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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-01 15:03 标签： 发蜡和发胶哪个好用
一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．
（1）写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）．
（2）当n=20时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？
（1）根据理解题意找出题目中所给的等量关系，找出规律，写出邮包个数y的函数解析式；
（2）根据二次函数最值的求法求出邮政车厢上邮包的个数最多的站．
（1）当列车停靠在第x个车站时，
邮政车厢上需要卸下已经通过的（x-1）个车站发给该站的邮包共（x-1）个，
还要装上下面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包共（n-x）个．
根据题意，完成下表：
在第x车站启程时邮政车厢邮包总数
（n-1）-1+（n-2）=2（n-2）
2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3）
3（n-3）-3+（n-4）=4（n-4）
4（n-4）-4+（n-5）=5（n-5）
由上表可得，y=x（n-x）．
答：列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y=x（n-x）．
（2）当n=20时，y=x（20-x）=-x2+20x=-（x-10）2+100，
当x=10时，y取得最大值．
答：列车在第10个车站启程时，邮政车厢上邮包的个数最多．作品地址：
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7k7k小游戏温馨提示：适度游戏娱乐，沉迷游戏伤身，合理安排时间，享受快乐生活……一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点A和终点B），行驶时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的邮包一个，还要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包一个．例如，当邮车停靠在第x个车站时，需要卸下已经通过的（x-u）&个车站发给该站的邮包（x-u）个，还要装上后面行程中要停靠的（n-x）个车站的邮包（n-x）个．
（1）沿途有4个车站（n=4），邮政车在各个车站启程时邮包的总个数为：
在第1个车站（x=1）启程时邮包的总个数：3．
在第2个车站（x=2）启程时邮包的总个数：3-1+2=4．
在第3个车站（x=3）启程时邮包的总个数为：4-2+1=3．
（2）沿途有n个车站，邮政车在各个车站启程时邮包的总个数为：
在第1个车站（x=1）启程时邮包的总个数：n-1．
在第2个车站（a=2）启程时邮包的总个数：（n-1）-1+（n-2）=2n-4．
依照上述做法，解答下列问题：
①求在第3个车站（x=3）启程时邮包的总个数（应仿照x=2的做法，不能只写最后的结果）；
②猜想在第k个车站（x=k）启程时邮包的总个数（用含n，k的代数式表示，可直接写出最后的结果）．
解：①在第3个车站（x=3）启程时邮包的总个数为：4-2+1=3．
②由题意得在第k个车站（x=k）启程时邮包的总个数：y=k（n-k）．
故答案为：4-2+1=3．
①随着序号的增加，所有的项也跟着有规律的变化．减去卸下的包裹数，再加上装上的包裹数即可．
②根据理解题意找出题目中所给的等量关系，找出规律，写出邮包个数n的代数式；

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