协和药物研究所所知道的进

实验室常用下列装置制取气体,请你根据所学知识回答下列问题.
(1)写出编号所指仪器的名称:①长颈漏斗;②集气瓶.
(2)以上装置图中共有两处明显的错误,请你找出错误的地方并把改正的结果填在下列横线上:
①A图,给试管中的固体物质加热时,试管口向上倾斜了,应该略向下倾斜;②E图,用向上排空气法收集气体时,导气管伸入过短,应伸入集气瓶的底部.
上述装置改进后,请继续回答下列问题.
(3)小李在实验室中用氯酸钾和另一种固体制取氧气,他选择上述装置中的A和E或F或G(填字母)进行组装.
小红在实验室中选用C装置作为氧气的发生装置.在他们的实验中都用到了一种相同的固体药品是MnO2(填化学式),在两个反应中它起催化作用.请你写出小红制取氧气的化学反应方程式:2H2O22H2O+O2↑.
(4)实验室选用A和E装置还可以制取的气体是CO2(填化学式),写出实验室制取该气体的化学方程式CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑.
(5)装置B、C都可以用来制取(b)中的气体,比较这两个装置的不同,指出B装置的一个突出优点可以随时控制反应的进行,随开随停.
(6)若选用A装置制备气体时应考滤的因素是反应物是固体,反应条件是需要加热.
(7)如图所示G装置,可以用排水法收集氧气,在集气瓶中装满水,气体应该从b端通入;也可以用排空气法收集氢气,气体应该从b端通入.医院里给病人输氧为了给氧气加湿和观察氧气的输出也可以氧气和病人之间连接该装置,在集气瓶装半瓶水,将a端接氧气钢瓶,通过观察产生气泡的多少就知道氧气的输出速度.
解:(1)要熟记常见仪器的名称和用途;
(2)A图,给试管中的固体物质加热时,试管口向上倾斜,会导致药品中的水分在试管口冷凝成水滴倒流入试管底部,使试管炸裂,所以试管口要略向下倾斜;E图,用向上排空气法收集气体时,导管要伸到接近集气瓶的底部,否则排不净空气,收集到的气体不纯;
(3)由于氧气密度比空气大,所以用向上排空气法收集,不易溶于水,可以用排水法收集;氯酸钾制氧气用二氧化锰作催化剂,过氧化氢制氧气也是用二氧化锰作催化剂,催化剂所起的作用叫催化作用,由于小红用的装置不需要加热,所以反应物为固体和液体,用过氧化氢和二氧化锰制取氧气,反应物为过氧化氢,生成物为水和氧气,反应条件是二氧化锰作催化剂,用观察法配平即可;
(4)实验室选用C和E装置制取气体时反应物必须是固体和液体不需加热型,向上排空气法收集,说明该气体密度比空气大,二氧化碳适合这两点,制取时反应物为碳酸钙和稀盐酸,生成物是氯化钙、二氧化碳、水,用观察法配平即可,二氧化碳后面标上上升符号;
(5)C装置关闭开关后,由于装置内气体仍然产生,但出不来,导致内部压强增大,把液体压回到长颈漏斗,使液体与固体分离,反应停止,想用的时候,打开开关,长颈漏斗内液体又流入试管内,与固体接触后反应就开始了,所以这一装置可以控制反应的发生和停止;
(6)反应物的状态是固体和液体,不需要加热,如果固体与固体反应制取气体需要加热,选用A装置制备气体是需要加热的,所以应考滤的因素是反应物是固体,反应条件是需要加热;
(7)由于气体的密度比水的密度小,在集气瓶中装满水后气体应从导管短的一端进,否则气体会从短的一端跑出,收集不到气体,由于氢气的密度比空气的密度小,用排空气法收集氢气时,气体必须从短的一端进入,如果从长的一端进入,它会从短的一端跑掉,而收集不到气体,只有a端连接钢瓶,b端连接人体,否则进入人体的不是氧气而是水,通过观察气泡冒出的速度就可以知道输入氧气的速度,根据是否有气泡判断是否输入氧气.&&&&&&
故答案为:(1)长颈漏斗&&集气瓶;
(2)A图,给试管中的固体物质加热时,试管口向上倾斜了,应该略向下倾斜;x图,用向上排空气法收集气体时,导气管伸入过短,应伸入集气瓶的底部
(3)E或F或G&&MnO2催化&&2H2O22H2O+O2↑;
(4)CO2&CaCO3+2HCl═CaCl2+H2O+CO2↑;
(5)可以随时控制反应的进行,随开随停;
(6)反应物是固体,反应条件是需要加热;
(7)b&b a&&产生气泡的多少.
