有249朵花，依次按5朵红花，9三朵黄花花...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-17 13:52 标签： 三朵小红花
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有249朵花,按照5朵红花
,按照5朵红花 9朵黄花 13朵绿花的顺序循环排列,最后一朵花是什么颜色?这249朵花中,绿花有多少朵?
5+9+13=27,
249/27=9+6/27=9+(5+1)/27
最后一朵是黄花,
绿花有9*13=117朵,
绿花有117朵
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绿花:ll7朵
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最后一朵红色,绿花共159朵第五讲&&周期问题(五年级上册)
第五讲& 周期问题
春华秋实，冬去春来，一年四季周而复始地循环更迭，宇宙遵循着一定的周期有规律地运转；日出而作，日落而眠，我们的生物钟也遵循着一定的周期在指挥着我们的生命活动。
在我们解决数学问题的过程中，也经常会碰到各种周期现象，如循环小数的循环节总是按照一定的规律循环，星期数总是7天一个循环……我们把这一类问题称为周期性问题。
【例题解析】
日是星期二，那么日是星期几？
分析与解 解决这个问题，我们分两步走：
（1）首先要计算出日至日连头带尾共有多少个“日子”（即6月1日，9月1日都计算在内）。
6月1日——6月30日：30天；
7月1日——7月31日：31天；
8月1日——8月31日：31天；
9月1日：1天。
所以6月1日至9月1日共：30＋31×2＋1＝93（日）
（2）接下来，我们造一个日历表：
注意，这个日历与平常所见到的日历有所不同，它是“星期二”作为开头，对应第一天——6月1日；而“星期一”则作为一个星期的最后一天，对应第七天——6月7日。这样，以后的每个7天都是按照“二头一尾”的规律来排列。
我们只要算出93个日子在这个表格中的排列情况，弄清最后一天对应星期几即可。
93÷7＝13（星期）……2（日）
余下的2日，分别对应于星期二、星期三，所以日是星期三。
【边学边练】
有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序排列。问：最后一朵花是什么颜色？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？
观察下表，按表中的规律排列下去，2004对应于哪个字母？9999对应哪个字母？
经观察，我们发现每列都是4个数，但奇数列数的排列是从上到下，偶数列数的排列是从下到上的。如果按照4个数为一个循环节，那么就存在着如何确定方向的麻烦。为了避免方向的干扰，我们可以确定8个数为一个循环，这样，每一个循环节形成“U”字型，循环节中的8个数分别对应A、B、C、D、D、C、B、A。
0……4，根据余数4确定2004在D行中。
49……7，根据余数7确定9999应在B行中。
【边学边练】
如图所示，按这种方法数下去，2000应在哪个手指上？
把化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是几？
＝1÷7＝0.……它的循环节是“142857”共6位。
100÷6＝16……4，根据余数4可确定小数点后面第100位是数字“8”。
例4& 对于循环小数0.
，最少从小数点后面第几位起到第几位止，它们的数字和是1000？
一个循环节的数字和是9＋8＋…2＋1＝45。……10，这就是说，要取出22个由1～9九个数字组成的循环节，再另外加上若干个数字和为10的数字，数字和才可以是1000。而循环节中相邻的几个数字，和是10的情况只有4＋3＋2＋1＝10或1＋9＝10。
因此，有以下两种取法：
经比较，应从小数点后面第6位起，至5＋22×9＋4＝207位止，这些小数位上的数字总和是1000。
【边学边练】
1/7化成小数后，小数点后100位数字的总和是多少？
例5 计算7321的个位数字是多少？
我们先来观察一下几个7相乘，积的个位数字有什么规律：
72＝7×7＝……9&
73＝7×7×7＝……3
74＝7×7×7×7＝……1
75＝7×7×7×7×7＝……7
76＝7×7×7×7×7×7＝……9
77＝7×7×7×7×7×7×7＝……3
78＝7×7×7×7×7×7×7×7＝……1
（注：因为主要看个位数字，所以积的前几位数字就省略了）
经观察，发现乘积的个位数字是按7、9、3、1循环的，所以：
321÷4＝80……1
余数1说明7321的个位数字是7。
【边学边练】
3322×2233的个位数字是多少？
【相关链接】
数学里有专门研究周期现象的学问，那些知识要到大学里才专门学到，本讲里只说说几个最简单的周期现象。用周期规律决问题的关键是确定周期数，有的周期数很明显，比如一周中的七天，周期数是7，有的周期数比较隐蔽，需要对某些事实进行分析推断才能确定。
【课外拓展】
1、有一个数列：1，2，6，16，44，……，即从第三数起，每个数都是它前面两个数的和的2倍。求第1000个数被3除余几？
2、2100的个位数字是多少？
3、小明把节省下来的100枚硬币按3个1角，4个5角，2个1元这样的顺序往下排列，排到最后一枚硬币，它的面值是多少？这100枚硬币的总钱数是多少元？
4、一位探险家得到一张藏宝图，上面写着：从A点出发，按照“先向东前进3米，然后左转90度，向前走4米，右转90度，后退5米，再右转90度，前进4米，左转90度”这个规则进行18次循环，就可以找到宝物。宝物的埋藏地点位于A点的何方？距A点直线距离有几米？
5、一本故事书，每两页之间有3页插图，每3页插图前后各有一页文字，假定这本故事书有97页，而第一页是插图，这本书共有插图多少页？
【走进赛题】
1、有一种挂历上面只印有月、日及星期，为了节约起见，可将此挂历留作日后使用，问公元1998年使用过的挂历，最早能在公元哪一年再次使用？（1998-香港小学数学精英选拔赛）
2、四个小动物换座位，一开始小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号。以后不停地交换位置。第一次上下两排交换，第二次是在第一次交换后再左右两排交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两排交换，……，这样一直进行下去。问：第十次交换位置后，小兔坐在第几号位子上？（第二届华杯赛初赛试题）
3、把16把椅子摆成一个圆圈，顺时针依次编上1到16的号码。现有一人，从第1号椅子顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进328个，再逆时针前进485个，又顺时针前进136个，这时他到了第几号椅子上？（北京市第一届小学生迎新春数学竞赛）
4、A、B、C、D四个盒子中依次放有6、4、5、3个球，第1个小朋友找到放球最少的盒子，从其它盒子中各取一个球放入到这个盒子；然后第2个小朋友找到放球最少的盒子，从其它盒子中各取一个球放入这个盒子……；如此进行下去，当34个小朋友放完后，问B盒子中放有球多少个？（1998-南京市第二届兴趣杯邀请赛）
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