对角化和相似对角化的条件是同一个术语吗

第16讲 矩阵的相似对角化_百度文库
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第16讲 矩阵的相似对角化
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你可能喜欢如果一个方阵能相似对角化,那与这个方阵相似的对角阵是不是唯一的?
唯爱一萌736730
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扫描下载二维码矩阵相似对角化的一个充分条件--《数学学习与研究》2015年15期
矩阵相似对角化的一个充分条件
【摘要】:介绍了一种矩阵可相似对角化的充分条件——二次多项式法.
【作者单位】:
【关键词】:
【分类号】:O151.21【正文快照】:
矩阵的相似对角化,是线性代数中一个很重要的内容,本文拟对这一问题给出一个判别法.1.几个基本概念和基本定理定义1设A,B都是n阶方阵,若有可逆矩阵P,使得P-1AP=B,则称B是A的相似矩阵.定理1 n阶方阵A与对角矩阵相似(即A能对角化)的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.定理
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京公网安备75号相似对角化是不是主对角线的特征值顺序可以随便排列?&
可以只是P的列向量(特征向量)的顺序必须与对应的特征值顺序一致
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扫描下载二维码线性代数相似对角化的的问题图片为某道题的节选;书中辨别矩阵A是否能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量,请问这个n是指矩阵A的阶数么?如果是,请问为何图片中的无关向量组的个数不等于阶数,为何还可以相似对角化.如果不是,请问这个n是指什么?谢谢
是的,n阶矩阵A与对角阵相似的充要条件就是A有n个线性无关的特征向量,n就是指矩阵A的阶数,不能只看特征值图片中的无关向量组的个数是等于阶数3的,A的特征值为2,2,6你计算出来λ=2时候的线性无关的特征向量有两个,但是显然在λ=6的时候还有一个特征向量,所以3阶矩阵A一共有3个特征向量,是可以对角化的因为
2E-A=(1,-2,3
所以 6E-A=(5,-2,3
-1,2,1)化简可以得到λ=6的时候特征向量为:(1, 1,-1)
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