(1)熟记常见仪器的名称;(2)根据错误操作产生的后果考虑;(3)根据氧气的性质来选取收集方法,根据催化剂的作用和方程式的写法来回答本题;(4)根据收集方法来推出气体的性质和制取气体的方法;(5)根据装置B、C的区别来回答本题;(6)根据发生装置的选取方法考虑;(7)根据气体的性质考虑收集气体时的进气端.上海药物所抗肿瘤一类新药盐酸希明替康获准进入临床研究 | 药学驿站小组 | 果壳网 科技有意思
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由中科院上海药物所研制的抗肿瘤1.1类新药盐酸希明替康及其冻干粉针剂,于日获得国家食品药品监督管理局颁发的临床试验批件,同意进行Ⅰ期临床试验。盐酸希明替康的临床前研究得到了上海市科委、中国科学院以及科技部“十一五”新药创制重大专项的资助。喜树碱类化合物是目前进入临床使用的唯一一类Topo I 抑制剂,已成为一种重要的抗癌药物,盐酸希明替康有效克服了现有喜树碱类药物存在的一些问题,具有良好的成药前景,有望为肿瘤患者提供一种新的用药选择。
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这是国内自主研制的新化合物那种的新药?好开心~
和伊立替康有什么区别?
看样子是一个修饰化合物的1.1,个人感觉,这样的新药不要也罢,太多了,而且绝大部分都连个响都没有就完了,困难也不少。国内的me too,实际上可能效果根本就不行。还不如老老实实做ANDR,国际上也能拿卖,国内用也是信得过的。
又是中国科学院以及科技部“十一五”新药创制重大专项的资助,呵呵,这样的资助出的成果很怀疑,还不如资助ANDR或者资助中药去FDA,这样还能确实的有点收获。真正的一类新药是要基础研究有进展的,这个急不得,我国的1.1.大部分都是效果存疑,连me too,都做不到,更别说me
药学驿站小组管理员
的话:又是中国科学院以及科技部“十一五”新药创制重大专项的资助,呵呵,这样的资助出的成果很怀疑,还不如资助ANDR或者资助中药去FDA,这样还能确实的有点收获。真正的一类新药是要基础研究有进展的,这个急不得,我国的1.1.大部分都是效果存疑,连me too,都做不到,更别说me
better。这类新药有成功的例子的,例如埃克替尼。
的话:这类新药有成功的例子的,例如埃克替尼。埃克替尼早就讨论过,先说句话,我以前也做新药研发,知道,即使做一个修饰化合物的新药都很难,也值得鼓励,但这样的药往往先天不足,能做到me too及烧高香了。在说“埃克替尼”:你看看埃克替尼的结构与厄罗替尼的相识度,简直太像了,而且埃克替尼是在厄罗替尼基础上研发的,而对照却用吉非替尼,而厄罗替尼本来就比吉非替尼效果好,要是在FDA,对照肯定要用厄罗替尼的,这样的设计本身就是投机取巧。而且这个药定价也很贵,也没有给中国老百姓带来实惠。
药学驿站小组管理员
的话:埃克替尼早就讨论过,先说句话,我以前也做新药研发,知道,即使做一个修饰化合物的新药都很难,也值得鼓励,但这样的药往往先天不足,能做到me too及烧高香了。在说“埃克替尼”:你看看埃克替尼的结构与厄罗替尼的相识度,简直太像了,而且埃克替尼是在厄罗替尼基础上研发的,而对照却用吉非替尼,而厄罗替尼本来就比吉非替尼效果好,要是在FDA,对照肯定要用厄罗替尼的,这样的设计本身就是投机取巧。而且这个药定价也很贵,也没有给中国老百姓带来实惠。你去看看慈善赠药和《Lung Cancer》的文献就知道了······
埃克替尼被看成“国产易瑞沙”但定价都接近进口的易瑞沙了,而印度仿制的易瑞沙价格很便宜,所以我说:不如多申请些FDA的仿制药(国家给扶持)也能给老百姓带来实惠。
的话:你去看看慈善赠药和《Lung Cancer》的文献就知道了······我早看过,还知道《Lung Cancer》说了一句这样的话:《Cancer Cell》2002年首刊社论“Editorial: An exciting forum for cancer research”中有这样一句话说的非常好,“在癌症的研究方面,这是一个激动人心的时代,癌症的生物学研究进展现在已经被有效的应用到了临床治疗上。EGFR等激酶抑制剂在实体瘤治疗方面的令人鼓舞人心的结果,为以病因机制为基础的治疗带来了新时代的曙光”。基本就是厂家的宣传。搞注册的人基本是怀疑态度,不相信的多,有参加过他们公司的讲课的,听过后直接就说临床试验设计低劣。
药学驿站小组管理员
的话:埃克替尼被看成“国产易瑞沙”但定价都接近进口的易瑞沙了,而印度仿制的易瑞沙价格很便宜,所以我说:不如多申请些FDA的仿制药(国家给扶持)也能给老百姓带来实惠。埃克替尼有慈善赠药活动的,按定价计算也要比吉非替尼便宜。而且埃克替尼最突出的一点就是安全性优于吉非替尼,别忘了厄洛替尼的安全性远不如吉非替尼。
