自学数学有两道求高数不定积分例题的题不会，求大佬看看

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-01-04 05:00 标签： 高数不定积分例题

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3.利用第二类换元法化简高数不定積分例题的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t).两边对自变量微分得dx=φ’(t)dt.

此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的高数不定积分例题.由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代换消去根式,使之变成容易计算的积分.

下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法：

（1）根式代換：被积函数中带有根式√(ax+b）,可直接令 t =√(ax+b）；

（2）三角代换：利用三角函数代换,变根式积分为有理函数积分,有三种类型：

注：记住三角形礻意图可为变量还原提供方便.

（3）倒代换（即令 x = 1/t）：设m,n 分别为被积函数的分子、分母关于x 的最高次数,当 n-m＞1时,用倒代换可望成功；

（4）指数玳换：适用于被积函数由指数 a^x 所构成的代数式；

（5）万能代换（半角代换）：被积函数是三角函数有理式,可令 t = tan(x/2)

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　　万能公式的优点是可以解决所有的三角函数题目，缺点是代入麻烦容易计算错误，所以有别的简便方法先优先別的方法但对于一切三角函数都是可以用万能公式解出来的，所以可以把万能公式作为保底的方法、终极武器希望同学好好运用万能公式。

　　在实际中积分的计算类问题也往往会考察到多种方法、环环相扣而万能公式也往往只是其中的一环，在的道路上成功的目標只有一个，但成功的方法却可以有很多各位同学虽然选择的方法各个不同，但希望大家都可殊途同归成功考入自己理想的学校。

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