& （2016o合肥三模）已知a=（1，t），b=（t，4），若
本题难度：0.80&&题型：填空题
（2016o合肥三模）已知=（1，t），=（t，4），若∥，则t=&&&&．
来源：2016o合肥三模 | 【考点】平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．
已知a：b=c（a，b，c不为0），当c一定时，a和b成&&&&比例；当a一定时，b和c成&&&&比例；当b一定时，c和a成&&&&比例．
已知A×2=B÷3，A：B=&&&&．
已知a＞b，（a、b均不为0）则＜&&&&． （判断对错）
已知a除以b，当a、b同时扩大10倍后，商是5，余数是20．那么原来商是&&&&，余数是&&&&．
已知a除以b，当a、b同时扩大10倍后，商是5，余数是20．那么原来商是&&&&，余数是&&&&．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o合肥三模）已知a=（1，t），b=（t，4），若a∥b，则t=．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】根据平面向量的坐标表示与共线定理列出方程即可求出结果．
【解答】解：∵a=（1t）b=（t4）且a∥b∴1×4-t2=0解得t=±2．故答案为：±2．
【考点】平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o合肥三模）已知a=（1，t），b=（t，4），若”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行向量与共线向量
平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b．任意一组平行向量都可移到同一直线上，因此平行向量也叫共线向量(collinear vectors)。共线向量不一定是相等向量，而相等向量一定是共线向量。规定：0向量与任意向量平行。向量共线的充要条件：若向量a与向量b（b为非零向量）共线，则a=λb（λ为实数）。向量a与向量b共线的充要条件是，a与b线性相关，即存在不全为0的两个实数λ和μ，使 λa+μb=0更一般的，平面内若a =(p1,p2） b =(q1,q2)，a∥b 的充要条件是p1·q2=p2·q1
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)（2011o合肥三模）如图所示，A、B、C、D、E、F是匀强电场中一个半径为l0cm的圆周上的六个等分点，A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，圆周所在平面与电场线平行，元电荷e=1.6×10-19C，下列说法中正确的是（　　）A．D点的电势为4.0VB．匀强电场的场强大小为1OV/mC．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能减少1.6×10-19JD．将一个电子由D点移到C点，电子的电势能增加1.6×10-19J
荣光万丈2480
A、连接AC，AC中点电势为2V，与B电势相等，则EB连线必为一条等势线，匀强电场的等势面平行，则CD直线也是一条等势线，所以D点的电势为3V．故A错误．B、BA间的电势差为UBA=1V，又UBA=EdABcos30°，得场强E=ABdABcos30°=V/m．故B错误．C、由上得知，E的电势为2V，则电子从E点移到D点，电场力做正功，而且为WED=qUED=q（φE-φD）=-1.6×10-19×（2-1）J=1.6×10-19J，电势能将减小1.6×10-19J．故C正确；D、D点与C点的电势相等为3V，所以电场力不做功，电势能不变，故D错误．故选：C．
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连接AC，根据匀强电场电势随距离均匀变化（除等势面）的特点，则知AC中点的电势为2V，连接EB，EB即为一条等势线，CA连线即为一条电场线，由BA间的电势差，由公式U=Ed求出场强大小．由W=qU，则电场力做功就可以求解．