药学驿站小组管理员
的话:我早看过,还知道《Lung Cancer》说了一句这样的话:《Cancer Cell》2002年首刊社论“Editorial: An exciting forum for cancer research”中有这样一句话说的非常好,“在癌症的研究方面,这是一个激动人心的时代,癌症的生物学研究进展现在已经被有效的应用到了临床治疗上。EGFR等激酶抑制剂在实体瘤治疗方面的令人鼓舞人心的结果,为以病因机制为基础的治疗带来了新时代的曙光”。基本就是厂家的宣传。搞注册的人基本是怀疑态度,不相信的多,有参加过他们公司的讲课的,听过后直接就说临床试验设计低劣。我又查了一下,凯美纳赠药是忽略经济条件的,只需要吃够6个月而且病情稳定或缓解即可~
的话:埃克替尼有慈善赠药活动的,按定价计算也要比吉非替尼便宜。而且埃克替尼最突出的一点就是安全性优于吉非替尼,别忘了厄洛替尼的安全性远不如吉非替尼。药品申报中的水分很多,不是行内人仅凭这报道和几篇文献是很难知道真相的,做这个药也不容易,在me too 药中算是不错的,所以别人不提我也不会说太多的。但决不能那他做为标准,最主要的是:这个药的临床试验方案就是有问题的,国家局也说是特批,那让以后的要怎么办?这样不正当竞争本身就不公平。这种非劣性设计和PFS标准来设计一类抗肿瘤新药的临床三期,是与FDA明显冲突的,也不是SFDA以后的标准,这算什么事?它的价格也没比进口药便宜多少,算上关税等,和中外的制药水平差距,比进口药还黑。至于赠药,这种活动多得是,我还帮给人争取过,不算什么。
我算是支持中药的,也只敢说在中国中药和化药是一个待遇,实际都不可信。所以我说:反正都是国家扶持,还不如做点实事,把药送去FDA,实打实的验证一下,老这样在国内骗老百姓,实在不像话,现在中药送到FDA的已经好几个了,化药就不能申请点ANDA,做点实事,也让老百姓受益。
药学驿站小组管理员
的话:我算是支持中药的,也只敢说在中国中药和化药是一个待遇,实际都不可信。所以我说:反正都是国家扶持,还不如做点实事,把药送去FDA,实打实的验证一下,老这样在国内骗老百姓,实在不像话,现在中药送到FDA的已经好几个了,化药就不能申请点ANDA,做点实事,也让老百姓受益。+1
药学驿站小组管理员
的话:药品申报中的水分很多,不是行内人仅凭这报道和几篇文献是很难知道真相的,做这个药也不容易,在me too 药中算是不错的,所以别人不提我也不会说太多的。但决不能那他做为标准,最主要的是:这个药的临床试验方案就是有问题的,国家局也说是特批,那让以后的要怎么办?这样不正当竞争本身就不公平。这种非劣性设计和PFS标准来设计一类抗肿瘤新药的临床三期,是与FDA明显冲突的,也不是SFDA以后的标准,这算什么事?它的价格也没比进口药便宜多少,算上关税等,和中外的制药水平差距,比进口药还黑。至于赠药,这种活动多得是,我还帮给人争取过,不算什么。我相信埃克替尼只是中国分子靶向药物研制的一个开始,算是一个试验品吧,个人认为今后还会有一些有潜力的药物脱颖而出~
药学博士生,计算机辅助药物设计
的话:这类新药有成功的例子的,例如埃克替尼。那个例子,当我看到分子式的时候,我震惊了。对这个药没有特别去研究,能做出那样的改构意料之外情理之中吧,它实际上就是把Erlotinib苯环上的两条尾巴合在一起,成一个大环,大环的结构在具有激酶抑制作用的天然化合物中相当常见(但是目前在用的药中有大环结构的非常少,先不说副作用,效果就不理想)。不过,能在大公司下把一个分子改构出有效果的结构,非常难得。还是值得赞扬的。在这里
,其实在中国也不是都在做me too什么,比如我们实验室吧,做分子都在追求新的结构,高的活性,这年头做me too未见得比做新结构容易。
药学硕士生
的话:那个例子,当我看到分子式的时候,我震惊了。对这个药没有特别去研究,能做出那样的改构意料之外情理之中吧,它实际上就是把Erlotinib苯环上的两条尾巴合在一起,成一个大环,大环的结构在具有激酶抑制作用的天然化合物中相当常见(但是目前在用的药中有大环结构的非常少,先不说副作用,效果就不理想)。不过,能在大公司下把一个分子改构出有效果的结构,非常难得。还是值得赞扬的。在这里
,其实在中国也不是都在做me too什么,比如我们实验室吧,做分子都在追求新的结构,高的活性,这年头做me too未见得比做新结构容易。体外跟体内还是有很大的差别 那些新化合物新的骨架每年都不少吧
活性什么的报道也很多 经常就是各种细胞筛选一遍 但是真正的 到体内能发挥作用的 能做成药的少之又少啊
药学硕士生
