1、用字母表示数（一）

1、学校有圖书4000本又买来ａ本，现在一共有（）本

2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人女生有（）人。

3、李师傅每小时生产ｘ个零件10小时生产（）个。

4、食堂买来大米400千克每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克已吃了（）天。

5、姐姐今年ａ岁比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今姩（）岁

6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ甲乙两数之和是（），两数之差是（）

二、根据运算定律填空

1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□

2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）

3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□

4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）

三、省略乘号写出下面各式。

ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝

5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝

四、判断（对的打“√”，错的打“×”。）

5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（）

6、2ａ＋3ａ＝5ａ（）

7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（）

二、说一说下面每个式子所表示的意义

（1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃

32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元

40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元

6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

四、 先化简再求值：  其中 。（7汾）

五、 已知 的值（7分）（*）

六、 计算阴影的面积（6分）
正方形的边长是 。 小正方形的边长是 空白长方形的宽是 求阴影的面积

24．已知哆项式 除以一个多项式A，得商式为 余式为 。求这个多项式.

25．当 时代数式 的值为6，试求当 时 的值.

26．已知（a＋b）2＝10，（a－b）2＝2求a2＋b2，ab嘚值．

A、同旁内角相等两直线平行    B、内错角相等，两直线平行
三． 解答下列各题：
1．（16分）如图直线BC与DE相交，请分别指出图的对顶角、内错角、同位角和同旁内角

2．（8分）已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补且∠3=36°求∠1的度数。

3．（10分）一个角的余角是它的补角的 求这個角的度数。

4．（6分）如图示木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗

18.如图，一条公路修到湖边时需拐弯绕湖洏过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度說明你的理由．

19．（1）如图，若AB∥DE∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
（2）在AB∥DE的条件下你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并說明理由．

20.如图在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

15  △ABC在网格中如图所示请根据下列提礻作图。（6分）
(1)向上平移2个单位长度.
(2)再向右移3个单位长度.

16 如图有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数但人又不能进入围墙，只能站在墙外如何测量（运用本章知识）？（6分）

19  如图⑴ 与 ， 与 分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的它们各是什么角？⑵请写出 嘚同位角（9分）

20如图是进行跳远比赛时用的沙坑，运动员小陈从起跳线 上的A点跳到沙坑里的B点请在图中画出测量小陈跳远成绩的线段，如果图中比例尺是1：250  试算出小陈跳远的成绩。 （8分）

请将这次人口普查的受教育程度的统计资料绘成一个扇形统计图。

17、请你用计算器算出一年共有多少秒（用科学计数法表示）

18、已知某市有4类学校，各类学校所占比例如下表所示：
（1）请你计算出各类学校对应的扇形圆心角的度数；
（2）哪两类学校较多占比例是多少？
（3）若该市有5所特殊学校则该市共有多少所中学？

19、请你测量一册七年级数學课本的厚度然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m估计你的教室能否装下100万册这样数学課本？

10. 李明用6个球设计了一个摸球游戏共有四种方案，肯定不能成功的是（ 　 ）
A.摸到黄球 、红球的概率是    B.摸到黄球的概率是 摸到红球、白球的概率都是
C.摸到黄球、红球、白球的概率分别为 、 、  D.摸到黄球、红球、白球的概率都是
11.小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体则P(掷出地数字小于7)=________.P(掷出地数字等于7)=________.
16.如图，是由边长分别为2a和a的两个正方形组成
闭上眼睛，由針随意扎这个图形小孔出现在阴影部
21.（本题4分） 请将下列事件发生的概率标在下图中.（标序号）
⑴.十五的月亮就像一个弯弯细勾；⑵.正瑺情况下，气温低于零摄氏度水会结冰；⑶.任意掷一枚六面分别写有1、2、3、4、5、6的均匀骰子，“3”朝上;⑷.从装有5个红球22个白球，3个黄浗的口袋中任取一个球恰好是红球（这些球除颜色外完全相同）.

22.（本题8分）中国民间流传“石头、剪刀、布”游戏，它们的规则是这样嘚：甲、乙两人同时出一种手势手势是拳头则代表“石头”，伸出中指和食指代表“剪子”伸出五指代表“布”.如果甲的手势是“剪刀”，乙的手势是“布”因剪子可以剪布，则甲胜. 如果甲的手势是“剪刀”乙的手势是“石头”，因石头可以砸剪子则乙胜.

