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在平面直角坐标系中抛物线y=ax

與x轴分别交于点A(﹣1,0)B(3,0)点C是顶点.

  1. (1) 求抛物线的解析式;

  2. (2) 如图1,线段DE是射线AC上的一条动线段(点D在点E的下方)且DE=2,點D从点A出发沿着射线AC的方向以每秒2个单位长度的速度运动以DE为一边在AC上方作等腰Rt△DEF,其中∠EDF=90°,设运动时间为t秒.

    ②当直线BC与△DEF有交点時请求出t的取值范围;

  3. (3) 如图2,点P是△ABC内一动点BP=

    ,点MN分别是AB,BC边上的两个动点当△PMN的周长最小时,请直接写出四边形PNBM面积的朂大值.

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