的话:我算是支持中药的,也只敢说在中国中药和化药是一个待遇,实际都不可信。所以我说:反正都是国家扶持,还不如做点实事,把药送去FDA,实打实的验证一下,老这样在国内骗老百姓,实在不像话,现在中药送到FDA的已经好几个了,化药就不能申请点ANDA,做点实事,也让老百姓受益。您的很多见解确实很独到,可能跟您工作经验有关系。中药确实有几个进入了FDA临床阶段,对于中药我们也希望能有更多的资助,能让民族特色发挥的更好吧。我觉得西药之所以难以进入FDA,一个确实因为现在很多药物专利到期之后,ME TOO 能剩下很多的资金,风险也少很多。毕竟研发一个药物所要承担的风险不是每一个企业都能承担的,所花费的资金也很庞大。中国制药企业整体规模都不够大,能在世界上排上号的少之又少。整体的竞争水平就不如国外药企。当然国外也有很多小的制药公司,推出不少的新药。中国的化药企业确实也得加把劲,力争推出更多原创的新药。
表示学医的同学对药品……真的不太了解了,看了楼上的表示有些所得~~~但是真不是太理解= =唉。。。还是要支持一下国产新药……
药学博士生,计算机辅助药物设计
确实有这个问题,大学的时候,就有老师在说,这辈子能出一个药就满足了。可是搞药学研究的那么多,真的能出药的实在少之又少。像我学院以前有个老师,药做到一期临床,然后二期没效果,惨遭淘汰。要从那么大的化学空间(之前JACS上有教授做过一个基于原子的虚拟分子库,当然,考虑了类药性等,那个库有9亿7千万个分子,但是FDA批准的,不过几千个,这几年每年能有30个能批已经很值得庆祝,而且其中半数还是生物药)找到安全有效又新颖的结构真的非常不容易,但是不做不行,比如去年8月批的克唑替尼,早期研发还不是现在上市时批的那个靶点,经测试上市用的靶点也不是这个药作用效果最好的,这其实算是实力与运气的最终结果。药厂确实经不起这样大规模的实验呀什么的,所以现在都寻求与高校实验室合作,国内外都是如此。其实体内有效的药很多的,现在发文章大多是体内效果(当然不是人的),而且为了减少后期失败率,现在追求的药物设计都要求都后期的毒性等进行预测,虽然还不够成熟,但是确实在降低失败率上有了一定的提高。但是还是要说,如果自己不出药的话,药厂要做大真的很困难。me too有me too的好,而且是必须的,能改得更好当然是最好的。同样,新的结构也很重要。期待哪天真的一个中国自产的全新的药吧。然后狠狠的出口,哈哈。当然,这个药要是我做出来的,死也无憾了。(=。=,这句请无视)
有人搞一下总是好的,这种方面养点“闲人”我觉得还是可以接受的
药学硕士生
确实有这个问题,大学的时候,就有老师在说,这辈子能出一个药就满足了。可是搞药学研究的那么多,真的能出药的实在少之又少。像我学院以前有个老师,药做到一期临床,然后二期没效果,惨遭淘汰。要从那么大的化学空间(之前JACS上有教授做过一个基于原子的虚拟分子库,当然,考虑了类药性等,那个库有9亿7千万个分子,但是FDA批准的,不过几千个,这几年每年能有30个能批已经很值得庆祝,而且其中半数还是生物药)找到安全有效又新颖的结构真的非常不容易,但是不做不行,比如去年8月批的克唑替尼,早期研发还不是现在上市时批的那个靶点,经测试上市用的靶点也不是这个药作用效果最好的,这其实算是实力与运气的最终结果。药厂确实经不起这样大规模的实验呀什么的,所以现在都寻求与高校实验室合作,国内外都是如此。其实体内有效的药很多的,现在发文章大多是体内效果(当然不是人的),而且为了减少后期失败率,现在追求的药物设计都要求都后期的毒性等进行预测,虽然还不够成熟,但是确实在降低失败率上有了一定的提高。但是还是要说,如果自己不出药的话,药厂要做大真的很困难。me too有me too的好,而且是必须的,能改得更好当然是最好的。同样,新的结构也很重要。期待哪天真的一个中国自产的全新的药吧。然后狠狠的出口,哈哈。当然,这个药要是我做出来的,死也无憾了。(=。=,这句请无视)嗯 学药的都有这个心愿啊
的话:那个例子,当我看到分子式的时候,我震惊了。对这个药没有特别去研究,能做出那样的改构意料之外情理之中吧,它实际上就是把Erlotinib苯环上的两条尾巴合在一起,成一个大环,大环的结构在具有激酶抑制作用的天然化合物中相当常见(但是目前在用的药中有大环结构的非常少,先不说副作用,效果就不理想)。不过,能在大公司下把一个分子改构出有效果的结构,非常难得。还是值得赞扬的。在这里
,其实在中国也不是都在做me too什么,比如我们实验室吧,做分子都在追求新的结构,高的活性,这年头做me too未见得比做新结构容易。我不是说做容易,一个化合物及其衍生物,人家原研者在专利上都已经注册了很多了,所以要想找到一个很难,但出来的效果往往又不好,所以向我想做些“低端”的实际效果可能更好,印度制药业的发达可以给我们很多借鉴。
药学博士生,计算机辅助药物设计
的话:我不是说做容易,一个化合物及其衍生物,人家原研者在专利上都已经注册了很多了,所以要想找到一个很难,但出来的效果往往又不好,所以向我想做些“低端”的实际效果可能更好,印度制药业的发达可以给我们很多借鉴。有点不太明白阿。印度方对专利的态度和中国是不一样的。如果我没有记错,之前有看到新闻说,只要是国外进入印度的专利药药价过高,就允许国内厂家进行仿制。在中国要如此恐怖还是很难。
