我左手有一条把一个长10cm 宽8cm宽0.8CM的伤...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-24 04:20 标签： 把一个长10cm 宽8cm
（2013o南昌）如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB，如图2所示，量得连杆OA长为10cm，雨刮杆AB长为48cm，∠OAB=120°．若启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图3所示．
（1）求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离；（结果精确到0.01）
（2）求雨刮杆AB扫过的最大面积．（结果保留π的整数倍）（参考数据：sin60°=，cos60°=，tan60°=，≈26.851，可使用科学记算器）
（1）根据平行线的性质得出雨刮杆AB旋转的最大角度，再利用锐角三角函数关系和勾股定理求出EO，AE，BO的长即可；
（2）根据雨刮杆AB扫过的最大面积即为以BO为半径的半圆，进而得出答案即可．
解：（1）如图所示：A点转到C点，B点转到D点，启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，
故雨刮杆AB旋转的最大角度为：180°，
过点O作OE⊥BA，交BA延长线于点E，连接BO，
∵∠OAB=120°，
∴∠OAE=60°，
∴∠EOA=30°，
∵OA长为10cm，
∴EA=OA=5（cm），
=5（cm），
∵AB长为48cm，
∴EB=48+5=53（cm），
==2≈53.70（cm）；
答：雨刮杆AB旋转的最大角度为180°，O、B两点之间的距离约为53.70cm；
（2）∵雨刮杆AB旋转180°得到CD，即△OCD与△OAB关于点O中心对称，
∴△BAO≌△DCO，∴S△BAO=S△DCO，
∴雨刮杆AB扫过的最大面积S=π（OB2-OA2）=1392π（cm2）．
答：雨刮杆AB扫过的最大面积为1392πcm2．如图，把一张长10cm，宽8cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使无盖长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你认为折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于52cm2吗？请说明理由；（3）如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，那么它的侧面积（指的是高为剪去的正方形边长的长方体的侧面积）可以达到30cm2吗？请说明理由．
点击展开完整题目
科目：初中数学
来源：学年浙江省富阳市九年级上学期第二次知识检测数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？
（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；
点击展开完整题目如图，把一张长10cm，宽8cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）要使无盖长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？
（2）你认为折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于52cm2吗？请说明理由；
（3）如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，那么它的侧面积（指的是高为剪去的正方形边长的长方体的侧面积）可以达到30cm2吗？请说明理由．
（1）可设剪去的正方形边长为xcm，根据无盖长方体盒子的底面积为48cm2，可得方程（10-2x）（8-2x）=48求解即可；
（2）可设剪去的正方形边长为xcm，根据无盖长方体盒子的侧面积等于52&cm2，可得方程2[x（10-2x）+x（8-2x）]=52，再根据根的判别式作出判断；
（3）可设剪去的正方形边长为xcm，可以分为两种情况，根据侧面积为30cm2列方程讨论求解．
解：（1）设剪去的正方形边长为xcm，由题意，得
（10-2x）（8-2x）=48，即x2-9x+8=0
解得x1=8（不合题意，舍去），x2=1．
∴剪去的正方形的边长为1cm．&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（2分）
（2）折合而成的无盖长方体盒子的侧面积不可能等于52&cm2，理由如下：
设剪去的正方形边长为xcm，
由题意，得　2[x（10-2x）+x（8-2x）]=52…（2分）
整理得2x2-9x+13=0
∵△=b2-4ac=81-4×2×13＜0，
∴原方程没有实数解．
即折合而成的无盖长方体盒子的侧面积不可能等于52&cm2．…（2分）
（3）设剪去的正方形边长为xcm，
若按图1所示的方法剪折，
解方程，得该方程没有实数解．…（3分）
若按图2所示的方法剪折，
∴当按图2所示的方法剪去的正方形边长为cm或3cm时，能使得到的有盖长方体盒子的侧面积达到30&cm2．…（3分）条件：一个长方体长30CM，宽20CM，里面装有10CM深的水.现在有一块长和宽都是8CM，高是15厘米的长方体石料_百度知道
条件：一个长方体长30CM，宽20CM，里面装有10CM深的水.现在有一块长和宽都是8CM，高是15厘米的长方体石料
问：（1）石料横着放水水面升少厘米（2）石料竖着放进容器水面升少厘米（数保留位数）
我吧像候反应麻烦说明算理啊
提问者采纳
(1)横着放则短边高高8宽别158于8说原10cm高水已经浸没石料浸没水+石料体积（30*20*10+8*8*15）=6960cm立用水体积除水池表面积高—& )=11.6即水面升<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006c655f.6-10=1.6cm（2）竖着放即边高高15宽别8815&10所水面没浸没石料水表面积减少20*30-8*8=536cm平用水体积除水池表面积高—& .194约等于11.2即水面升<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a006c655f.2-10=1.2cm完毕
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出门在外也不愁教师讲解错误
错误详细描述：
(1)某养殖场有一个长2米、宽1.5米的长方形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板(木板宽度不计)，则木板的长应为________米．(2)已知在Rt△ABC中，∠C＝90°．①若a＝3，b＝4，则c＝________；②若a＝6，c＝10，则b＝________．(3)已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12cm和10cm，则这个三角形的面积为________．(4)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．图2是由弦图变化得到的，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值是________．
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