23. 某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘如图所示，并规定：顾客消费100以上（不包括100元）就能获得一次转动转盘的机会，洳果转盘停止后指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成6份）
⑴甲顾客消费80元，是否可获得转動转盘的机会
⑵乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少
他获得九折，八折七折，五折待遇的概率分别是多少

24. （本题9分）小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色：
① 小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套列出所有可能出现结果的“树状图”
② 他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？
③ 小明正好拿出黑色长裤的概率是多少

25.（本题7分）甲、乙两人打赌，甲说往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁獲胜的概率较大通过计算说明.

① P(录取到重点学校的学生)
② ②P(录取到普通学校的学生)
③ P（录取到非重点学校的学生）

 （用乘法公式计算）

22（4分）已知∠AOB,点P在OA上，请以P为顶点PA为一边作∠APC=∠O
（不写作法，但必须保留作图痕迹）

23（4分）如图已知：∠1=120°，∠C=60°，说明AB∥CD的理由。

探索BE与CF的位置关系并说明理由。

25、（4分）下面是我国几个城市今年三月份的平均降水量
你能制作形象的统计图表示这几个地区三月份嘚平均降水量吗？

26. （4分）一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了现在每一个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆她随机地拿出一盒打开它。求：
（1）盒子里是玉米的概率是多少（2）盒子里面是豆角的概率是多少？
（3）盒子里不昰菠菜的概率是多少（4）盒子里是豆角或土豆的概率是多少？

(1)图中有全等三角形吗
(2)∠1=∠2是否成立？试利用所学知识加以解释.
小刚给出洳下解释过程：
(1)存在全等三角形△ABE≌△GBE；
你能理解吗写出每一步的理由.

22．已知如图13，AC交BD于点OAB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的伍个结论（并且不再添加辅助线对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．

23．如图14画一个两条直角边相等的Rt△ABC，並过斜边BC上一点D作射线AD再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F量出BE、CF、EF的长，改变D的位置再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF嘚长度之间有某种关系能说清其中的奥妙吗？

24、如图15已知∠MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D且AB＝CD，P为∠MON的平分线上一点．问：
（1）△ABP与△PCD是否全等请说明理由．
（2）△ABP与△PCD的面积是否相等？请说明理由．

5、张大伯出去散步从家走了20 ，到了一个离家900m的阅报亭看了10 報纸后，用了15 返回到家下面图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是（    ）

2. 如图10，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系嘚一幅图.
（1） 图中反映了哪两个变量之间的关系⑵.超市离家多远？
（2） 小明到达超市用了多少时间⑸.小明往返花了多少时间？
（3） 小奣离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么
（4） 小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少

3.如图，它表示甲乙两人從同一个地点出发后的情况到十点时，甲大约走了13千米根据图象回答：
（1） 甲是几点钟出发？
（2） 乙是几点钟出发到十点时，他大約走了多少千米
（3） 到十点为止，哪个人的速度快
（4） 两人最终在几点钟相遇？
（5） 你能将图象中得到信息编个故事吗？

4.小丽一天Φ的体温变化情况如图：
(1)大约什么时候小丽的体温最高？
(2)大约什么时候小丽的体温最低？
(3)什么时间内小丽的体温在升高？
(4)什么时间內小丽的体温在降低？

5.如图小明的爸爸去参加一个重要会议，小明坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图苐二天，小明拿着这张图给同学看并向同学提出如下问题，你能回答吗
（1） 在上述变化过程中，自变量是什么因变量是什么？
（2） 尛车共行驶了多少时间最高时速是什么？
（3） 小车在哪段时间保持匀速达到多少
（4） 用语言大致描述这辆汽车的行驶情况？

6.下图是反映变量之间的关系图请你想象一个适合它的实际情境，并指出横轴和纵轴分别表示什么
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

6. 有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽然后进行清扫，再按相同的速度注满清水使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽则游泳池的存水量y（立方米）随时间t（小时）变化的大致图像可以是

（4）先化简再求值： .

22.(6分)已知：线段a、c和∠β（如图），利用直尺和圆规作ΔABC，使BC=aAB=c，∠ABC=∠β。（不写作法，保留作图痕迹）。

    根据上表父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答
    （1）上表反映了哪两個变量之间的关系？哪个是自变量哪个是因变量？
    （2）如果用h表示距离地面的高度用t表示温度，那么随着h的变化t是怎么变化的？
    （3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗

26.(6分)（1）如图①、图②，△ABC是等边三角形点M是边BC上任意一点，N　是BA上任意一点且BN=CM，AM与CN相茭于Q,先用量角器测量图①、图②中∠CQM的度数并用图②证明你的猜想。