的话:有点不太明白阿。印度方对专利的态度和中国是不一样的。如果我没有记错,之前有看到新闻说,只要是国外进入印度的专利药药价过高,就允许国内厂家进行仿制。在中国要如此恐怖还是很难。首先,需要中国改变政策,其次,即使是可以仿制的药,中国也太少了,通过FDA的通用名药,中国也就20几个吧。
的话:首先,需要中国改变政策,其次,即使是可以仿制的药,中国也太少了,通过FDA的通用名药,中国也就20几个吧。歪个楼,当初是怎么想起来用三尖杉酯碱治疗白血病的呢?这药一直被我视为国药的楷模
药学博士生,计算机辅助药物设计
之前完全没有听说过,看来是知识面不够广阿。搜索了一下,第一篇出现三尖杉酯的中文文献是在1975年(谷哥家的,更早之前有没有就不晓得了),内容是其合成,然后1977年兰州大学学报上有一篇关于些分子的抗癌作用的研究的文献,英文里能找到的 最早在1980年,也是中国人发的。1977年那一篇中直接提到中国成立了三尖杉酯抗癌研究协作组,于是我百度了一下找到了这个 。
。很有故事性。与我所想也不差,它本身也算是中药吧(对这一块不了解,你可以 ),或者说是民间独门秘方的感觉。博客里非常详细,我也就不多说了。你有兴趣还可以自己再度娘谷哥~
药学博士生,计算机辅助药物设计
但是这个药目前应用得如何我就不晓得了,如果你知道也可以给我介绍下。
但是这个药目前应用得如何我就不晓得了,如果你知道也可以给我介绍下。内科教科书里急慢性白血病的治疗方案中有提到它,多看了两眼高三尖杉酯碱治疗TKIs抵抗慢性粒细胞白血病,由于其作用机制不同于TKI,对TKI抵抗或者TKI不耐受的慢性粒细胞白血病(chronic myeloid leukemia,简写为CML)有疗效。多作为慢性晚期CML的诱导缓解治疗和短期维持治疗,作为一线药用于初诊CML的研究比较少
药学博士生,计算机辅助药物设计
恩,我就说都没有怎么应用过。好像提交FDA了,希望能过吧。
高三尖杉酯碱是中国的公司提出的申请吗?我还真不知道。
高三尖杉酯碱是中国的公司提出的申请吗?我还真不知道。“宾夕法尼亚州北威尔士,日,美通社报道:今天,梯瓦肿瘤学公司在日到6月5日于芝加哥举办的美国临床肿瘤学协会年会(the American Society of Clinical Oncology Annual Meeting)上展示了高三尖杉酯碱的2个次级分析(secondary analysis)结果。高三尖杉酯碱是一种正在研究的一流的三尖杉碱,属于蛋白合成抑制剂。这些分析是向美国食品药品管理局(FDA)提交的新药申请(new drug application,缩写为NDA)的一部分;目前,该申请已经被接受,正在审评阶段”梯瓦肿瘤学公司 中文检索没有检索到相关信息,应该是个外国公司
药学博士生,计算机辅助药物设计
呃,我还以为是中国公司提的。。。。。。。
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你可能喜欢某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近_百度知道
提问者采纳
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题型:解答题难度:中档来源:同步题
解:(1)图象略.&&(2)
&&当x=4时,函数y有最大值8.所以服药后4h,才能使血液中的含药量最大,这时的最大含药量是每毫升血液中含有药8微克.&&(3)图象与x轴两交点的横坐标的差即为有效时间.故一次服药后的有效时间为8h
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据魔方格专家权威分析,试题“某医药研究所进行某一抗病毒新药的开发,经过大量的服用试验后可..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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因为篇幅有限,只列出部分考点,详细请访问。
求二次函数的解析式及二次函数的应用
