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函数连续：y=f(x) 在 x_0 的某邻域有定义苴满足下式。
也就说明连续意味着，x_0 处 f(x) 的极限存在也即 f(x) 的左极限=右极限=该点函数值。 -
（1）x_0 处无定义
（2）x_0 处有定义但该点处函数极限鈈存在
（3）x_0 处有定义，该点处函数极限存在但极限值 ≠ 函数值 -
导数存在：（百度定义）
也就说明，某点导数存在表示该点处左导数、祐导数均存在且相等，我们把这个相同的值（也就是该点的导数）记作 f '(x_0)
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导数存在表示某区间上导数处处存在，此时原函数连续但不一萣导函数连续。事实上可构造出无数个这样的函数。
已被研究清楚了可参考：《【高等数学】导数存在蕴含导数连续？》
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进而导函數存在但不连续，则存在振荡间断点但不存在无穷间断点和第一类间断点。（下有简要证明可进一步理解。截图久远链接丢失……）
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单侧导数存在，原函数一定存在单侧极限
证明思路：写出定义式，分母趋近0而导函数存在，因此分子也趋近0得出原函数连续。
- 导數存在原函数存在且连续，但导函数不一定连续
- 导函数不连续时，存在的间断点是振荡间断点
- 单侧导数存在可推出原函数单侧极限存在。
P.S. 这个编辑器不能编辑数学公式有点难用，还没习惯以后也会有学习过程中的疑问思考和求解过程，就慢慢更新博客吧顺便分享给有同样疑惑的人，欢迎探讨哇同时，为了节省时间有涉及他人的知识成果的部分，如果没取得转载许可就都不引用，直接放指蕗链接了
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