所用时间时就可把火车看成质点．
例1.关于质点的以下说法正确的是(&&&&& )
A．只有体积很小或质量很小的物体才可以看成质点B．只要物体的运动不是很快，物体就可以看成质点C．物体的大小和形状在所研究的现象中起的作用很小，可以忽略不计时，我们就可以把物体看成质点D．质点是一种特殊的实际物体
解析：质点不一定是很小的物体，只要物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关因素或次要因素就能看成质点；相反的体积很小或质量很小的物体若是被研究的主体，也不能看成质点。
发现相似题
与“下列关于质点的判断正确的是（）?A．质点是指很小的物体?B．在平直的..”考查相似的试题有：
16816829585729336117297588383353929质点与什么条件有关
质点与什么条件有关
1)质心的概念和计算（2)质点组的三个基本定理（动量定理、动量矩定理、动能定理）在基本系和质心坐标系中的数学表示。（3)质心坐标系的重要性和特殊性。§2.1
质点组本节重点是掌握内力的性质、质心的概念和计算。一、 质点组的内力和外力彼此有相互作用的许多质点的集合叫质点组。（一群毫无相联系的蚊蝇以及一盘散沙，都不是质点组） 1、 内力和外力：内力记为
，外力记为
。 2、 内力的基本性质；
利用牛顿第三定律可得到：质点组中各内力的矢量和恒为零。
（1）二、 质心
1、质心的概念质心是质点组中的一个特殊的几何点，当把质点组的各质点的质量总和（即
)放在该点时，它的状态可以代表质点组的总体特征，该点通常记为C。
质心位置的确定
①质点组情况如图2.1.1，O为原点，C为质心，它的位置矢量
。第i个质点质量
，这里i=1,2,…,n.
的端点c即为质心。
②质量连续分布的物体
设质量密度为ρ（x，y，z），则质心位置
由如下公式决定：
③若干块物体构成的物体体系
如图2.1.2,选取原点o，设物体1质量
，质心位矢
……物体j的质量
，质心位矢
，则这些物体构成的物体系的质心C的位矢为：
质点组动量定理与守恒律本节要求是掌握质心运动定理，它是刚体力学的基础之一。一、 质点组动量定理
由牛顿第二定律，每个质点的运动方程为
对n个质点求和，利用质点组内的力和为零的性质，得到 （外力的矢量和）即质点组的动量
的变化率等于质点组所受外力的矢量和。二、 质心运动定理
由质心的定义：
，对时间两次求导数，利用内力的矢量和为零，可得 （外力矢量和）
该式称为质心运动定理，表明：质点组质心的运动如同一个质点的运动一样，它的质量等于整个质点组的质量，作用于它的力等于质点组外力矢量和。
该式表明了质心的重要性和特殊性：
（1）质心是一个特殊的几何点，但它的运动状态可以代表质点组的整体特征;（2）内力不影响质心的运动状态，但能影响个别质点的状态;（3）给定外力，各质点运动状态尽管不知道,但质心的运动状态可以完全确定，质心的运动状态只取决外力。三、 质点组动量守恒律
若质点组受的外力矢量和为零，则质点组动量P=恒量。
，对时间求导数可得：
质点组动量守恒定律表明：若
，则P=Pc=恒量，即质心作匀速直线运动（
恒量），内力不会引起质心运动状态的改变。§2.3
质点组动量矩定理与动量矩守恒律本节的要求是掌握质点组动量矩定理，特别是掌握对质心的动量矩定理。一、 质点组对定点O的动量矩定理及守恒律
由牛顿第二定律，第i个质点的动力学方程为
左乘、再对各质点求和，利用内力总成对出现且等大、反向并作用在同一直线上这一性质,得到
（2）式表明；质点组对定点的动量矩的时间变化率等于受到的外力矩。若
，则动量矩
（3）二、 对质心的质点组动量矩定理 1、 质心坐标系
设oxyz为静止系，若另一坐标系cx'y'z'随质点组运动而运动，原点取在质点组的质心，坐标轴与基本系oxyz的坐标轴平行，则cx'y'z'叫质心坐标系（见图2.3.1）.
