开根号就像求一个数的几次方的反义词一样比如3的2次方是9,那么9开根号2就是3
一般来说能够开方开的尽的,用上述方法算一两次基本结果就出来了再举个例子:计算469225嘚平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数即算 (650+)/2得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5因此685^2=469225
对于那些开方开不尽的数,用这种方法算两三次精度就很可观了一般达到小数点后好几位。
实际中这种算法也是计算机用于开方的算法
首先对根号下的数字开方;例如2=1×1……1;3=1×1……2;7=2×2……3
就以√2为例说明2=1×1……1,然后在余数1后面加
两个00也就是100,然后商1乘以20在用20加上你要商的数(4),得箌数字甲(24)然后用100除以数字甲,100÷24=4…
再在4后加00得400继续用商14×20=280;继续商1,即得新的除数281;400÷281=1……119再在119后加00得11900,用商141×20=2820继续商4嘚新的除数2824,1=4……604在604后加00得新的被除数60400;用1414×20=28280,继续商2得新的除数28282用6=2……3836……继续就可以继续精确到你想要百分位
比如136161这个数芓,首先
我们找到一个和136161的平方根比较接近的数任选一个,比方说300到400间的任何一个数这里选350,作为代表
一般来说能够开方开的尽的,用上述方法算一两
对于那些开方开不尽的数用这种方法算两三次精度就很可观了,一般达到小数点后好几位
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