本题考点：
电势；电场强度；电势能．
考点点评：
本题的关键找等势点，作出电场线，这是解决这类问题常用方法．同时还要充分利用正六边形的对称性分析匀强电场中各点电势的关系．
扫描下载二维码255．难度：0.65真题：5组卷：1414．直线y=-xa与线y=2个交点，则的取值范围是2）[1，）．难度：0.62真题：4组卷：2015．是△ABC所在面内一，且满足，已知△ABC面积是，则AB的面积是．难度：0.47真题：5组卷：46-3函y=f（）的极值点；=f（x）在=0处切线斜小于零；=fx）在区间（-3，1）上单递．1是函数y=fx的最小值点；则确命的序号是．难度：0.50真题：12组卷：19三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．若f（x），求的值；若ABC中，角A，B，C对边别a，bc，且满足（2-）cs=bcsC，函数f的取值范围．难度：0.67真题：23组卷：16满意一般不满意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%若同学甲择A款套餐，求甲的调查问卷选的概率；若想调查选中且写不意的同学再选出2人进行面谈，这两人中至少有一人选择的是D款套的率．难度：0.69真题：15组卷：29求的值；求直PB与平BMN所成角的小．难度：0.62真题：6组卷：520．在数{n}中，已知n≥1，a1=1且an+1-a/格/n=2an+1+an-1(n∈N*)（II令n=(2an-1)2，Sn=1c1c2+1c2c3+…+1cncn+1，若＜k恒成立，求k的取值范．难度：0.62真题：9组卷：10求f（）表达式；试求的值；若x0时，函数（x）的象恒函数（x）图象下方求正整数c的值．难度：0.43真题：2组卷：0求Γ离心率；直线yk（k）与交于C、D两点，求使四边形ABCD面积S大时k值．难度：0.31真题：7组卷：36
解析质量好中差
&&&&，V2.18449放射性气体扩散的预估模型
：由于放射性气体泄漏造成惨重损失的报道在国际屡见不鲜，近日日本福岛核电站的放射
性气体的泄漏事件更让我们关注放射性气体泄漏时在环境中的浓度问题，为了今后事故发生后提供
积极的补救措施
所以对放射性气体的扩散作深入的研究是很有必要的。本文结合
高斯烟羽模型、
线性拟合，以及微分方程模型
软件，分析了
泄漏源强度、风速、大气稳定度参数、
地面粗糙度参数和计算精确度等的因素对放射性气体扩散的影响
放射性气体浓度在不同时
间，不同地区的浓度变化
，并且本文模型中的数据可以根据不同的实际情况而加以改变，因而使本
文的应用范围大大增加，可以适用于具有较强的应用性。文章首先在第一问中利用
数据进行线性拟合，采用微分方程模型得到核电站周边放射性气体在不同地区，不同时间段的浓度
变化，得出随着离泄漏源距离的延伸，最终放射性物质的浓度越来越小，趋近于零，即当
C(x,y,z,t)
趋向于零；当时间趋于无穷时
）也趋于无穷。问题二，问题三中，建立
以核电站周边不同地区得距离以及风速为因变量，设置各个主要因素的参考数据，同时，利用高斯
烟羽模型对核电站周边地区的浓度进行预测，然后，利用
软件，将相关数据代入程序，我
们得到核电站周边地区的浓度分布的等高曲线。问题四中，通过实际收集数据，集合核电站周边地
区的浓度等高曲线，可以直观的看出日本福岛核电站对我国东海岸以及美国西海岸的影响。
一．问题的提出
1.1背景的介绍
目前，核电的发展给国家带来了巨大的经济效益和社会效益，但核电正常运行以
及发生泄露时不可避免的会有气载放射性核素排出，这样就给周围的环境产生了一
定的影响，因此，正确的测出大气中放射性物质的浓度在环境检测以及安全评估中
具有重要意义。
1.2需要解决的问题
设有一座核电站遇自然灾害发生泄漏，浓度为p
的放射性气体以匀速排出，
速度为mkg/s，在无风的情况下，匀速在大气中向四周扩散,速度为sm/s.
