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______.(4) 个求积节点的插值型求积公式的代数精度至少为______次.(5) 用二分法求方程在区间[0,1]内的根,进行一步后根所在区间为
,进行二步后根所在区间为
.(6) 求方程根的牛顿迭代格式是_____________________.(7) 梯形求积公式具有
次代数精度,辛普生求积公式具有
次代数精度.(8)设则= &#173;__ ___,= &#173;__ _____,_ _____.(9)已知则矩阵A的谱半径=___ ____.(10)已知, 则条件数=___ ___.二、(10分)已知;求函数的3次牛顿插值多项式。
三、(10分)求函数在上的一次最佳平方逼近多项式。 四、(10分)给定求积公式,试确定,使其代数精度尽可能的高,并指明此时求积公式的代数精度.
五、(10分)设有求解初值问题的如下格式:假设,确定使该格式的局部截断误差精度尽量高。 六、(10分)设,证明:迭代公式计算是二次收敛的。
七、(10分)用列主元消去法解方程组:八、(10分)给定方程组:构造解此方程组的雅可比迭代,高斯—塞德尔迭代并判定它们的收敛性。
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