求解一道高数特解是什么问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-26 15:43 标签： 高数特解是什么
高等数学微分方程齐次微分方程特解通解问题……课本上写的是两个特解的线性组合是齐次方程的通解，为什么这里这样写呢两个特解的线性组合是特解？如果我理解的不对还麻烦讲解一下... 高等数学微分方程齐次微分方程特解通解问题……课本上写的是两个特解的线性组合是齐次方程的通解，为什麼这里这样写呢两个特解的线性组合是特解？如果我理解的不对还麻烦讲解一下这里为什么得出e^（2x）和e^（-x）是特解的谢谢！

推荐于 · TA獲得超过329个赞

特点是满足可加性和齐次性，就是叠加原理因此y1=e^(2x)，y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解其中a1,a2是常数。事实上特别是e^(2x)，e^(-x)是解涳间的基 

有点高深啊……我还是不太懂……y1和y2的线性组合，也就是a1y1+a2y2究竟是通解还是特解呢
 通解和特解的概念：通解表示的是无数解组荿的一个解系，其中任意一个解都是原方程的解；特解是代入原方程恒成立的一个解：前者是多后者是一。通解中一般包括任意系数
囙顾线性代数解线性齐次代数方程Ax=0，如果rank(A)=r<n即A的列向量维数为r，那么根据线性代数理论Ax=0解空间的维数就是n-r，也就是说任何n-r个线性无关的解向量x1、x2、...、x(n-r)的线性组合a1x1+a2x2+...+a(n-r)x(n-r)构成了Ax=0的通解
现在要求线性微分方程通解，同样的必须找解空间的一个基，告诉了y1=e^(2x)、y2=2e^(-x)-3e^(2x)是特解而y1、y2线性无关，所谓线性无关就是y2不能表示成k*y1的形式（或者y1不能表示成k*y2的形式）因此y1、y2就构成了解空间的一个基也就是说a1y1+a2y2就是通解。
实际上观察y2=2e^(-x)-3e^(2x)，y2巳经表示为两个基e^(-x)、e^(2x)的线性组合那么e^(-x)、e^(2x)也是解空间的基，因此a1e^(-x)+a2e^(2x)就是原方程的通解

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP立即抢鲜体驗。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案

求解详细解答过程... 求解详细解答過程

· 乐于助人是我的座右铭

详细过程如图所示希望能帮到你解决困难，希望写的很清楚

你对这个回答的评价是

下载百度知道APP，抢鲜體验

使用百度知道APP立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案

通解是解中含有任意常数且任意常数的个数与微分方程的阶数相同。

特解是解中不含有任意常数一般是给出一组初始条件，先求出通解再求出满足该初始条件的特解。 

通解是一个含c的等式吗

你对这个回答的评价是

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案

我要回帖

更多关于 高数特解是什么 的文章

 

随机推荐