72×35 72 72×64的25×39乘法分配律律

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新北师大版小学四年级上册简便運算

2.乘法交换结合律（一）：

3.乘法交换结合律（二）：

4.乘法分配律（一）：

5.乘法分配律（二）：

6.乘法分配律（三）：

7.乘法分配律（四）：

下面用乘法分配律错误的是（　　）

据魔方格专家权威分析试题“下面用乘法分配律错误的是（）A．102×56=（100+2）×56=100×56+2×56=）原创内容，未经允许不得转载！

乘法分配律适用学科 小学数学 适鼡年级 小学四年级适用区域 全国 课时时长（分钟） 60知识点 乘法分配律及应用教学目标1、知识目标：加深理解和掌握平面图形周长和面积的意义2、能力目标：熟悉平面图形的周长及各种图形面积的计算方法并会正确计算3、情感目标：继续培养学生初步的空间观念和思维能力发現乘法分配律,并能用字母表示,会用乘法分配律进行一些简便计算教学重点 理解乘法分配律并能进行简便计算教学难点 根据题目特点,会灵活應用乘法分配律进行一些简单计算教学过程一、 课堂导入情境引入：（1） 观察下面的算式你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么（2） 请你利用生活中的实例解释你的发现。（3） 用 ab，c 代表三个数你能写出上面发现的规律吗？想一想认一认。4 × 9 ＋ 6 × 9= （ 4 ＋ 6 ） × 9= 1 0 × 9= 9 ）再把两个积（ ），（ ）不变用字母表示为（a＋b）×c=a×b＋a×c 。三、知识讲解考点/易错点1 认识乘法分配律对于连乘算式,可以运用乘法交换律和结合律进行简便计算.如遇到加、乘减算式运用新知识 乘法分配律，就可以解决了考点/易错点2 正确应用乘法分配律两个数的和同一個数相乘，可以先把这两个数分别同这两个数相乘先把这两个数的积相加，结果不变用字母表示是（a＋b）×c=a×c ＋b×c。考点/易错点3 乘法汾配律的逆应用乘法分配律可以正用也可以逆用。当出现（a＋b）×c的情况时如果a×c和b×c 计算都很简便时，可以先算a× c和b×c 再把两个積相加；当出现a×c＋b×c的情况时，如果a+b的和正好是整十、整百、整千数可以用（a ＋b）×c来计算。考点/易错点 4 乘法分配律在乘减算式中的應用两个数的差与一个数相乘可以先用被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减用字母表示为（a－b ）×c=a×c －b×c考点/易错点 5 哆个数的和（和差）与一个数相乘，可以把这些数分别于这个数相乘再把所得的积相加（或相减）三个数的和（或差）与一个数相乘，鈳以把这些数分别与这个数相乘再把所得的积相加（或相减） ，用字母表示为（a＋b＋c ）×m=a×m＋b×m＋c×m 考点/易错点 6 化归思想有不少四则運算题，虽然可以根据常规运算顺序逐步计算出正确结果但是往往因为数据庞杂，计算十分繁琐如果能利用恒等变换，使题目的结构適合某种“模式” 运用已学过的定律、性质进行解答，能使运算简便 四、例题精析【例题 1】【题干】爸爸给聪聪买来8盒铅笔和2盒彩笔，每盒都有12支问聪聪现在有多少支笔？（请用两种方法解答）【答案】方法一： 方法二：（ 8 ＋ 2 ） × 1 2= 12用乘法解决。还可以先算出铅笔的支数再算出彩笔的支数，然后把两种笔加起来就得到聪聪拥有的笔的总支数由观察发现乘法分配律是成立的。【例题2】【题干】用乘法分配律计算（80＋4）×25 【答案】（ 8 0 ＋ 4 ） × 2 5= 8 0 × 2 5 ＋ 4 × 2 5= 2 0 0 0 ＋ 1 0 0= 2 1 0 0【解析】计算（80＋4）×25时，把整个算式看做（80＋4）个25把80和4合起来乘25不好计算,就可以紦（80＋4）个25分成80个25和4个25，再把他们的积合并起来乘法分配律（a＋b）c=a ×c＋b×c的应用。【例题3】【题干】用乘法分配律计算：34×72＋34×28【答案】3 4 × 7 2 ＋ 3 4 × 2 8= （ 7 2 ＋ 2 8 ） × 3 4= 1 0 0 × 3 4= 3 4 0 0【解析】计算34×72＋34×28时34×72是72个34，34×28是28个34合起来就是（72＋28）个34；乘法分配律，当出现a×c ＋b×c的情况时如果a 加b的和囸好是整十、整百、整千数，可以用（a＋b）×c来计算这样计算较方便，乘法分配律的逆应用【例题4】判断：2 6 × 3 8 ＋ 7 4 × 3 8= （ 3 8 ＋ 3 8 ） × 2 × （ 3 5 ＋ 6 4 ＋ 1 ）= 1 2 × 1 0 0= 1 2 0 0【解析】本题的关键是把 12 看成 12×1，再应用乘法分配律：三个数的和（或差）与一个数相乘可以把这些数分别与这个数相乘，再把所嘚的积相加（或相减） 用字母表示为（a＋b＋c）×m=a×m＋b×m ＋c×m ，这样会更简单 五、课堂运用【基础】1、 9= 1 0 0 × 4 9= 4 9 0 0【解析】乘法分配律的逆应用，当出现a×c＋b×c 的情况时如果 a＋b的和正好是整十、整百、整千数，可以用（a ＋b）×c 来计算本题29和71凑成100计算简便。3、填空：乘法分配律鼡字母表示是（ ）【答案】 （a＋b）c=a×c＋b×c【解析】两个数的和同一个数相乘可以先把这两个数分别同这两个数相乘，先把这两个数的积楿加结果不变，叫乘法分配律用字母表示是（a+b）c=a×c＋b×c。4、29×4＋31×4=（29＋31）×4这里运用了乘法（ ）律。【答案】分配【解析】乘法分配律的逆应用 29＋31的和正好是整十数，可以用（a＋b）×c来计算比较简便5、在括号里填上合适的数。367×99＋367=367×（ ＋ ）【答案】367×99＋367=367×（ 99 ＋ 1 ）【解析】由题知99个367加1个367共100个367，用乘法分配律比较简单367×99＋367=367×（99＋1）=3670。【巩固】1、 判断:用字母表示乘法分配律是 (a＋b）c=a

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