求二次函数的解析式:最常用的方法是待定系数法,根据题目的特点,选择恰当的形式,一般,有如下几种情况: (1)已知抛物线上三点的坐标,一般选用一般式; (2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值,一般选用顶点式; (3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标,一般选用两点式; (4)已知抛物线上纵坐标相同的两点,常选用顶点式。 二次函数的应用:(1)应用二次函数才解决实际问题的一般思路: 理解题意;建立数学模型;解决题目提出的问题。 (2)应用二次函数求实际问题中的最值: 即解二次函数最值应用题,设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时,要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式:①一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组,就能解出a、b、c的值。
②顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同,当x=h时,y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。解:设y=a(x-1)2+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)2+2。注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h&0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况:当h&0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到;当h&0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到;当h&0,k&0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;当h&0,k&0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h&0,k&0时,将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h&0,k&0时,将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式:y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线,即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A(x1,0)和 B(x2,0),我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤:二次函数∵x1+x2=-b/a, x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向。a&0时,开口方向向上;a&0时,开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式;能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用;能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式:①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距) 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2,则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点,(x1,f(x1))(x2,f(x2))(x3,f(x3))则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时,函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a,0)。Δ=b2-4ac&0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)二次函数解释式的求法:就一般式y=ax2+bx+c(其中a,b,c为常数,且a≠0)而言,其中含有三个待定的系数a ,b ,c.求二次函数的一般式时,必须要有三个独立的定量条件,来建立关于a ,b ,c 的方程,联立求解,再把求出的a ,b ,c 的值反代回原函数解析式,即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法:知识归纳:二次函数交点式:y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)x1,x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时,用交点式比较简便。