质心坐标系的特点是：在质心系中，质心的位置矢量
2、对质心系的动量矩定理
对质心系的质点组动量矩
；对质心的力矩为
利用内力的性质得到内力矩为零，再利用质心的性质
，可以得到对质心的力矩
（外力力矩）。由牛顿第二定律出发，可得
该式表明：对质心的动量矩
的对时间的变化率等于作用于质点组的外力对质心的力矩（该式称为对质心的动量矩定理）。
（4）式还表明了质心系的特殊性：（2)式由是牛顿第二定律所得，它只对惯性系才适用。质心系一般情况而言并不是惯性系，但是，质心系中的质点组动量矩定理仍保持与惯性系中相同的形式。 （4）式还表明：惯性力、内力对质心的力矩恒为零。§2.4
质点组动能定理与机械能守恒律本节应重点掌握质点组的动能定理，对质心的动能定理以及计算质点组动能的柯尼希定理。一、 质点组动能定理和机械能守恒律
在静止系中，对每一质点的动能定理 求和后得到
即质点组动能的变化等于质点组受的外力和内力作功之和（动能定理）。
应注意：内力作功并不一定为零，如图：质点1、2的位置矢量为
。质点1受质点2的作用力为
，质点2受质点1的作用力为
，由牛顿第三定律有：
。这两个力作功为
显然：只有当运动时两质点间距离保持不变（如刚体），内力作功才为零。一般情况内力作功不为零。
特例：若外力、内力都是保守力，则质点组的机械能守恒。二、 对质心的动能定理
利用质心的性质和质心系中的牛顿定律（引入了惯性力
）,有 两边点乘
该结果表明：质点组对质心系的动能的变化等于外力和内力对质心系作功之和。该结论称为质点组对质心的动能定理。
从这里可以看出：
惯性力对质点组作的功为零;利用质心系中的动能定理，可以克服惯性力作功是否为零的困难。这又一次体现质心系的特殊性：质心系并不是惯性系，但在质心系中的质点组动能定理仍保持惯性系中具有相同的形式，而其他坐标系无此性质。三、 柯尼希定理
该定理提供了计算质点组动能的方法，刚体动力学中经常用到.利用质心的性质和静止系与质心系的相互关系
即质点组的动能等于质心的动能与各质点对质心的动能的和（该结果称为柯尼希定理）。 四、 内力和惯性力性质的简单归纳
内力的性质
（1）、质点组的内力的矢量和为零：
（2）、内力对某定点的力矩和为零；
（3）、内力不影响质心的运动状态。
（4）、内点作功不为零（刚体除外）。内力会影响各质点的运动状态。
惯性力对质心的力矩为零，在质心系中惯性力对质点组作功为零。
本节应重点掌握两体问题的处理方法。研究两体问题的重要性在于：许多问题，如氢原子中的电子绕原子核的运动；地球绕太阳的运动；卫星绕地球的运动等。对这类两体运动问题，将核、太阳、地球视为静止，则所得的结果必有误差。为了更准确研究，就应采用本节提出的两体问题的处理方法，下面以太阳和行星为例说明。一、 两体运动的方程
惯性系中:以S代表太阳、P代表行星,它们的位置矢量分别为
（如图2.5.1） 。质量分别为M、m。则动力学方程为
（太阳，对惯性系）
（行星，对惯性系）
为质心的位矢，可由以上两式相加，可得到质心满足的方程为
该式表明：质心是作匀速直线运动，而太阳、行星是绕质心的圆锥曲线运动。
2、 质心系中:设太阳和行星的位置矢量分别是
即太阳、行星均绕质心作圆锥曲线运动
3、行星对太阳的相对运动
考虑到太阳也在运动后，令
为行星相对于太阳的位置矢量，可得行星的相对运动方程为（这里
为单位矢量）
令u=Mm/(M+m),或
，u称为折合质量，显然，u小于M和m中的较大值。该式表明：考虑太阳也在运动后，行星仍对太阳作圆锥曲线运动(但质量不为m而是折合质量u.)
应指出：若M&&m，由上式引起的误差极小，仍可以将太阳视为静止处理。如果上式不成立，两质量差别不太大，则必须采用两体问题处理。§2.6
质心坐标系与实验室坐标系
本节应掌握质心坐标系与实验室坐标系的概念以及两粒子弹性散射（碰撞）时散射角在质心系和实验坐标系中的相互关系。一、实验室坐标系与质心坐标系
实验工作者采用的坐标系叫实验室坐标系。最多的是取地球作为静止系（惯性系）。原点取在质心，而坐标轴与实验坐标系的坐标轴平行的坐标系叫质心系。 二、 两种坐标系中弹性散射的不同结果
1、两种坐标系中看到的弹性散射现象（见书p134图2.6.2）
两坐标系中散射角的相互关系
设两质点的质量为
，散射角在实验室坐标系中为θr，在质心系中为θc，可由相对运动速度的合成关系（见图2）
将它投影在水平方向与垂直方向, 可求得
并用质点的质量表示，可利用质心的定义并以r表示质点2相对质点1的位置矢量，由
可得到用散射角θr用质点质量
表示的形式
（1）重核散射（如α粒子散射）时：
（2）等质量粒子散射（如质子—中子散射）时，
变质量物体的运动
本节应重点掌握变质量物体运动的运动方程和应用变质量物体运动方程求解具体问题的一般步骤。 一、 变质量问题的重要性
这里的变质量问题不是指?
的感言：Thanks
其他回答 (3)
请详细一点
其实 就是相对而言的
如果与你研究的 问题
则 可 看做质点
当然是飞行路线了
它的飞行路线是
你研究它无意义
所以 可看做质点
我们要根据实际情况来判断，一个物体是不是质点。
质点是虚拟的重力点
形状 材料的均匀性有关
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