f(x+2)=2f(x)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-27 13:14 标签： 诛仙2f
已知f(x)=(4^x+4^-x)-a(2^x-2^-x)+a(a为常数),且2^x+2^-x&=2_百度知道
已知f(x)=(4^x+4^-x)-a(2^x-2^-x)+a(a为常数),且2^x+2^-x&=2
(1)当a=-2时，求f(x)的最小值(2)求所有使f(x)的值域为【-1，+无穷)的a值
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令t=2^x+2^(-x)&=2则4^x+4^(-x)=t^2+2f(x)=t^2+2-at+a=(t-a/2)^2+a+2-a^2/41)a=-2, f(t)=(t+1)^2-1
因t&=2, 所以f(x)的最小值为t=2时，fmin=82)若a/2&=2,则f的最小值为f(a/2)=a+2-a^2/4=-1, 得：a=6 or -2(舍去）
若a/2&2, 则f的最小值为f(2)=4+2-2a+a=6-a=-1, 得：a=7, 不符，舍去因此综合得：a=6.
可本子上的最后答案是4和a&=3哎？？？
哦，有一步写错了，4^x+4^(-x)=t^2-2f(x)=t^2-2-at+a=(t-a/2)^2+a-2-a^2/41)a=-2, f(t)=(t+1)^2-5
fmin=f(2)=42)若a/2&=2,则f的最小值为f(a/2)=a-2-a^2/4=-1, 得：a= -2(舍去）
若a/2&2, 则f的最小值为f(2)=4-2-2a+a=2-a=-1, 得：a=3, 因此综合得：a=3
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4^x+4^-x=(2^x-2^-x)^2+2f(x)=(4^x+4^-x)+2(2^x-2^-x)-2=( 2^x - [2^(-x)] + 1)^2-1==&&
MIN=-1f(x)=(4^x+4^-x)-a(2^x-2^-x)+a=( 2^x - [2^(-x)] - a/2)^2-(a^2)/4 +a +2
=( 2^x - [2^(-x)] - a/2)^2-(a/2
- 1)^2+3∵2^x - [2^(-x)]的值域为R
∴f(x)&= - a/2)^2-(a/2
- 1)^2+3-1= - a/2)^2-(a/2
- 1)^2+3时 a=-2和6
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出门在外也不愁高一数学 设函数f(x)(x属于R）为奇函数，f(1)=1/2.f(x+2)=f(x)+f(2),则求f(5)的值。详细过程。谢谢。_百度知道
高一数学 设函数f(x)(x属于R）为奇函数，f(1)=1/2.f(x+2)=f(x)+f(2),则求f(5)的值。详细过程。谢谢。
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f(x+2)=f(x)+f(2)f(x+2)-f(x)=f(2)∵f(x)是奇函数， 所以f(x+2)+f(-x)=f(2)令x=-1
有f(1)+f(1)=f(2)1/2+1/2=f(2)所以f(2)=1f(x+2)=f(x)+f(2)令x=1 有f(3)=1/2+1f(3)=3/2f(x+2)=f(x)+f(2)令x=3f(5)=f(3)+f(2)f(5)=3/2+1所以f(5)=5/2
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f(1)=1/2,f(-1)=-f(1)1/2f(x+2)=f(x)+f(2)令x=-1则有f(-1+2)=f(-1)+f(2)得f(2)=f(1)-f(-1)=1f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+1=f(1)+f(2)+1=2.5
f(5) = f(3+2)=f(3)+f(2)f(3) = f(2+1) = f(2)+f(1)f(2) = f(1+1) = f(1)+f(1) = 1所以f(3) = 1+1/2 = 3/2f(5) = 3/2 +1 = 5/2
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＞＞＞设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1..
设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，则f（-3）等于（　　）A．2B．-2C．8D．-8
题型：单选题难度：中档来源：不详
∵对任意的正数x都有f（2+x）=-2f（2-x），∴令x=1得，f（3）=-2f（1）=-8而f（x）为偶函数∴f（-3）=f（3）=-8故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1..”考查相似的试题有：
485780407213814122453331250755572477&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：已知函数f（x）=2+cax+b为奇函数，f（1）＜f（3），且不等式0≤f（x）≤的解集为[-2，-1]∪[2，4]，则f（x）的解析式为____2-42x2-42x．解：∵函数f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴x2+c-ax+b=x2+c-ax-b，即-ax+b=-ax-b，即2b=0，∴b=0．由已知不等式0≤f（x）≤32的解集为[-2，-1]∪[2，4]，∴f(2)≥0f(-2)≥0，又∵f（-2）=-f（2），∴f（2）=0，即22+c2a=0，即c+4=0，∴c=-4．∴可得f（x）=x2-4ax．由f（1）＜f（3），得1-4a＜9-4...
同类试题2：若函数f[g（x）]=6x+3且g（x）=2x+1，则f（x）等于____3x3x．解：令2x+1=t，则x=12（t-1）所以有f（t）=3（t-1）+3=3t所以f（x）=3x故答案为：3x．已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+2)=2f(x)+1,则f(2013)的值是( )_百度知道
已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+2)=2f(x)+1,则f(2013)的值是( )
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