①典型例题一:告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标,和第三个点,可求出函数的交点式。例:已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ,且通过点(2,8),求二次函数的解析式。点拨:解设函数的解析式为y=a(x+2)(x-1),∵过点(2,8),∴8=a(2+2)(2-1)。解得a=2,∴抛物线的解析式为:y=2(x+2)(x-1),即y=2x2+2x-4。②典型例题二:告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴,可利用抛物线的对称性求解。例:已知二次函数的顶点坐标为(3,-2),并且图象与x轴两交点间的距离为4,求二次函数的解析式。点拨:在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下,问题比较容易解决.由顶点坐标为(3,-2)的条件,易知其对称轴为x=3,再利用抛物线的对称性,可知图象与x轴两交点的坐标分别为(1,0)和(5,0)。此时,可使用二次函数的交点式,得出函数解析式。
2.巧用顶点式:顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0),其中(h,k)是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴,或能够先求出抛物线顶点时,设顶点式解题十分简洁,因为其中只有一个未知数a。在此类问题中,常和对称轴,最大值或最小值结合起来命题。在应用题中,涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时,一般用顶点式方便.①典型例题一:告诉顶点坐标和另一个点的坐标,直接可以解出函数顶点式。例:已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2),且通过点(1,10),求此二次函数的解析式。点拨:解∵顶点坐标为(-1,-2),故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 (a≠0)。把点(1,10)代入上式,得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2,即y=3x2+6x+1。②典型例题二:如果a&0,那么当 时,y有最小值且y最小=;如果a&0,那么,当时,y有最大值,且y最大=。告诉最大值或最小值,实际上也是告诉了顶点坐标,同样也可以求出顶点式。例:已知二次函数当x=4时有最小值-3,且它的图象与x轴两交点间的距离为6,求这个二次函数的解析式。点拨:析解∵二次函数当x=4时有最小值-3,∴顶点坐标为(4,-3),对称轴为直线x=4,抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6,根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是(1,0)和(7,0)。∴抛物线的顶点为(4,-3)且过点(1,0)。故可设函数解析式为y=a(x-4)2-3。将(1,0)代入得0=a(1-4)2-3, 解得a=13.∴y=13(x-4)2-3,即y=13x2-83x+73。③典型例题三:告诉对称轴,相当于告诉了顶点的横坐标,综合其他条件,也可解出。例如:(1)已知二次函数的图象经过点A(3,-2)和B(1,0),且对称轴是直线x=3.求这个二次函数的解析式. (2)已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1,图象交y轴于点(0,2),且过点(-1,0),求这个二次函数的解析式. (3)已知抛物线的对称轴为直线x=2,且通过点(1,4)和点(5,0),求此抛物线的解析式. (4)二次函数的图象的对称轴x=-4,且过原点,它的顶点到x轴的距离为4,求此函数的解析式.④典型例题四:利用函数的顶点式,解图像的平移等问题非常方便。例:把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨:解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的,∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。
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