33/7什么是无理数?
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2019-09-02 15:30
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什么是无理数?
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无理数,即非有理数之实数,不能写作两整数之比.若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环.
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整数和分数统称有理数
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因为无理数是无限不循环小数,而七分之二十二分数是有理数
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为什么含有37为因数就矛盾了呢?
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为什么就不能还有7呢
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只有的意思就是,仅有没有别的 因为7是质数, 3^p不含7的因式, 不能被7整除所鉯z=3^p, 不能被7整除。 而z=7^q 又能被7整除 所以矛盾。
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3^P为什么是不含有7的因式呢
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假如它是有理数,则可以写成m/n的形式其中m和n均为整数且互素,
而這是不可能的因为7^n一定是7的倍数,3^m一定3的倍数3,7互素
他们不可能相等从而结论得证。为什么互素的话就不可能相等了呢...
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假如它是囿理数,则可以写成m/n的形式其中m和n均为整数且互素,
而这是不可能的因为7^n一定是7的倍数,3^m一定3的倍数3,7互素
他们不可能相等从而結论得证。
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用反证法假设log3 7是有理数,则一定可以写成不可约的分数形式b/a即log3 7=b/a,其中a和b是整数。根据对数运算得到3^a=7^b因为3和7都是素数,滿足这个等式的只有a=b=0 这样b/a就没意义了矛盾。所以假设不成立log3 7什么是无理数?