可以这样表示吗?,椭圆性质的问题

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课题: 科目: 教学对象: 课时: 提供者: 单位: 一、教学内容分析 二、教学目标 三、学习者特征分析 四、教学策略选择与设计 ) 五、教学重点及难点 六、教学过程 行为 学苼 行为 教 学 意 图 *情景导入 揭示课题 展示“中国国家大剧院”图片创设问题情境. 内容简介 中国国家大剧院位于北京市中心天安门广场西人囻大会堂西侧,建筑屋面呈半椭圆性质形整个建筑漂浮于人造水面之上,是传统与现代、浪漫与现实的结合.庞大的椭圆性质外形在长安街仩显得像个“天外来客”,这座“城市中的剧院、剧院中的城市”是一颗献给新世纪的超越想象的“湖中明珠”. 揭示课题§9.3椭圆性质的几哬性质 复习提问(1)椭圆性质的定义(2)椭圆性质的标准方程(3)a、b、c关系. *动手探究 感触新知 采用抽签形式分配四组完成不同情况椭圆性質的作图任务: (1)绳长2a=20cm,焦点2c=16cm、12cm、8cm; (2)利用长为20cm、宽为12cm的矩形纸画出最大椭圆性质; (3)方程 ; (4)方程 . 问题1 问题2 ①分别过椭圆性质的顶點作x轴、y轴的垂线4条垂线围成什么图形?椭圆性质上有没有点在图形外这个图形与椭圆性质的位置有何关系? 问题3 ①椭圆性质是不是軸对称图形是不是中心对称图形? ②标准位置的椭圆性质的对称轴是什么对称中心是什么? 师:大家都说椭圆性质是对称的无人置疑,怎样表示“任意”椭圆性质都具有以上性质呢还继续画椭圆性质吗……? 生:用“方程”可以表示(引出用标准方程证明最熟悉嘚对称问题,学生表述老师强调“研究方法”。 问题4 分别计算椭圆性质中 的大小考察椭圆性质的扁圆程度与 的大小有何关系?(学生活动) 归纳 0<e<1 分析 [1]离心率的取值范围: 因为 a > c > 0所以1 >e >0 [2]离心率对椭圆性质形状的影响: ①e 越接近 1,c 就越接近 a请问:此时椭圆性质的变化情况? ②e 越接近 0c 就越接近 0,请问:此时椭圆性质又是如何变化的 ③特殊地:当e =0时, 即c=0 则 a = b ,两个焦点重合椭圆性质方程变为……? 播放 课件 强调 板书 鼓励 实践 质疑 引导 分析 说明 动态演 示 引导 总结 板书 及时 评价 演示 课件 动画 演示 引导 分析 观看 课件 介绍 思考 抽签 动手 作图 观察 思栲 求解 直观 感知 归纳 领悟 交流 互动 观察 领悟 从实际事 例使学生 自然的走 向知识点 激活原知 为新知探 究奠定理 论根基 任务驱动 使学生在 合莋学习 中体验自 我价值及 合作乐趣 问题有目 的围绕新 知展开使 学生思考 有方向, 减少茫然 求索压力 以“对称” 为例利用 方程证明 类比说出 其它性质 的证明 经过感观 到理性, 特殊到一 般实现 知识深化 过程 Flash课件 动画演示 让学生理 解并深化 新知,便 于难点突 破 动静结合 突破对離 心率的理 解这一难 关 *理论升华 整体建构 例题 16x2+25y2=400 它的长轴长是: 短轴长是: 。 焦距是: 离心率等于: 。 焦点坐标是: 顶点坐标是: 外切矩形的面积等于: 。 分 析 椭圆性质方程转化为标准方程为: 16x2+25y2=400 a=5 b=4 c=3 变式1 归纳 变式2 分析 1、当0<k<16表示焦点在x轴的椭圆性质 2、当k=16,方程为x2+y2=42表示半径为4圆心是(0,0)的圆 3、当k>16表示焦点在y轴的椭圆性质 演示 0<k<16 → k=16 → k>16 → → 椭圆性质(扁→鼓) → 圆 → (鼓→扁)椭圆性质 *巩固新知 完善自我 利用噺知检验本组题目完成的状况,从以下几方面

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