（1）请你建立一个描述核电站周边不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的
预测模型。
（2）当风速为km/s时，给出核电站周边放射性物质浓度的变化情况。
（3）当风速为km/s时，分别给出上风和下风L公里处，放射性物质浓度的预
（4）将你建立的模型应用于福岛核电站的泄漏，计算出福岛核电站的泄漏对我
国东海岸，及美国西海岸的影响。
计算所用数据可以在网上搜索或根据具体情况自己模拟。
二．基本假设
1.气体的扩散看作空中某一连续点源向四周等强度地瞬时释放气体，放射性气
体在无穷空间扩散的过程中不发生性质变化
2.气体的传播服从扩散定律，即单位时间通过单位法向面积的流量与它的浓度
梯度成正比
3.定常态，即所有的变量不随时间变化
4.假设释放的气体的密度与空气相差不多(不考虑重力或浮力的作用)，且气体
扩散过程中没有发生化学反应
5.扩散气体的性质与空气相同
6.扩散气体达到地面时，完全反射，没有任何吸收
7.假定地面水平
8．在下风向上的湍流扩散相对于稳流相可忽略不计
9.风向与地面水平，且在气体扩散的过程中保持不变
三．符号说明与名词解释
t—气体扩散时间，气体由泄露源泄漏时刻t=0
x,y,z—以泄漏源为坐标原点，空间任意一点的坐标
C—空间中任一点的气体浓度
k—气体扩散系数
Q—气体由扩散源扩散时施放的气体总量
--平均风速
--用浓度标准偏差表示y轴上的扩散参数
--用浓度标准偏差表示的z轴上的扩散参数
H—气体扩散的有效高度
x—下风方向到泄漏点源的距离
y—侧风方向离泄漏源点的距离
z—垂直向上方向离泄漏源点的距离
l-距离泄漏源的距离
－泄漏源的总浓度
放射性气体排出的速度
放射性气体排除后向四周扩散的速度
四．问题分析
4.1问题（1）
核电站源源不断泄漏引起的气体扩散传播可以看作在无穷空间由连续点源导
致的扩散过程，能够由二阶抛物型偏微分方程描述放射性气体扩散过程中浓度变
化的规律。本问中由于不考虑风力的影响，且扩散出来的放射性气体匀速向四周
散开，这样经过任意时刻t，扩散的气体围成一个半径为st的球体，且距离球心
位置不同的地方浓度值不同。
4.2问题（2）
当环境中空气流动时，在均匀湍流场中，扩散参数与下风向距离的关系是明确的，
所以泄放时间较长时，可以认为扩散是定常的。在下风向上的湍流扩散相对于移
流相可忽略不计时，在流动方向上建立x轴，横向速度为V，在不考虑垂直速度，
并且假设空间中放射性气体云的浓度服从高斯分布的情况下，运用高斯模型可以
较合理的计算出核电站周边地区的放射性气体浓度。
4.3问题（3）
在考虑风速的情况下，我们之前已经假设风向与水平x轴正方向一致，由于气体是向
四周扩散，这样在下风处，气体相对与地面的扩散的最大速度为（k+s）m/s,在上风处，
气体相对与地面扩散的最大速度为(k-s)m/s(令k&s),然后我们分别代入到2中建立的
高斯烟羽改进模型中，分别用（k+s）和（k-s）去代替方程中的u，同时分别令x
=l,y=z=0或者x=-l，y=z=0,这样就可以求出当风速一定时，上风和下风l公里处，
放射性物质浓度的估计模型。
4.4问题（4）
在以上的分析中，我们可知，通过收集福岛核电站和我国东海岸以及美国西海岸之间的
距离，以及和两地之间的风向，风速数据，可以大致判断出福岛核电站的泄漏事故对我
国东海岸以及美国西海岸的影响，然后进行仿真模拟得出比较准确的结果。
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天水一中高三数学第三次检测考试试题 理（天水一中三模）（含解析）新人教A版.doc 19页
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2013年甘肃省天水一中高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1．（5分）定义A﹣B={x|x∈A且x?B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A﹣B=（　　）　 A． {1，4} B． {2} C． {1，2} D． {1，2，3}
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分析： 由已知A={2，3}，B={1，3，4}，结合定义A﹣B={x|x∈A且x?B}，我们易得A﹣B
解答： 解：∵A={2，3}，B={1，3，4}，又∵A﹣B={x|x∈A且x?B}，∴A﹣B={2}故选B．
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